【初中數(shù)學(xué)】相交線與平行線綜合測(cè)試卷 2023-2024學(xué)年+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第=page11頁，共=sectionpages11頁第五章相交線與平行線綜合測(cè)試卷人教版七年級(jí)下冊(cè)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題：(本題共10小題，每小題4分，共40分)。1.如圖，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(

)A. B. C. D.2.若P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=4，PB=5，PC=6，那么點(diǎn)P到直線l的距離是(

)A.小于4 B.4 C.小于或等于4 D.大于或等于43.如圖，與∠α構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)為(

)

A.1 B.2 C.3 D.44.在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們的交點(diǎn)有(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5.如圖，能判定AD//BC的條件是(

)A.∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠1=∠4

D.∠3=∠46.將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.40° B.50° C.60°7.命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中真命題有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的操作，再將四個(gè)這樣的圖形拼成圖⑤，則圖⑤的面積是(

)

A.18 B.16 C.12 D.89.下列說法不正確的是(

)A.證實(shí)一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明

B.定理是命題，而且是真命題

C.“對(duì)頂角相等”是命題，但不是定理

D.要證明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可10.下列生活現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是(

)A.樹葉隨風(fēng)飄落 B.電梯升降 C.鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng) D.車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分)11.將命題“所有直角都相等”改寫成“如果…那么….”的形式：

.12.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角的對(duì)數(shù)為a，內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為b，同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為c，則abc=__________．第12題圖第13題圖第14題圖

13.[2023上海閔行區(qū)期末，中]規(guī)定：車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)彎角是車輛原行駛方向與轉(zhuǎn)彎后方向的夾角．如圖，一輛車在一段繞山公路上行駛時(shí)(沿箭頭方向)，點(diǎn)B，C處的轉(zhuǎn)彎角分別是α和β，且AB//DE，則α，β和θ之間的數(shù)量關(guān)系是__________．14.[2022江蘇蘇州吳江區(qū)期末，較難]如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A，C，分別引兩條射線AB，CD.∠BAF=110°，∠DCF=60°，CD與AB在直線EF異側(cè)．若射線AB，CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t的值為__________時(shí)，CD與AB平行．三、解答題：共90分15.(本小題8分)如圖，EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．解：∵EF?//?AD，∴∠2=_______(

)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB?//?________(

)∴∠BAC+________=180°(

)∵∠BAC=70°，∴∠AGD=________．16.(本小題8分)如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中有三角形ABC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

(1)畫出點(diǎn)B到直線AC的最短路徑BD；(2)過C點(diǎn)畫出AB的平行線，交BD于點(diǎn)E；(3)將三角形ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到三角形A1B1(4)判斷∠BAC和∠CED的數(shù)量關(guān)系為__________．17.(本小題8分)如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12

(1)求∠FOG的度數(shù)；(2)寫出與∠FOG互為同位角的角；(3)求∠AMO的度數(shù)．

18.(本小題8分)如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC=3∶5，OF平分∠BOE．

(1)若∠BOD=72°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOF=2∠AOE+15°，求∠COF的度數(shù)．

19.(本小題10分)(1)如圖(1)，若AB//CD，∠BEP=25°，∠PFD=30°，則∠EPF=__________°．(2)如圖(1)，若AB//CD，請(qǐng)猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．(3)如圖(2)，若AB//CD，點(diǎn)P在AB的上方，則∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

20.(本小題10分)如圖，取一張長(zhǎng)方形的硬紙片ABCD，從中間折疊，EF為折痕，把長(zhǎng)方形ABFE平放在桌面上，另一面CDEF無論怎樣改變位置，總有CD?//?AB存在，你知道為什么嗎？

21.(本小題12分)[推理能力]觀察圖中的各個(gè)角，尋找對(duì)頂角(不含平角)：

(1)如圖①所示，兩條直線AB與CD相交于一點(diǎn)形成__________對(duì)對(duì)頂角；(2)如圖②所示，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)形成__________對(duì)對(duì)頂角；(3)如圖③所示，四條直線AB，CD，EF，GH相交于一點(diǎn)形成__________對(duì)對(duì)頂角；(4)探究(1)～(3)各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n(n≥2且n為整數(shù))條直線相交于一點(diǎn)，則可形成__________對(duì)對(duì)頂角；(5)根據(jù)(4)中探究得到的結(jié)論計(jì)算：若有2024條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角．

22.(本小題12分)(2022·錦州黑山期中)如圖，某平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．

(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最?。?2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？請(qǐng)說明理由．

23.(本小題14