2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測(cè)第33講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（原卷版）

第33講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．（2020春?十堰期末）數(shù)列-15，17，-19，111A．(-1)n3n+2C．(-1)n2n2．（2020春?安徽期末）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2﹣2n+2，則a8＝（）A．13 B．15 C．17 D．193．（2020春?遂寧期末）現(xiàn)有這么一列數(shù)：1，32，54，78，___，1132，1364A．916 B．1116 C．12 4．（2020?湖北模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+1，nA．13 B．14 C．15 D．165．（2020春?廈門期末）如圖是謝賓斯基（Sierpinsiki）三角形，在所給的四個(gè)三角形圖案中，著色的小三角形個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}的前4項(xiàng)，則{an}的通項(xiàng)公式可以是（）A．a(chǎn)n＝3n﹣1 B．a(chǎn)n＝2n﹣1 C．a(chǎn)n＝3n D．a(chǎn)n＝2n﹣16．（2020春?西寧期末）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2?an（n≥2），而a1＝1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an等于（）A．2(n+1)2 B．2n(n+1)7．（2020春?北碚區(qū)校級(jí)期末）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1(n+1)n+nn+1（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn，則在數(shù)列S1A．42 B．43 C．44 D．458．（2019秋?江門月考）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝﹣3n2+2020n+1，當(dāng)an取最大值時(shí)，n＝（）A．336 B．337 C．336或337 D．3389．（2020春?武邑縣校級(jí)月考）大衍數(shù)列來(lái)源于我國(guó)古代文獻(xiàn)《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋我國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和．已知該數(shù)列前10項(xiàng)是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則大衍數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式為（）A．n2-n2 B．n2-1210．（多選）（2019秋?肥城市校級(jí)月考）下列選項(xiàng)中能滿足數(shù)列1，0，1，0，1，0，…的通項(xiàng)公式的有（）A．a(chǎn)n=1+(-1)n+12 B．a(chǎn)nC．a(chǎn)n＝cos2(n-1)π2 11．（2019春?湖州期中）在數(shù)列0，14，?，n-12n，?中，第12．（2019春?瑞安市校級(jí)期中）已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn＝n2，則a4＝．13．（2020?浙江）已知數(shù)列{an}滿足an=n(n+1)2，則S314．（2019春?東海縣期中）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an+bn(a，b∈R)．若a1＝15．（2019春?蚌埠期中）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝﹣3n2+37n，則數(shù)列{an}中最小正項(xiàng)是項(xiàng)．16．（2020春?安徽期末）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1n=2n+1，則a1+a7＝17．（2020春?樂(lè)山期中）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2+2n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝．18．（2020?蕪湖模擬）18世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家提丟斯給出一串?dāng)?shù)列：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易發(fā)現(xiàn)，從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍．將每一項(xiàng)加上4得到一個(gè)數(shù)列：4，7，10，16，28，52，100，196，…．再每一項(xiàng)除以10得到：0.4，0.7，1.0，，5.2，10.0，…，這個(gè)數(shù)列稱為提丟斯數(shù)列．則提丟斯數(shù)列的通項(xiàng)an＝．19．（2019春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3（1）求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)；（2）在區(qū)間（1320．（2019秋?海林市校級(jí)期中）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2﹣5n+4（1）數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？（2）n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值．[B組]—強(qiáng)基必備1．（2019秋?上城區(qū)校級(jí)月考）已知r，s，t為整數(shù)，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的數(shù)從小到大排列，組成數(shù)列{an}，如a1＝7，a2＝11，a121＝（）A．515 B．896 C．1027 D．17922．（2019春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）設(shè)0＜α＜π2，若x1＝sinα，xn+1＝（sinα）xn（n＝1，2，3…），則數(shù)列{xA．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．奇數(shù)項(xiàng)遞增，偶數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列 D．偶數(shù)項(xiàng)遞增，奇數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列3．（2020?青浦區(qū)二模）定義函數(shù)f（x）＝{x