2023-2024學(xué)年貴州省貴陽二十八中七年級(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(1月份)含解析_第1頁
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文檔簡介

第1頁(共1頁)2023-2024學(xué)年貴州省貴陽二十八中七年級(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(1月份)一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分.1.(3分)下列調(diào)查中,最適宜采用普查的是()A.調(diào)查某山中的紅腹錦雞數(shù)量 B.了解貴陽市中學(xué)生的睡眠情況 C.調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 D.檢查我國發(fā)射的“神舟十四號”載人飛船各零部件的情況2.(3分)2021年5月15日7時18分,我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在火星著陸,在火星上首次留下中國印跡.火星是太陽系九大行星之一,火星的半徑約為3395000米,數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.33.95×105 B.3.395×105 C.3.395×106 D.0.3395×1073.(3分)一個潛水員從水面潛入水下60米,然后又上升31米,此時潛水員的位置是()A.水下91米 B.水下31米 C.水下60米 D.水下29米4.(3分)如圖是一個正方體的平面展開圖,折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是()A.創(chuàng) B.教 C.強(qiáng) D.市5.(3分)下列各式的計算,正確的是()A.3a+2b=5ab B.5y2﹣3y2=2 C.﹣12x+7x=﹣5x D.4m2n﹣2mn2=2mn6.(3分)毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北,天塹變通途”.正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后,從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里,用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短 C.垂線段最短 D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離7.(3分)2022年2月20日下午,隨著男子冰球決賽結(jié)束,冬奧會最終獎牌榜出爐,中國隊用他們的拼搏和汗水,創(chuàng)造了歷史最佳戰(zhàn)績,共獲得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌,現(xiàn)在要制作一種統(tǒng)計圖表示中國隊獲得的各項獎牌數(shù)目,最適當(dāng)?shù)膽?yīng)選擇()A.折線統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.以上三種都適當(dāng)8.(3分)下列解一元一次方程的步驟中,正確的是()A.方程3x﹣2=2x+1,移項,得3x﹣2x=1+2 B.方程﹣=1,去分母,得2﹣3(x﹣1)=1 C.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號,得3﹣x=2﹣5x﹣1 D.方程23x=32,系數(shù)化為1,得x=19.(3分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中不正確的是()A.a(chǎn)﹣b<0 B.|a|<|b| C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)b>010.(3分)如圖所示,若點A,O,B在一條直線上,OM平分∠AOC,∠BON:∠CON=1:4,當(dāng)∠AOM=20°時,∠CON等于()A.112° B.132° C.28° D.140°11.(3分)輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時,若船速為26千米/時,水速為2千米/時,求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是()A. B. C. D.12.(3分)一個白色圓生成一個黑色圓,一個黑色圓生成一個白色圓和一個黑色圓,按如圖方式排列,依此類推,第十行圓的個數(shù)為()A.30個 B.34個 C.55個 D.89個二、填空題:每小題4分,共16分.13.(4分)一個直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是.14.(4分)請寫出一個含有字母a,b,且次數(shù)是5的單項式.15.(4分)已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m﹣5x=7的解,則m的值是.16.(4分)如圖是一個宮格圖,圖中實線劃分的區(qū)域是一個宮,共有4個宮,每一宮又被虛線分為四個小格.根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字,在其他的空格上填入數(shù)字﹣1,﹣2,﹣3,﹣4.使﹣1,﹣2,﹣3,﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次.則圖中點A位置所填的數(shù)字為.三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)計算:(1)(﹣32)﹣18+10;(2).18.(10分)解方程:(1)4x﹣3(20﹣x)=﹣4(2)﹣1=.19.(10分)由6個棱一樣長的正方體組成的幾何體如圖所示.在指定的方格內(nèi)畫出該幾何體從三個方向看到的形狀圖.20.