
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光的反射、折射和全反射一、光的反射1.光的反射現(xiàn)象:光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí),一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì),這個(gè)現(xiàn)象叫做光的反射,如圖所示,圖中為入射光線,為反射光線,與界面垂直的線為法線.入射光線與界面法線所構(gòu)成的平面稱為入射面.入射光線與法線間的夾角稱為入射角(),反射光線與法線間的夾角稱為反射角().2.反射定律:光從一種介質(zhì)射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)發(fā)生反射,反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角.這就是光的反射定律.3.在光的反射現(xiàn)象中,光路可逆實(shí)驗(yàn)表明,如果光線逆著原來(lái)反射光線的方向射到反射面上,它就要逆著原來(lái)入射光線的方向反射出去,這一規(guī)律稱為光路可逆性原理.二、折射定律和折射率的理解及應(yīng)用1.對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng),也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v=eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān),還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。(3)同一種色光,在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同,但頻率相同。2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上,光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射。3.解決光的折射問(wèn)題的思路(1)根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射現(xiàn)象中光路是可逆的。4.常見(jiàn)介質(zhì)對(duì)光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過(guò)圓心的直線,經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡,改變光的傳播方向改變光的傳播方向5.視深問(wèn)題的分析方法1.在物體的正上方俯視液面下的物體,其視深(其中為光在該液體中的折射率,為物體在液體中的實(shí)際深度).2.在液體中觀察空氣中處于觀察者正上方的物體,其視高(其中為光在液體中的折射率,為物體的實(shí)際高度).三、對(duì)全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用1.求解光的折射、全反射問(wèn)題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的.同一種介質(zhì),相對(duì)于其他不同的介質(zhì),可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì).(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),則無(wú)論入射角多大,都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的.(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí),往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射.2.解決全反射問(wèn)題的一般方法(1)確定光是光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)應(yīng)用sinC=eq\f(1,n)確定臨界角.(3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射.(4)如發(fā)生全反射,畫(huà)出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖.(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算,解決問(wèn)題.3.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時(shí)間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中,光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化,即v=eq\f(c,n).(2)全反射現(xiàn)象中,光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定.(3)利用t=eq\f(l,v)求解光的傳播時(shí)間.四、針對(duì)練習(xí)1、某人手持邊長(zhǎng)為6cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹(shù)的高度.