第4章知識(shí)資料折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第4章折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)1．復(fù)利與階段當(dāng)你增強(qiáng)時(shí)光的長(zhǎng)度時(shí)，終值會(huì)發(fā)生什么變化？現(xiàn)值會(huì)發(fā)生什么變化？答：根據(jù)終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式可知，時(shí)光長(zhǎng)度增強(qiáng)，終值變大、現(xiàn)值變小。2．利率倘若利率增強(qiáng)，年金的終值會(huì)有什么變化？現(xiàn)值會(huì)有什么變化？答：根據(jù)終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式可知，利率增強(qiáng)，終值變大、現(xiàn)值變小。3．現(xiàn)值假設(shè)有2名運(yùn)動(dòng)員均簽署了一份10年8000萬(wàn)美元的合同。一種情況是8000萬(wàn)美元分10次等份支付。另一種情況是8000萬(wàn)美元分10次、支付金額為每年5%遞增。哪一種情況更好？答：貨幣偶爾光價(jià)值，同樣的貨幣金額越“早”越“值錢”，因此前一種情況更好。（該題可以用定性分析來(lái)解決而不必用公式來(lái)算）4．APR和EAR貸款法是否應(yīng)該要求貸款者報(bào)告實(shí)際利率而不是名義利率？為什么？答：是的，他們應(yīng)該報(bào)告實(shí)際利率。APR通常不提供其他相關(guān)的利率。唯一的優(yōu)勢(shì)是易于計(jì)算，但是隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)設(shè)備的發(fā)展，這種優(yōu)勢(shì)顯得不是很重要了。（APR，annualpercentagerate年百分比利率，為名義利率；EAR，effectiveannualrate實(shí)際年利率，為實(shí)際利率；EAY，effectiveannualyield，實(shí)際年收益率，為實(shí)際利率）5．時(shí)光價(jià)值有津貼斯坦福聯(lián)邦貸款(subsidizedStaffordloans)是為大學(xué)生提供財(cái)務(wù)協(xié)助的一種普遍來(lái)源，直到償還貸款才開(kāi)始計(jì)息。誰(shuí)將收到更多的津貼，新生還是高年級(jí)學(xué)生？請(qǐng)解釋。解：.新生會(huì)收到更多津貼。因?yàn)樾律谟?jì)息前有更長(zhǎng)的時(shí)光去使用貸款。按照下面的信息回答接下去的5個(gè)問(wèn)題：在1982年12月2日，通用汽車的一個(gè)輔助部門，即通用汽車金融服務(wù)公司(GMAC)藏匿辟行了一些債券。按照交易的條款，GMAC許諾在2023年年12月1日償還給這些證券的所有者10000美元，但在這之前，投資者什么都不能得到。投資者在1982年12月2日向GMAC支付500美元購(gòu)得一張債券，從而得到30年后償還10000美元的允諾。6．貨幣的時(shí)光價(jià)值為什么GMAC愿意采納如此小的數(shù)額（500美元）來(lái)交換在未來(lái)償還20倍數(shù)額（10000美元）的允諾？解：因?yàn)樨泿啪吲紶柟鈨r(jià)值，“越早越值錢”，這500美元可以去投資，從而30年后“變多”。GMAC趕緊使用500美元，倘若運(yùn)作的好，30年內(nèi)會(huì)帶來(lái)高于10000美元的價(jià)值。7．贖回條款GMAC有權(quán)力在隨意時(shí)候，以10000美元的價(jià)格贖回該債券（這是該異常交易的一個(gè)條款）。這一特性對(duì)投資者投資該債券的意愿有什么影響？解：這將提高投資者投資該債券的意愿。因?yàn)镚MAC在到期之前有權(quán)足額繳付這10000美元，這其實(shí)是一個(gè)“看漲”特性的例子。