(10分)某一出租車一天下午以萬宜廣場為出發(fā)地在南北方向營運(yùn),向北為正,向南為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)依先后次序記錄如下:+9,﹣3,﹣5,+4,+6,+3,﹣6,﹣4.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離萬宜廣場出發(fā)點多遠(yuǎn)?(2)若每千米的價格為2.4元,司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少?21.(10分)某服裝店銷售一款襯衣,按進(jìn)價提高80%標(biāo)價銷售.國慶期間搞促銷活動,按標(biāo)價的六折出售.顧客購買一件該襯衣,結(jié)算時可使用店鋪免費(fèi)派發(fā)的10元優(yōu)惠券,此時店鋪仍可獲利14元.請求出該款襯衣每件的進(jìn)價.22.(12分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題,即輸入一個有理數(shù),按照自左向右的順序運(yùn)算,可得計算結(jié)果,其中“●”表示一個有理數(shù).(1)若●表示2,輸入數(shù)為﹣3,求計算結(jié)果;(2)若計算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則●表示的數(shù)是幾?(3)若輸入數(shù)為a,●表示的數(shù)為b,當(dāng)計算結(jié)果為0時,請求出a與b之間的數(shù)量關(guān)系.23.(12分)閱讀材料:我們知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a﹣b)2看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是.(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值;拓展探索:(3)已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.24.(12分)教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》,要求中小學(xué)生原則上不得將個人手機(jī)帶入校園,確有需求的,須經(jīng)家長同意、書面提出申請,進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管,禁止帶入課堂.為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖(1),圖(2)所示的統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是48人.解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“玩游戲”的扇形圓心角度數(shù)為,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機(jī)時間在2h以上(不含2h)的人數(shù);(3)請寫出一條學(xué)生健康使用手機(jī)的建議.25.(12分)利用折紙可以作出角平分線.(1)如圖1,若∠AOB=58°,則∠BOC=.(2)折疊長方形紙片,OC,OD均是折痕,折疊后,點A落在點A′,點B落在點B',連接OA'.①如圖2,當(dāng)點B'在OA'上時,判斷∠AOC與∠BOD的關(guān)系,并說明理由;②如圖3,當(dāng)點B'在∠COA'的內(nèi)部時,連接OB',若∠AOC=44°,∠BOD=61°,求∠A'OB'的度數(shù).參考答案與解析一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分.1.(3分)下列調(diào)查中,最適宜采用普查的是()A.調(diào)查某山中的紅腹錦雞數(shù)量 B.了解貴陽市中學(xué)生的睡眠情況 C.調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 D.檢查我國發(fā)射的“神舟十四號”載人飛船各零部件的情況【解答】解:A.調(diào)查某山中的紅腹錦雞數(shù)量,應(yīng)采取抽樣調(diào)查,故此選項不符合題意;B.了解貴陽市中學(xué)生的睡眠情況,應(yīng)采取抽樣調(diào)查,故此選項不符合題意;C.調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況,應(yīng)采取抽樣調(diào)查,故此選項不符合題意;D.檢查我國發(fā)射的“神舟十四號”載人飛船各零部件的情況,應(yīng)采取普查,此選項符合題意,故選:D.2.(3分)2021年5月15日7時18分,我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在火星著陸,在火星上首次留下中國印跡.火星是太陽系九大行星之一,火星的半徑約為3395000米,數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.33.95×105 B.3.395×105 C.3.395×106 D.0.3395×107【解答】解:3395000=3.395×106.故選:C.3.(3分)一個潛水員從水面潛入水下60米,然后又上升31米,此時潛水員的位置是()A.水下91米 B.水下31米 C.水下60米 D.水下29米【解答】解:規(guī)定水面為0,向下為負(fù),向上為正,一個潛水員從水面潛入水下60米,然后又上升31米,故應(yīng)為﹣60+31=﹣29米,故選:D.4.(3分)如圖是一個正方體的平面展開圖,折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是()A.創(chuàng) B.教 C.強(qiáng) D.市【解答】解:∵正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,∴“建”與“強(qiáng)”是相對面.故選:C.5.(3分)下列各式的計算,正確的是()A.3a+2b=5ab B.5y2﹣3y2=2 C.