測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直,鏡子與眼睛的距離為0.4m,在某位置時(shí),他在鏡中恰好能夠看到整棵樹(shù)的像;然后他向前走了6.0m,發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的就能看到整棵樹(shù)的像,這棵樹(shù)的高度約為()A.4.0mB.4.5mC.5.0mD.5.5m2、如圖,光沿AO從空氣射入折射率為的介質(zhì)中,以O(shè)點(diǎn)為圓心R為半徑畫(huà)圓,與折射光線的交點(diǎn)為B,過(guò)B點(diǎn)向兩介質(zhì)的交界面作垂線,交點(diǎn)為N,BN與AO的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為M。以O(shè)點(diǎn)為圓心,OM(設(shè)為r)為半徑畫(huà)另一圓。根據(jù)以上數(shù)據(jù),該介質(zhì)的折射率是(
)A. B. C. D.3、如圖,一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳,t=0時(shí)刻他看到自己正下方的河底有一小石塊,t=3s時(shí)他恰好看不到小石塊了,河水的折射率n=eq\f(4,3),下列說(shuō)法正確的是()A.3s后,小孩會(huì)再次看到河底的石塊B.前3s內(nèi),小孩看到的石塊越來(lái)越明亮C.這條河的深度為eq\r(7)mD.t=0時(shí)小孩看到的石塊深度為eq\f(4\r(7),3)m4、(多選)如圖所示,等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截面圖,邊長(zhǎng)等于L,在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡,從BC邊射出的光線與BC邊的夾角為30°。光在真空中的速度為c,則()A.玻璃的折射率為eq\r(3)B.玻璃的折射率為eq\r(2)C.光在三棱鏡中的傳播路程0.5LD.光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為eq\f(\r(3)L,2c)5、如圖,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實(shí)驗(yàn),在失重環(huán)境下,往水球中央注入空氣,形成了一個(gè)明亮的氣泡。若入射光在氣泡表面的p點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,反射角為,光在真空中傳播速度為c,則()A.水的折射率n=sinθB.光在水球中的傳播速度C.光從空氣進(jìn)入水球,波長(zhǎng)變短D.光從空氣進(jìn)入水球,頻率變大6、水面上漂浮一半徑為的圓形荷葉,一條小蝌蚪從距水面的圖示位置處沿水平方向以速度勻速穿過(guò)荷葉,其運(yùn)動(dòng)的軌跡與荷葉徑向平行,已知水的折射率為,則在小蝌蚪穿過(guò)荷葉過(guò)程中,在水面之上看不到小蝌蚪的時(shí)間為()3s B.4s C.5s D.6s7、(多選)如圖所示,一束光由空氣射到透明介質(zhì)的A點(diǎn),入射角為,則()
A.當(dāng)足夠大時(shí),在A點(diǎn)將發(fā)生全反射
B.當(dāng)足夠大時(shí),光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射
C.無(wú)論多大,在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射
D.無(wú)論多大,光從球內(nèi)向外射出時(shí),都不會(huì)發(fā)生全反射
8、(多選)如圖為一半圓形玻璃磚,圓心為O,半徑為R,直線OO'垂直于豎直放置的屏幕。現(xiàn)將一束綠光由空氣從P點(diǎn)垂直AB射入玻璃磚,在Q點(diǎn)發(fā)生折射后恰好在屏幕上O'點(diǎn)出現(xiàn)光斑。已知,,光在空氣中的速度為c、下列說(shuō)法正確的是()A.玻璃磚對(duì)綠光的折射率為B.玻璃磚對(duì)綠光的臨界角為60°C.綠光從P傳至Q經(jīng)歷的時(shí)間為D.將綠光換為紅光射入玻璃磚時(shí),光斑出現(xiàn)在O'點(diǎn)的上方9、(多選)一小球掉入一水池中,小球所受重力恰與其所受阻力和浮力的合力相等,使小球勻速下落,若從水面到池底深h=1.5m,小球3s到達(dá)水底,那么,在下落處正上方觀察時(shí)()A.小球的位移等于1.5mB.小球的位移小于1.5mC.小球的運(yùn)動(dòng)速度小于0.5m/sD.小球的運(yùn)動(dòng)速度仍等于0.5m/s10、在完全透明的水下某處放一點(diǎn)光源,在水面上可以見(jiàn)到一個(gè)圓形透光平面,如果圓形透光平面的半徑勻速增大,則光源()
A.加速上升B.加速下沉C.勻速上升D.勻速下沉11、(多選)如圖所示,一束復(fù)色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑方向從A點(diǎn)射入,在O點(diǎn)經(jīng)折射后分為a、b兩束單色光照在光屏上,則()A.在真空中a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)B.玻璃磚對(duì)光束a的折射率大于對(duì)光束b的折射率C.在玻璃磚中光束a的傳播速度大于光束b的傳播速度D.若入射光線繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn),光束b先在光屏上消失12、如圖所示是一個(gè)圓柱體棱鏡的截面圖,圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份,虛線、、、平行于半徑,0N邊可吸收到達(dá)其上的所有光線,已知該棱鏡的折射率,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線()
