數(shù)字圖像處理第三版-(Rafael-C.Gonzalez著)第三章答案

〔a〕由，得：，〔b〕、由，得：,〔c〕、逐次查找像素值，如〔x，y〕=〔0，0〕點的f〔x，y〕值。假設(shè)該灰度值的4比特的第0位是1，那么該位置的灰度值全部置1，變?yōu)?5；否那么全部置0，變?yōu)?。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次對圖像的全部像素進行操作得到第0位平面，假設(shè)是第i位平面，那么該位置的第i位值是0還是1，假設(shè)是1，那么全置1，變?yōu)?5，假設(shè)是0，那么全置0設(shè)像素的總數(shù)為n，是輸入圖像的強度值，由，rk對應(yīng)sk，所以，由和得由此得知，第二次直方圖均衡化處理的結(jié)果與第一次直方圖均衡化處理的結(jié)果相同，這里我們假設(shè)忽略不計四舍五入的誤差。3.11題、由,令得所以2題、第k個點鄰域內(nèi)的局部增強直方圖的值為：Pr(rk)=nk/n(k=0,1,2,……K-1)。這里nk是灰度級為rk的像素個數(shù)，n是鄰域內(nèi)像素的總個數(shù)，k是圖像中可能的灰度級總數(shù)。假設(shè)此鄰域從左以一個像素為步長向右移動。這樣最左面的列將被刪除的同時在后面又產(chǎn)生一個新的列。變化后的直方圖那么變成：(k=0,1,2,……K-1)這里nlk是灰度級rk在左面的列出現(xiàn)的次數(shù)，nrk那么為在右面出現(xiàn)的次數(shù)。上式也可以改寫成：(k=0,1,2,……K-1)同樣的方法也適用于其他鄰域的移動：這里ak是灰度級rk在鄰域內(nèi)在移動中被刪除的像素數(shù)，bk那么是在移動中引入的像素數(shù)：(k=0,1,2,……K-1)上式等號右邊的第一項為0〔因為f中的元素均為常數(shù)〕。變量是噪聲的簡單抽樣，它的方差是。因此并且我們可以得到。上述過程證明了式的有效性?！睞〕中值是的最大值〔B〕一旦中值被找出，我們簡單的刪除鄰域邊緣的值，在適宜的位置插入適宜的值旋轉(zhuǎn)前坐標(biāo)的拉普拉斯定義為，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)的拉普拉斯定義為，現(xiàn)在給出，其中指軸旋轉(zhuǎn)的角度，假設(shè)想證明拉普拉斯變換是各向同性的，只需證明，首先，兩邊對求導(dǎo)得，〔1〕同理可得，兩邊對求導(dǎo)得，〔2〕〔1〕和〔2〕式相加得，，所以拉普拉斯變換是各向同性的?！病彻剑嚎紤]到以下公式其中是預(yù)先確定的臨域的平均數(shù)，更確切的說就是以為中心并且包括中心像素以及四個相鄰像素。把上面的等式的最后一行的常量視為均衡因子〔或比例因子〕，我們可以寫出等式的右端就是等式給出的非銳化掩膜處理的定義。因此驗證了從一幅圖像中間取相應(yīng)的拉普拉斯圖像等同于對圖像做非銳化掩膜處理?！病彻健病?/p>