﹣12x+7x=﹣5x D.4m2n﹣2mn2=2mn【解答】解:A、3a與2b不是同類項,不能合并,故錯誤;B、5y2﹣3y2=2y2,故錯誤;C、正確;D、4m2n與2mn2不是同類項,不能合并,故錯誤.故選:C.6.(3分)毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北,天塹變通途”.正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后,從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里,用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短 C.垂線段最短 D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離【解答】解:把彎曲的路徑改直,就能縮短路程,用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因:兩點之間線段最短.故選:B.7.(3分)2022年2月20日下午,隨著男子冰球決賽結(jié)束,冬奧會最終獎牌榜出爐,中國隊用他們的拼搏和汗水,創(chuàng)造了歷史最佳戰(zhàn)績,共獲得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌,現(xiàn)在要制作一種統(tǒng)計圖表示中國隊獲得的各項獎牌數(shù)目,最適當(dāng)?shù)膽?yīng)選擇()A.折線統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.以上三種都適當(dāng)【解答】解:A.折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的增減變化情況,故不符合同意;B.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù),符合同意;C.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小,故不符合同意.D,明顯錯誤,不符合題意.故選:B.8.(3分)下列解一元一次方程的步驟中,正確的是()A.方程3x﹣2=2x+1,移項,得3x﹣2x=1+2 B.方程﹣=1,去分母,得2﹣3(x﹣1)=1 C.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號,得3﹣x=2﹣5x﹣1 D.方程23x=32,系數(shù)化為1,得x=1【解答】解:A、方程3x﹣2=2x+1,移項,得3x﹣2x=1+2,原變形正確,故此選項符合題意;B、方程﹣=1,去分母,得2﹣3(x﹣1)=6,原變形錯誤,故此選項不符合題意;C、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號,得3﹣x=2﹣5x+5,原變形錯誤,故此選項不符合題意;D、方程23x=32,系數(shù)化為1,得x=,原變形錯誤,故此選項不符合題意;故選:A.9.(3分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中不正確的是()A.a(chǎn)﹣b<0 B.|a|<|b| C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)b>0【解答】解:A.∵﹣2<a<﹣1,2<b<3,∴a﹣b<0,故選項A結(jié)論正確,不符合題意;B.∵﹣2<a<﹣1,2<b<3,∴|a|<|b|,故選項B結(jié)論正確,不符合題意;C.∵﹣2<a<﹣1,2<b<3,∴a+b>0,故選項C結(jié)論正確,不符合題意;D.∵﹣2<a<﹣1,2<b<3,∴ab<0,故選項D結(jié)論錯誤,符合題意;故選:D.10.(3分)如圖所示,若點A,O,B在一條直線上,OM平分∠AOC,∠BON:∠CON=1:4,當(dāng)∠AOM=20°時,∠CON等于()A.112° B.132° C.28° D.140°【解答】解:∵OM平分∠AOC,∠AOM=20°,∴∠AOC=2∠AOM=40°,則∠BOC=180°﹣∠AOC=140°;∵∠BON:∠CON=1:4,∴∠CON=∠BOC=112°;故選:A.11.(3分)輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時,若船速為26千米/時,水速為2千米/時,求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是()A. B. C. D.【解答】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程:.故選:A.12.(3分)一個白色圓生成一個黑色圓,一個黑色圓生成一個白色圓和一個黑色圓,按如圖方式排列,依此類推,第十行圓的個數(shù)為()A.30個 B.34個 C.55個 D.89個【解答】解:由題意知前六行圓數(shù)為:1,1,2,3,5,8,即從第三行開始圓數(shù)為前兩行圓數(shù)之和,∴第七行為:13,第八行為:21,第九行為:34,第十行為:55,故選:C.二、填空題:每小題4分,共16分.13.(4分)一個直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐.【解答】解:將直角三角形繞其一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體是圓錐,故答案為:圓錐.14.(4分)請寫出一個含有字母a,b,且次數(shù)是5的單項式ab4(答案不唯一).【解答】解:這個單項式可以是ab4.故答案為:ab4(答案不唯一).15.(4分)已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m﹣5x=7的解,則m的值是11.【解答】解:把x=3代入2m﹣5x=7得:2m﹣5×3=7,解得:m=11.故答案為:1116.(4分)如圖是一個宮格圖,圖中實線劃分的區(qū)域是一個宮,共有4個宮,每一宮又被虛線分為四個小格.根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字,在其他的空格上填入數(shù)字﹣1,﹣2,﹣3,﹣4.