A.不能從圓弧射出B.只能從圓弧射出
C.能從圓弧射出D.能從圓弧射出13、一單色光從空氣中射到直角棱鏡一個(gè)面上P點(diǎn),以入射角θ=60°射入棱鏡,經(jīng)折射后射到另一面的Q點(diǎn),恰好發(fā)生全反射,如圖所示,則棱鏡的折射率是()A.eq\f(\r(7),2)B.eq\f(\r(7),3)C.eq\r(2) D.214、(多選)如圖所示,直角三角形ABC為一透明介質(zhì)制成的三棱鏡的截面,且∠A=30°,在整個(gè)AC面上有一束垂直于它的平行光線射入,已知透明介質(zhì)的折射率n>2,以下關(guān)于光線經(jīng)過(guò)各個(gè)界面出射情況的說(shuō)法正確的是()A.一定有光線垂直于AB面射出 B.光線一定不會(huì)由AB面射出C.一定有光線垂直于BC面射出 D.一定有光線垂直于AC面射出15、(多選)如圖所示為某種透明介質(zhì)制成的半徑為R的圓柱體的截面圖,其中半徑OA水平,兩條相同顏色的平行細(xì)光束甲、乙垂直O(jiān)A射入介質(zhì),甲、乙的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為、。已知光束甲在弧面AB恰好發(fā)生全反射,兩細(xì)光束均可從OB面射出。光在真空中傳播速度為c。則下列說(shuō)法正確的是()A.該透明介質(zhì)的折射率為B.光束乙在弧面AB也發(fā)生了全反射C.光束乙從OB面射出的折射光線與OB的夾角為45°D.光束甲從射入到第一次從OB面射出的時(shí)間為16、用某種材料做成的直角三棱鏡ABC,如圖6所示,一束光線從AB面的中點(diǎn)P平行于底邊BC射入棱鏡,經(jīng)BC面反射后垂直于AC邊射出,已知AB長(zhǎng)為a,真空中光速為c,求:(1)該材料對(duì)光的折射率;(2)該光在三棱鏡中的傳播時(shí)間。17、如圖所示是一透明半圓柱體的橫截面,O為橫截面的圓心,其半徑為R,折射率為eq\r(3),OA水平且垂直于橫截面,從A點(diǎn)射出一條光線AB經(jīng)折射后水平射出半圓柱體,已知OA=eq\r(3)R,光速為c.求:(1)光沿AO直線進(jìn)入透明半圓柱體中,從A傳到O點(diǎn)的時(shí)間;(2)入射點(diǎn)B到OA的垂直距離BC.答案B解析:兩次成像的光路圖如圖所示:設(shè)樹(shù)高為,鏡高為,第一次樹(shù)到鏡的距離為,則第二次樹(shù)到鏡的距離為(),由幾何關(guān)系得,,,聯(lián)立解得2.B【詳解】由圖可知,折射率故選B。3.C【解析】t=3s時(shí)他恰好看不到小石塊了,說(shuō)明在此位置從小石塊射到水面的光發(fā)生了全反射,則3s后的位置從小石塊射到水面的光仍發(fā)生全反射,則小孩仍不會(huì)看到河底的石塊,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;前3s內(nèi),從小石子上射向水面的光折射光線逐漸減弱,反射光逐漸增強(qiáng),可知小孩看到的石塊越來(lái)越暗,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于sinC=eq\f(1,n)=eq\f(3,4),則tanC=eq\f(3,\r(7)),可知水深h=eq\f(vt,tanC)=eq\f(3,\f(3,\r(7)))m=eq\r(7)m,選項(xiàng)C正確;t=0時(shí)小孩看到的石塊深度為h′=eq\f(h,n)=eq\f(3\r(7),4)m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.ACD【解析】光射入三棱鏡的光路圖如圖所示,i1=90°-30°=60°,由折射定律得n=eq\f(sini1,sinr1)①,光在BC邊折射時(shí),由折射定律有eq\f(1,n)=eq\f(sini2,sinr2)②,由題意知r2=90°-30°=60°,則i2=r1③,聯(lián)立①②③解得r1=i2=30°,n=eq\r(3),故A正確,B錯(cuò)誤;由幾何知識(shí)知,從AB邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s=0.5L,故C正確;光在三棱鏡中傳播的速度v=eq\f(c,n)=eq\f(\r(3),3)c,光在三棱鏡中的傳播時(shí)間t=eq\f(s,v)=eq\f(\r(3)L,2c),故D正確。5.C【詳解】A.入射光在氣泡表面的p點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,則臨界角為,水的折射率為。A錯(cuò)誤;B.根據(jù)光在水球中的傳播速度為。B錯(cuò)誤;CD.光從空氣進(jìn)入水球,波速減小,頻率不變,根據(jù)波長(zhǎng)變短,C正確,D錯(cuò)誤。故選C。6.B【詳解】根據(jù)題意可知,當(dāng)蝌蚪反射的光在荷葉邊緣水面上發(fā)生全反射時(shí),則在水面上看不到蝌蚪,如圖所示由于則有則有由對(duì)稱性可知?jiǎng)t在水面之上看不到小蝌蚪的時(shí)間為,故選B。