8．貨幣時(shí)光價(jià)值你是否愿意今天支付500美元來(lái)?yè)Q取30年后10000美元的償付？回答是或不是的關(guān)鍵因素是什么？你的回答是否取決于允諾償還的人是誰(shuí)？解：關(guān)鍵因素是：①隱含在其中的回報(bào)率是否相對(duì)于其他類似的風(fēng)險(xiǎn)投資更有吸引力?②投資的風(fēng)險(xiǎn)有多高，也就是說(shuō)，未來(lái)得到這10000美元的決定性程度如何？因此，這一答案確實(shí)取決于允諾償還的人是誰(shuí)?！鋵?shí)考查“合適的貼現(xiàn)率”是多少，而“合適的貼現(xiàn)率”又取決于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少。9．投資比較假設(shè)當(dāng)GMAC以500美元的價(jià)格發(fā)行該債券時(shí)，財(cái)政部也提供實(shí)質(zhì)上是一樣的債券。你認(rèn)為后者的價(jià)格應(yīng)該更高還是更低？為什么？解：后者的價(jià)格更高，因?yàn)楹笳叩娘L(fēng)險(xiǎn)較低從而收益率較低，貼現(xiàn)率較低總算造成價(jià)格較高。10．投資時(shí)光長(zhǎng)度GMAC的債券可以在紐約證券交易所舉行購(gòu)買與銷售。倘若你今天在看價(jià)格，你是否會(huì)認(rèn)為該價(jià)格應(yīng)該超過(guò)之前的價(jià)格500美元？為什么？倘若你在2023年年看價(jià)格，你認(rèn)為價(jià)格會(huì)比今天更高還是更低？為什么？11．計(jì)算終值在下列情況下，計(jì)算1000美元按年復(fù)利計(jì)息的終值：A．利率為6%，為期10年。B．利率為7%，為期10年。C．利率為6%，為期20年。D．為何C的結(jié)果不是A的結(jié)果的2倍？解：A，1000×＝1790.85美元B，1000×＝1967.15美元C，1000×＝3207.14美元D，復(fù)利的作用（已得的利息也要計(jì)算利息，所以C的結(jié)果不是A的2倍）12．計(jì)算階段數(shù)在7%的利率水平下，要多久才干讓你的錢翻倍？倘若讓錢變成4倍，需要多長(zhǎng)時(shí)光呢？解：1×＝2，T1＝10.241×＝4，T2＝20.4913．延續(xù)復(fù)利計(jì)算在下列情況下1000美元按延續(xù)復(fù)利計(jì)息的終值：A．名義利率為12%，為期5年。B．名義利率為10%，為期3年。C．名義利率為5%，為期10年。D．名義利率為7%，為期8年。解：A，1000×＝1822.12美元B，1000×＝1349.86美元C，1000×＝1648.62美元D，1000×＝1750.67美元14．計(jì)算永續(xù)年金價(jià)值永生保險(xiǎn)公司試圖向你推銷一種投資政策，按這種政策，該公司將永遠(yuǎn)每年支付給你和你的后嗣15000美元。倘若投資的須要回報(bào)率是8%，你將為這一政策支付多少錢？假設(shè)公司告訴你，該投資政策需要花費(fèi)195000美元，那么多高的利率對(duì)這一交易來(lái)說(shuō)是平等的？解：PV＝，PV＝＝187500；195000＝，x＝7.692%15．利率聞名的理財(cái)專欄作者AndrewTobias聲稱通過(guò)購(gòu)買整箱的葡萄酒，每年可以獲得177%的收益。確切地說(shuō)，他假定在未來(lái)12周內(nèi)，每周消費(fèi)一瓶10美元的上好的Bordeaux。他可以每周支付10美元或在今天買一箱總共12瓶酒。倘若他買一箱，他將收到10%的折扣，從而獲得177%的收益。假定其購(gòu)買了葡萄酒并且在今天消費(fèi)第一瓶。你是否會(huì)愿意他的分析？你有沒(méi)存心識(shí)到他的數(shù)目有問(wèn)題？解：一箱紅酒（12瓶）的價(jià)格比12瓶紅酒的總價(jià)格少10%，可得：一箱紅酒的價(jià)格＝12×10×（1－10%）＝108美元上述現(xiàn)金流是年金，－解上式，得出利率為：r=0.0198，即每周1.98%。