使﹣1,﹣2,﹣3,﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次.則圖中點A位置所填的數(shù)字為﹣2.【解答】解:∵﹣1,﹣2,﹣3,﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次,∴第一列中間兩個只能是﹣1,﹣3,∵在第二行已經(jīng)出現(xiàn)﹣3,∴第一列第二行只能填﹣1,∴第一列第三行填﹣3.∵第四行中間兩個只能填﹣2,﹣3,∵﹣3在第二列已經(jīng)出現(xiàn),∴第四行第二列只能填﹣2,∴第四行第三列填﹣3.∵第二列的兩個空格只能填﹣1,﹣4,∵﹣4在第三行已經(jīng)出現(xiàn),∴第三行第二列只能填﹣1,∴第一行第二列只能填﹣4.∵第三列兩個空格只能填﹣2,﹣1,∵﹣2在第一行已經(jīng)出現(xiàn),∴第三列第一行只能填﹣1,∴A處填﹣2.故答案為:﹣2.三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)計算:(1)(﹣32)﹣18+10;(2).【解答】解:(1)原式=(﹣32)+(﹣18)+10=(﹣50)+10=﹣40;(2)原式==(﹣1)+2=1.18.(10分)解方程:(1)4x﹣3(20﹣x)=﹣4(2)﹣1=.【解答】解:(1)去括號得:4x﹣60+3x=﹣4,整理得:7x=56,解得:x=8;(2)去分母得:3(3x﹣1)﹣12=2(5x﹣7),去括號得:9x﹣3﹣12=10x﹣14,移項得:9x﹣10x=﹣14+3+12,合并同類項得:﹣x=1,方程兩邊除以﹣1得:x=﹣1.19.(10分)由6個棱一樣長的正方體組成的幾何體如圖所示.在指定的方格內(nèi)畫出該幾何體從三個方向看到的形狀圖.【解答】解:這個組合體的三視圖如下:20.(10分)某一出租車一天下午以萬宜廣場為出發(fā)地在南北方向營運(yùn),向北為正,向南為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)依先后次序記錄如下:+9,﹣3,﹣5,+4,+6,+3,﹣6,﹣4.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離萬宜廣場出發(fā)點多遠(yuǎn)?(2)若每千米的價格為2.4元,司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少?【解答】解:(1)9+(﹣3)+(﹣5)+4+6+3+(﹣6)+(﹣4)=4,故將最后一名乘客送到目的地,出租車離萬宜廣場出發(fā)點4km;(2)9+|﹣3|+|﹣5|+4+6+3+|﹣6|+|﹣4|=40(km),2.4×40=96(元).答:司機(jī)一個下午的營業(yè)額是96元.21.(10分)某服裝店銷售一款襯衣,按進(jìn)價提高80%標(biāo)價銷售.國慶期間搞促銷活動,按標(biāo)價的六折出售.顧客購買一件該襯衣,結(jié)算時可使用店鋪免費(fèi)派發(fā)的10元優(yōu)惠券,此時店鋪仍可獲利14元.請求出該款襯衣每件的進(jìn)價.【解答】解:設(shè)該款襯衣每件的進(jìn)價為x元,由題意可得:(1+80%)x×0.6﹣x﹣10=14,解得x=300,答:該款襯衣每件的進(jìn)價為300元.22.(12分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題,即輸入一個有理數(shù),按照自左向右的順序運(yùn)算,可得計算結(jié)果,其中“●”表示一個有理數(shù).(1)若●表示2,輸入數(shù)為﹣3,求計算結(jié)果;(2)若計算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則●表示的數(shù)是幾?(3)若輸入數(shù)為a,●表示的數(shù)為b,當(dāng)計算結(jié)果為0時,請求出a與b之間的數(shù)量關(guān)系.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:(﹣3)×(﹣4)÷2+(﹣1)﹣2=12÷2﹣1﹣2=6﹣1﹣2=3;(2)設(shè)●表示的數(shù)為x,根據(jù)題意得:4×(﹣4)÷2+(﹣1)﹣x=8,解得:x=﹣17;(3)由題意得:+(﹣1)﹣b=0,整理得:b=﹣2a﹣1.23.(12分)閱讀材料:我們知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a﹣b)2看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是﹣(a﹣b)2.(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值;拓展探索:(3)已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.【解答】解:(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2;故答案為:﹣(a﹣b)2;(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9;(3)∵a﹣2b=3①,2b﹣c=﹣5②,c﹣d=10③,由①+②可得a﹣c=﹣2,由②+③可得2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8.24.(12分)教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》,要求中小學(xué)生原則上不得將個人手機(jī)帶入校園,確有需求的,須經(jīng)家長同意、書面提出申請,進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管,禁止帶入課堂.為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖(1),圖(2)所示的統(tǒng)計圖,已知

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