7.CD解析:光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射,因此光在A點(diǎn)由空氣進(jìn)入介質(zhì)球時(shí),肯定不能發(fā)生全反射;光從介質(zhì)球向外射出的入射角是隨著的增大而增大的,且的增大只是逐漸接近臨界角,不可能大于臨界角,原因如下:在如圖所示中,對(duì)于球上任意一點(diǎn),球面法線一定過(guò)圓心,設(shè)為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角,為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角,它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?,因此有,根?jù)折射定律,得,隨著的增大,增大,但顯然不能大于臨界角,故也不可能大于臨界角,即光從B點(diǎn)射出時(shí),也不可能發(fā)生全反射,在B點(diǎn)的反射光線射向D點(diǎn),在D點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生全反射.8.CD【詳解】A.根據(jù)幾何關(guān)系,有可得又因,根據(jù)幾何關(guān)系可得可得折射角為根據(jù)折射率公式故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)臨界角公式可得臨界角為故B錯(cuò)誤;C.綠光在介質(zhì)中的速度為傳播的距離為綠光從P傳至Q經(jīng)歷的時(shí)間為聯(lián)立可得故C正確;D.紅光的折射率小于綠光的折射率,那么紅光從玻璃磚折射后的折射角比綠光的小,所以光斑出現(xiàn)在O'點(diǎn)的上方,故D正確。故選CD。BC解析:由光的折射可知,在小球下落的過(guò)程中,在正上方觀察時(shí),小球下落的位移x=eq\f(h,n)<1.5m,所以看到小球下落的速度v=eq\f(x,t)<0.5m/s,故B、C正確.10.D解析:如圖所示,在水面上看到透光平面半徑為,設(shè)光從水中射入空氣中發(fā)生全反射的臨界角為C,,由兒何知識(shí)得,由以上兩式可得,透光平面半徑與成正比,均勻增大,也均勻增大,故D項(xiàng)正確.11.CD【詳解】B.由圖可知光束b的偏折程度比光束a的偏折程度大,所以玻璃磚對(duì)光束a的折射率小于對(duì)光束b的折射率,故B錯(cuò)誤;A.因?yàn)?,所以,根?jù)可知在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng),故A錯(cuò)誤;C.根據(jù)可知在玻璃磚中光束a的傳播速度大于光束b的傳播速度,故C正確;D.根據(jù)可知光束a在O點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角比光束b在O點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角大,所以若入射光線繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn),光束b先發(fā)生全反射,并在光屏上消失,故D正確。故選CD。12.B解析:由臨界角公式可知,,由幾何關(guān)系可知即為光在圓孤面上的臨界角的一條邊,以點(diǎn)為分界點(diǎn),向圓弧點(diǎn)移動(dòng),光在弧上入射角越來(lái)越小,故光能從弧射出,向圓弧的點(diǎn)移動(dòng),光在弧上入射角越來(lái)越大(大于臨界角),故光在弧上發(fā)生全反射,不能射出.13.A解析:作出光路圖如圖所示:光線在P點(diǎn)發(fā)生了折射,則有n=eq\f(sinθ,sinr),根據(jù)題意知光線在Q點(diǎn)恰好發(fā)生了全反射,入射角等于臨界角C,由幾何知識(shí)有r+C=90°,所以可得n=eq\f(sinθ,sin(90°-C))=eq\f(sinθ,cosC),即得ncosC=sinθ,又sinC=eq\f(1,n),則cosC=eq\r(1-sin2C)=eq\r(1-\f(1,n2)),聯(lián)立可得eq\r(n2-1)=sin60°,解得n=eq\f(\r(7),2),故A正確.14.BD【詳解】AB.光從介質(zhì)中射向空氣時(shí)恰發(fā)生全反射時(shí)得分析可知光線在AB界面的入射角為,所以射向AB界面的光全發(fā)生全反射,故A錯(cuò)誤,B正確;CD.光線在AB界面發(fā)生全發(fā)射時(shí)有部分光線射向BC界面,分析可知射向BC界面的入射角為,所以會(huì)發(fā)生全反射,射向AC界面,分析可知射向AC界面時(shí)的入射角為。所以光線垂直于AC面射出。故C錯(cuò)誤,D正確。故選BD。15.AC【詳解】根據(jù)題意,由反射定律和折射定律,畫(huà)出光路圖,如圖所示A.由幾何關(guān)系可知,光束甲在面的入射角為,則有解得故A正確;B.由幾何關(guān)系可知,光束乙在面的入射角為小于臨界角,則光束乙在弧面AB不發(fā)生全反射,故B錯(cuò)誤;C.由幾何關(guān)系可知,光束乙在面的入射角為,設(shè)在面的折射角為,則有解得則折射光線與OB的夾角為45°,故C正確;D.由幾何關(guān)系可知,光束甲從射入到第一次從OB面射出通過(guò)路程為由公式可得,光束甲在透明介質(zhì)中的傳播速度為則傳播時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選AC。16.(1)eq\r(3)(2)eq\f(3\r(
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