(蘇教版)六年級數(shù)學下冊教案-正比例和反比例(二)

正比例與反比例第2課時復習內(nèi)容教科書第12冊第94頁“整理與反思”與95-96頁的“練習與理論”5-10。學問要點1．正比例與反比例的區(qū)分與聯(lián)絡：一樣點不同點特征關系式正比例兩種相關聯(lián)的量兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）肯定=k(肯定)反比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的積肯定x×y=k(肯定)與老教材相比，新教材進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡潔應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡，淡化脫離現(xiàn)實背景推斷比例關系，擔心排應用正、反比例關系解決實際問題。2．圖上間隔與實際間隔的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上間隔：實際間隔=比例尺或=比例尺教學目的1．進一步相識成正比例與反比例的量，駕馭兩種量是否成比例、成什么比例的思索方法。2．通過駕馭推斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，進步分析、推斷的實力。3．進一步體會比與比例學問的應用價值，感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容之間的親密聯(lián)絡。相識成正比例與反比例的量，感受正、反比例是描繪數(shù)量關系及其改變規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。教學建議復習正比例與反比例，重點是它們的意義。教材讓學生回憶推斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的商保持肯定，反比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的積保持肯定。再通過第7、8題的推斷，進一步穩(wěn)固正比例與反比例的概念。第9題復習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程與耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應的數(shù)，組成比并求出比值，依據(jù)正比例的意義進展推斷。復習比例尺的學問僅編排一道題，利用平面圖的比例尺與量出的圖上間隔，計算相應的實際間隔。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺與詳細含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義與算法。要通過解題歸納務實際間隔的方法及留意點，還要說說怎樣求圖上間隔。學問鏈接1．正比例與反比例(教科書六下P62例1、例2、P63例3)2．比例尺（教科書六下P48例6、P49例7）教學過程一、正比例與反比例的意義1．老師提問：依據(jù)正比例與反比例的意義，我們怎樣推斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組探討后，溝通）2．小結(jié)：第一，這兩種量是不是互相關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的改變而改變？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否肯定。3．舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里溝通。例如：黃瓜的單價肯定，數(shù)量與總價成正比例。因為，第一，數(shù)量與總價這兩種量是互相關聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的改變而改變。第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值都是單價。單價肯定，所以這兩種量是成正比例的量。二、練一練1．下表中兩種量成比例嗎？為什么？加數(shù)122.51424加數(shù)1827.5166總噸數(shù)422610024.4余下噸數(shù)41259923.4因數(shù)35320因數(shù)159101.5學生說一說每張表中，第一，這兩種量是不是互相關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的改變而改變？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否肯定。再作出相應的推斷。2．完成教科書95頁“練習與理論”。第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時留意扶植學生解決困難。第8題：引導學生列舉幾組對應的數(shù)值再詳細分析每組中兩個數(shù)的關系后再推斷。第9題：其中第1小題讓學生依據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作推斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材供應的方格圖上描點、連線，再引導學生聯(lián)絡畫出的圖像推斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。三、復習比例尺1．老師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）2．舉例說說怎樣求圖上間隔？怎樣務實際間隔。3．完成教科書95頁“練習與理論”第10題。四、評價小結(jié)學了本課你對所學學問有什么新相識？還有什么問題？五、習題精編（一）對號入座。1．在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上間隔1厘米表示實際間隔（）千米。也就是圖上間隔是實際間隔的EQ\F(1,（）)，實際間隔是圖上間隔的（）倍。0204060千米0204060千米2．一幅圖的比例尺是則圖上的1厘米表示實際間隔（）；實際間隔50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。3．一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。4．推斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？（1）路程肯定，車輪的周長與車輪滾動的圈數(shù)。（）（2）長方形的長肯定，寬與面積。（）（3）大米的總量肯定，吃掉的質(zhì)量與剩下的質(zhì)量。（）（4）圓的半徑與周長。（）（5）分數(shù)的分子肯定，分數(shù)值與分母。（）（6）鋪地面積肯定，方磚的邊長與所需塊數(shù)。（）（7）鋪地面積肯定，方磚面積與所需塊數(shù)。（）（8）除數(shù)肯定，被除數(shù)與商。（）5．A、B、C三種量的關系是：A×B＝C（1）假如A肯定，則B與C成（）比例；（2）假如B肯定，則A與C成（）比例；（3）假如C肯定，則A與B成（）比例．6．4X=Y，X與Y成（）比例。4÷X=Y，X與Y成（）比例。（二）解決問題。1．在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上間隔是12厘米，已知甲乙兩地的實際間隔是480千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上間隔是4厘米，求A、B兩城的實際間隔。2．在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地間隔是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？3．在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的的周長是10厘米，長與寬的比是3:2。求這間教室的圖上面積與實際面積。寫出圖上面積與實際面積的比。并與比例尺進展比擬，你發(fā)覺了什么？（三）細心操作。下圖是某街區(qū)的平面圖。1．學校位于文化廣場（）面大約（）千米。2．人民公園位于文化廣場北偏東600的方向，大約4千米。請你用◎表示出它的也許位置。3．在文化廣場南面約1千米處，有一條商業(yè)街與文江路垂直。在你畫線表示商業(yè)街。學校0246千米