山西省大同市平城區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)摸底考試試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中．能由左圖平移得到的圖形是（）A．B．C．D．2．如圖，與互為鄰補(bǔ)角的是（）A．B．C．D．3．下列語(yǔ)句表示命題的是（）A．作的平分線(xiàn)B．直角都相等嗎C．畫(huà)一條直線(xiàn)D．內(nèi)錯(cuò)角不相等4．如圖，過(guò)點(diǎn)C作線(xiàn)段的平行線(xiàn)，說(shuō)法正確的是（）A．不能作B．只能作一條C．能作兩條D．能作無(wú)數(shù)條5．如圖，,則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．D．以上說(shuō)法都不正確6．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．與是同位角B．與是同旁?xún)?nèi)角C．與是內(nèi)錯(cuò)角D．與是同旁?xún)?nèi)角7．如圖所示，若,則（）A．B．C．D．8．如圖所示，三角形沿方向平移后得到三角形,則三角形移動(dòng)的距離等于（）A．線(xiàn)段的長(zhǎng)B．線(xiàn)段的長(zhǎng)C．線(xiàn)段的長(zhǎng)D．線(xiàn)段的長(zhǎng)9．如圖，，若是的3倍，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．如圖所示，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如圖，,則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離是____________．12．如圖，在下列條件中：①；②；③；④，其中能使直線(xiàn)成立的是____________（填序號(hào)）．13．如圖，點(diǎn)A,C,F,B在同一直線(xiàn)上，平分．若的度數(shù)為，則的度數(shù)為_(kāi)___________．14．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E,D,B,F在同一條直線(xiàn)上，如果，那么____________．15．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果，那么的度數(shù)為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（本題10分）（1）判斷下列語(yǔ)句是不是命題，若是，寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并判斷其是真命題還是假命題．①同位角相等．兩直線(xiàn)平行；②延長(zhǎng)到點(diǎn)C；③同角的補(bǔ)角相等．（2）舉反例說(shuō)明下列命題是假命題：①相等的角是同位角；②大于的角為純角．17．（本題6分）學(xué)習(xí)完第五章“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”后，王老師布置了一道幾何題如下：“如圖，已知直線(xiàn)被直線(xiàn)所截，平分．求的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書(shū)寫(xiě)出了如下不完整的解題過(guò)程．請(qǐng)你將該題解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：（已知），（___________________________________）．（__________________________________）．（鄰補(bǔ)角的定義），____________°（等式性質(zhì)）．平分（已知），（角平分線(xiàn)的定義）．____________°（等式性質(zhì)）．____________°（等式性質(zhì)）．18．（本題8分）如圖，用三角板分別過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)．（1）（2）（3）（4）19．（本題8分）如圖，已知，平分，．求的度數(shù)．20．（本題8分）如圖，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算．（1）若點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,在給定方格紙中畫(huà)出平移后的三角形．（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則三角形的面積為_(kāi)___________．21．（本題10分）如圖，于點(diǎn)D，F(xiàn)是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，且．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．22．（本題12分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起．（1）若，則的度數(shù)為_(kāi)___________．（2）若，求的度數(shù)．（3）猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（4）當(dāng)且點(diǎn)E在直線(xiàn)的上方時(shí)，這兩塊三角板是否存在與平行的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本題13分）如圖，已知直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，若，，求證：．（2）在（1）的條件下，若P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接,探索三個(gè)角之間的關(guān)系：①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得．請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：解：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作,（_________________________________________）．（已知），（作圖），（_________________________________________）．．∴____________+____________（等式的性質(zhì)）．即．②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，三個(gè)角之間有何關(guān)系，并證明．③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出三個(gè)角之間的關(guān)系．

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)摸底考試答案1．B2．D3．D4．B5．A6．C7．A8．C9．B10．C11．612．②③13．14．15．16．解：（1）①是命題、且是真命題，寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為：如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得的同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行．②不是命題．③是命題，且是真命題，寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．（2）①反例：對(duì)頂角相等，但不是同位角．②反例：的角不是鈍角．17．同位角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)1005013018．解：圖略．19．解：．．平分．．20．解：（1）圖略．（2）821．解：（1）證明：．．又，．．．（