所以這筆投資的APR為：APR=0.0198x52=1.0277,即102.77%oEAR為：—EAR二(1+0.0198)52_1二1.7668,即176.68%o這個(gè)分析看上去是準(zhǔn)確的。他真的可以通過(guò)成箱的買紅酒就可以有177010的收益率么？關(guān)鍵在于能不能真的找到10美元一瓶的上好紅酒。16．單利與復(fù)利FirstSimple銀行對(duì)其投資賬戶支付8%的單利。倘若FirstComplex銀行對(duì)其賬戶以年復(fù)利的形式支付利息，倘若它要與FirstSimple銀行在10年期的投資上相匹配，那么其應(yīng)該設(shè)定多高的利率？解：1×（1+10×8%）=1×，r＝6.05%17．永續(xù)增長(zhǎng)年金MarkWeinstein正在研究有關(guān)激光眼睛手術(shù)的先進(jìn)技術(shù)，該技術(shù)在近期就可以投入使用。他預(yù)計(jì)從此天起2年內(nèi)，該技術(shù)會(huì)給他帶來(lái)每年200000美元的年金。接下去，年金將以每年5%的速度永續(xù)增長(zhǎng)。倘若折現(xiàn)率為10%，那么該項(xiàng)技術(shù)的現(xiàn)值是多少？解：++或者+18．“氣球膨脹”式付款MikeBayles已經(jīng)決定在巴哈馬購(gòu)買一座價(jià)值400000美元的度假住所，其首期付款為住所價(jià)值的20%。抵押貸款的名義年利率為8%，按月計(jì)復(fù)利，其要求在接下去30年內(nèi)每月等額支付。他的第一次支付將在以現(xiàn)在為起點(diǎn)算起1個(gè)月到期。然而，該抵押貸款有一個(gè)8年的“氣球膨脹”式付款要求，其意味著貸款的余額必須在第8年末徹低支付。假設(shè)不存在交易成本和信貸費(fèi)用，在第8年，Mike的“氣球膨脹”式付款額是多少？解：貸款額＝400000×(1－0.2)=320000美元320000＝－，C＝2348.05美元第8年年末付款額＝－＝291256.63美元19．增長(zhǎng)年金你每年一次領(lǐng)取12個(gè)月的工資。今天，12月31日，你正巧收到50000美元的工資，而且你決定把它所有花光。然而，你決定從下一年開(kāi)始，為未來(lái)的退休而儲(chǔ)蓄。你已經(jīng)決定，從此天起每年在某個(gè)賬戶存入2%的工資，該賬戶每年可以賺取8%利息。你的工資在囫圇工作期間以每年4%的速度增長(zhǎng)。那么從此天起，在你40年后退休的那一天，你將有多少錢？解：－，這是這筆錢在0時(shí)點(diǎn)（現(xiàn)在）的價(jià)值，其實(shí)就相當(dāng)于40年后的價(jià)值為：（－）×＝440011.02美元20．計(jì)算貸款的支付你需要一筆30年期的利率固定的抵押貸款來(lái)購(gòu)買一座價(jià)值為200000美元的新住所。銀行將以6.8%的名義年利率把這筆360個(gè)月的貸款貸給你。然而，你每月只能負(fù)擔(dān)還款1000美元，因此，你提議在貸款期末以“氣球膨脹”式付款的形式支付貸款的所有余額。請(qǐng)問(wèn)，在你向來(lái)保持每月支付1000美元的情況下，該付款額有多大？解：200000＝－+，X＝356387.10美元21．現(xiàn)值與損益平衡利率考慮某個(gè)企業(yè)從現(xiàn)在起3年內(nèi)，可以按合同以115000美元出售某項(xiàng)資產(chǎn)。今天該資產(chǎn)的價(jià)值是72000美元。倘若該資產(chǎn)相應(yīng)的折現(xiàn)率為13%，該企業(yè)是否從這項(xiàng)資產(chǎn)中獲利？在什么利率下，該企業(yè)剛好損益平衡？解：資產(chǎn)合同價(jià)格的現(xiàn)值PV＝＝79700.77銷售利潤(rùn)＝79700.77－72000=7700.77損益平衡72000＝，r＝16.89%22．計(jì)算某永續(xù)現(xiàn)金流的現(xiàn)值給定每年6.5%的利率，始于時(shí)點(diǎn)15的3000美元的永續(xù)現(xiàn)金流，在時(shí)點(diǎn)7