2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷附答案解析

2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題。(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)1.(3分)下列垃圾分類的標志中是中心對稱圖形的是()A.擴大為原來的2倍B.縮小為原來C.不變D.擴大為原來的4倍3.(3分)如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達△BDE的位置，若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°4.(3分)如圖，在△ABC中，∠A=40°,AB=AC,點D在AC邊上，以CB,CD為邊作平行四邊形BCDE,則∠E的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D5.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC,A.2B.1C.46.(3分)關于x的分式方程有增根，則m的值為()7.(3分)如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，延長BC到點E,使CE=CD8.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C',此時點A′恰好落在AB邊上，則點B′與點B之間的距離為()9.(3分)如圖，菱形ABCD的邊長為5,對角線AC的長為8,延長AB至E,BF平分∠CBE,點G是BF上任意一點，則△ACG的面積為()A.6y3B.12C.2010.(3分)如圖，正方形ABCD中，AB=6,點E在CD邊上，且DE=2.將△ADE沿AE折疊至△AFE,延長EF交BC邊于點G,連接AG、CF,下列結論：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG//CF;其中正確的結論是()A.①②④B.①②③c.①③④二、填空題。(共4小題，每小題3分，計12分)11.(3分)因式分解：9x-4x3=12.(3分)正九邊形的每一個內(nèi)角是度.13.(3分)如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，AC⊥BC,點E在AB上，連接CE,分別延長CE,DA交于點F,若CE=EF=4,則CD的長為PC=2√2,則AB的長為三、解答題。(共10小題，計78分，解答應寫出過程)15.(4分)解不等式組：16.(10分)(1)化簡：(2)先化簡，再求值：其中a=√2-2.17.(10分)解分式方程：18.(5分)如圖，已知△ABC找一點P,使得BP=2PC.(不寫作法，保留作圖痕跡)請你利用尺規(guī)在BC邊上19.(5分)如圖，點A、D、B在同一條直線上，AC=BD,AB=DE,∠C=∠DFB.試說20.(6分)為了解決雨季時城市內(nèi)澇的難題，區(qū)政府決定對地下管網(wǎng)按照“雨污分流”要求進行改造.某施工隊負責改造一段長為3600米的街道地下管網(wǎng)時，每天的施工速度比原計劃提高了20%,按這樣的速度可以比原計劃提前10天完成任務.求實際施工時每天改造地下管網(wǎng)的長度.21.(8分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,點F為四邊形ABCD外一點，(1)求證：四邊形DBFC是菱形；22.(8分)為響應國家“電商助農(nóng)”的號召，某電商平臺準備將本地農(nóng)戶合作社手工制作的具有本地文化特色的襯衣和體恤衫進行線上銷售，它們的進價和售價如下表.已知購進一件襯衣比一件體恤衫的進價貴180元，用3000元恰好可購進襯衣10件和體恤衫5(1)分別求出表中a和b的值；(2)若該電商計劃購進襯衣和體恤衫兩種服飾共300件，據(jù)市場銷售分析，體恤衫進貨件數(shù)不低于襯衣件數(shù)的2倍.如何進貨才能使木次銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多進價(元/件)ab售價(元/件)23.(10分)如圖，直線li:與直線lz:y=kx+2交于點A(1)求直線l?和直線b的表達式；平行四邊形，且AC//PQ,求點Q的坐標.24.(12分)問題提出：(1)如圖①,在△ABC,AB=AC=13,BC=10,點D是BC邊上一點，若AD平分△ABC的面積，則AD=問題拓展：(2)如圖②,在平行四邊形ABCD中，AB=6,BC=8,∠B=60°,點E在AD邊上，且AE=2,點F在BC邊上，若EF將平行四邊形ABCD的面積平分，求線段問題應用：(3)張伯伯有一塊空地，如圖③,四邊形ABCD為空地的示意圖，經(jīng)測量，AB=2km,BC=4km,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=120°.張伯伯計劃在空地內(nèi)種植花卉，并且過點C修一條筆直的小路將四邊形ABCD的面積平分，請問是否存在這樣的路?若存在，請求出這條路的長度；若不存在，請說明理由.2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題。(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)1.(3分)下列垃圾分類的標志中是中心對稱圖形的是()2.(3分)將分的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值()A.擴大為原來的2倍C.不變D.擴大為原來的4倍二將分式中的x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值擴大為原來的2倍，3.(3分)如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達△BDE的位置，若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為()A.30?B.40°4.(3分)如圖，在△ABC中，∠A=40°,AB=AC,點D在AC邊上，以CB,CD為邊作平行四邊形BCDE,則∠E的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°5.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC,交DE于點F,若AC=6,BC=8,則EF的長為()【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,6.(3分)關于x的分式方A.2B.1C【解答】解：方程兩邊都乘(x-2),∴把x=2代入整式方程，得m=-3.7.(3分)如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，延長BC到點E,使CE=CD=1,則DE的長為()A.1.5B.2∵△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，8.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A’B'C',此時點A′恰好落在AB邊上，則點B′與點B之間的距離為()【解答】解：由旋轉性質得AC=A'C,BC=B'C,∠B'CB=∠A'CA,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,9.(3分)如圖，菱形ABCD的邊長為5,對角線AC的長為8,延長AB至E,BF平分∠CBE,點G是BF上任意一點，則△ACG的面積為()A.6y3B.12),AB=5,,AB//CD,AC⊥BD,∴△ACG的面積=△ABC的面積=12,10.(3分)如圖，正方形ABCD中，AB=6,點E在CD邊上，且DE=2.將△ADE沿AE②BG=GC;③AG//CF;(其中正確的結論是()A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，AB=6,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),故①正設BG=FG=x,則CG=BC-BG=6-x,EG=FG+EF=x+2,故④正確.二、填空題。(共4小題，每小題3分，計12分)11.(3分)因式分解：9x-4x3=.【解答】解：原式=x(9-4x2)=x(3+2x)(3-2x).12.(3分)正九邊形的每一個內(nèi)角是_140度.【解答】解：180°·(9-2)÷9=140°.分別延長CE,DA交于點F,若CE=EF=4,∴AD//BC,AD=BC,故答案為：8.PC=2V2,則AB的長為_√26_.【解答】解：如圖，將△CPA繞點C逆時針旋轉90°得到△CDB,PC=2√2,A三、解答題。(共10小題，計78分，解答應寫出過程)15.(4分)解不等式組：則不等式組的解集為-7≤x<-1.16.(10分)(1)化簡：(2)先化簡，再求值：其中a=√2-2.【解答】解：(1)17.(10分)解分式方程：,18.(5分)如圖，已知△ABC找一點P,使得BP=2PC.(不寫作法，保留作圖痕跡)請你利用尺規(guī)在BC邊上19.(5分)如圖，點A、D、B在同一條直線上，AC=BD,AB=DE,∠C=∠DFB.試說【解答】證明：∵∠C=∠DFB,20.(6分)為了解決雨季時城市內(nèi)澇的難題，區(qū)政府決定對地下管網(wǎng)按照“雨污分流”要求進行改造.某施工隊負責改造一段長為3600米的街道地下管網(wǎng)時，每天的施工速度比原計劃提高了20%,按這樣的速度可以比原計劃提前10天完成任務.求實際施工時每天改造地下管網(wǎng)的長度.【解答】解：設原計劃每天改造地下管網(wǎng)x米，則實際施工時每天改造地下管網(wǎng)(1+20%)根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗，x=60是所列方程的解，且符合題意，答：實際施工時每天改造地下管網(wǎng)72米.21.(8分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,點F為四邊形ABCD外一點，(1)求證：四邊形DBFC是菱形；【解答】(1)證明：∵AC⊥BD,∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.∴四邊形DBFC是平行四邊形；(2)解：∵四邊形DBFC是平行四邊形，∴△CFM是等腰直角三角形，22.(8分)為響應國家“電商助農(nóng)”的號召，某電商平臺準備將本地農(nóng)戶合作社手工制作的具有本地文化特色的襯衣和體恤衫進行線上銷售，它們的進價和售價如下表.已知購進一件襯衣比一件體恤衫的進價貴180元，用3000元恰好可購進襯衣10件和體恤衫5(1)分別求出表中a和b的值；(2)若該電商計劃購進襯衣和體恤衫兩種服飾共300件，據(jù)市場銷售分析，體恤衫進貨件數(shù)不低于襯衣件數(shù)的2倍.如何進貨才能使木次銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?進價(元/件)ab售價(元/件)【解答】解：(1)依題意得：答：a的值為260,b的值為80;(2)設購進襯衣x件，則購進體恤衫(300-x)件，依題意得：300-x≥2x,設兩種商品全部售出后獲得的總利潤為w元，則w=(300-260)x+(100-80)(300-x)=20x+6000.∴當x=100時，w取得最大值，最大值=20×100+6000=8000,此時300-x=300-100=200.答：當購進襯衣100件，體恤衫200件時，才能使本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是8000元.點B,b與x軸交于點C.(1)求直線h和直線t的表達式；(2)點P是y軸上一點，點Q是直線h上一點，以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且AC//PQ,求點Q的坐標.【解答】解：(1)