浸潤數(shù)學(xué)思想折射智慧課堂-轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中應(yīng)用的探索 論文

浸潤數(shù)學(xué)思想折射智慧課堂——轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中應(yīng)用的探索摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)習(xí)的任何一個階段都是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，習(xí)生涯的始終，小學(xué)數(shù)學(xué)教育是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，處于數(shù)學(xué)思想方法滲透的初始階段。數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想是其它數(shù)學(xué)思想的靈魂和基礎(chǔ)、最重要的一種數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想對學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生解決實際問題能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力和創(chuàng)新能力有著重要意義。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；智慧課堂；轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，轉(zhuǎn)化思想作為很常見的，應(yīng)用較多的，最基本的數(shù)學(xué)思想之一，在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，在“圖形”方面的教學(xué)中更是有著要的價值。轉(zhuǎn)化思想能夠幫助學(xué)生在面對用已知知識無法解決或者難以解決的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)會將問題不斷地轉(zhuǎn)換形式，最后將陌生的問題轉(zhuǎn)化成自題，成為容易解決的問題。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，如何將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，應(yīng)用于“圖形與”這一領(lǐng)域的教學(xué)，讓轉(zhuǎn)化思維發(fā)它的價值，是教師應(yīng)當(dāng)不斷思考和努力的問題。一、在日常教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用（一）深刻解讀教材，利用現(xiàn)代信息化技術(shù)增加對轉(zhuǎn)化思想教學(xué)資源小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含很多含有轉(zhuǎn)化思想教學(xué)素材，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材有深刻的鉆研，牢牢掌握教材中蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用各類教學(xué)素材，把轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用在日常教學(xué)過程中。教師還可以利用互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代化信息技術(shù)，搜集整理各類含有轉(zhuǎn)化思想的在實施課堂教學(xué)時引入更多包含轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)教學(xué)素材。如教材中平面圖形面積部分，教材沒有直接擺出平行四邊形面積計算公式，而是把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成學(xué)生熟知的長方形，通過計算長方形的面積，用長方形面積公式來推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。教師可以搜集網(wǎng)絡(luò)上這一方面的視頻講引入時播放，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生營造出輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。讓學(xué)生通過對教材的學(xué)習(xí)以及對其他資源的了解，無形中掌握轉(zhuǎn)化思想的思維方式。（二）利用多媒體平臺，在課堂教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)過程中，教師要充分利用多媒體教學(xué)技術(shù)，發(fā)揮多媒體教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師可以利用能夠圖文并茂，視頻播放等學(xué)課堂教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)厝B透對于轉(zhuǎn)化思想方法的講解，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想方法訓(xùn)練。幫助學(xué)生解決課堂學(xué)習(xí)中遇到的難題。小學(xué)階段的知識有很大的關(guān)聯(lián)性，新知識和舊知識是相互聯(lián)系，層層遞進(jìn)，不斷加深的。知識的難易循序漸進(jìn)，教師在進(jìn)行課堂知識教學(xué)時，可教學(xué)，畫圖工具演示等方法，用動態(tài)的過程直觀地為學(xué)生展示知識之間的聯(lián)系以及能夠產(chǎn)生的變化。引導(dǎo)學(xué)生分析新知識，聯(lián)系舊知識，分析新舊知的聯(lián)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而變難為易。（三）通過現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行游戲互動，在問題解答教學(xué)時強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想實例訓(xùn)練，問題的實際解答能讓學(xué)生更好地體會到轉(zhuǎn)化思想中的作用，通過習(xí)題解答練習(xí)鍛煉轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，熟能生巧，在練習(xí)中提升學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的水平。教師應(yīng)該盡量選取一些能很好體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題，題目難度依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度由易到難，由簡到繁，由單一到多層次，不斷加深高。剛開始題目難度不要太大。在課堂教學(xué)帶到課堂之外，利用多媒體，移動終端APP的功能，設(shè)置習(xí)題搶答，習(xí)題競賽等游戲活動，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)帶到生活之中，打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的時間限制。二、轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”教學(xué)中的實際運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能夠延伸學(xué)生的思維空間，有利于學(xué)生掌握抽象思維，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎每在日常生活中也非常常見，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位究轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”教學(xué)中的運(yùn)用很有必要。而在現(xiàn)代化信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，利用信息化技術(shù)進(jìn)行課堂實踐教學(xué)有著極大的優(yōu)勢。教學(xué)中利用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，構(gòu)建擁有轉(zhuǎn)化思想的智慧數(shù)學(xué)課堂。（一）化曲為直在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中，割補(bǔ)法和平移法的本質(zhì)都是化曲為直。在小學(xué)曲面圖形面積的教學(xué)中，利用化曲為直的轉(zhuǎn)化思想解能決遇到的實際問題。割補(bǔ)法是將不規(guī)則圖形的一部分切割下來，補(bǔ)在圖形的另一部分，讓圖形成為一個規(guī)則的圖形，把曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形，體直的轉(zhuǎn)化思想。平移法是把幾何圖形的一部分向某個方向移動一定的距離，通過[2]改變圖形的位置和形狀，使之成為一個直線的規(guī)幾何圖形面積計算方法時，要求計算圖形面積的問題上有很好的作用。例如在《圓的面積》、《曲線圖形的面積》等課的教學(xué)中，都能用到化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。教師在教學(xué)中，可以用PPT的動畫效果，為學(xué)生展示平移，割補(bǔ)等效果，直觀地讓學(xué)生了解這兩種方法使圖形產(chǎn)生的變化。再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平移，割補(bǔ)等方法，根據(jù)曲線圖形的特點把圖形轉(zhuǎn)換為直線圖形，根據(jù)形的面積公式來求曲線圖形的面積，讓學(xué)生學(xué)會化曲為直的轉(zhuǎn)換思想。（二）化新為舊在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)新知識時，在舊知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展和延伸新知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法中，拼法就體現(xiàn)了化新為舊的轉(zhuǎn)化思想。拼擺法是將形狀相同的圖形通過拼擺得出一個已經(jīng)學(xué)過的圖形，再以學(xué)過的圖形的面積公式推導(dǎo)新學(xué)的圖形的面積法是將圖形的一部分沿著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度補(bǔ)在圖形另一側(cè)，形成一個規(guī)則的圖形來求面積。兩種方法都有利于通過已學(xué)圖形來推導(dǎo)新的圖形的面積公式。例如在《三角形面積》，《梯形面積》等，圖形的面積推導(dǎo)教學(xué)中，教師可以播放視頻動畫，展示兩種方法的效果。展示圖形旋轉(zhuǎn)，拼擺前后發(fā)生的變化。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化新為舊的轉(zhuǎn)化思想，用拼擺法將兩個三角形拼成一個平行四邊形，通過平行四邊形的面積公式來推導(dǎo)三角形的面積公式，由兩個三平行四邊形的面積公式是底乘高，兩個三角形的面積是底乘高，那么一個三角形的面積就是底乘高除以二。由此推導(dǎo)出三角形的面積公式。（三）化繁為簡在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中，化繁為簡，化復(fù)雜圖形為簡單圖形是經(jīng)常要用到的轉(zhuǎn)化思想。在解決圖形面積問題時用到的等分法和現(xiàn)了化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想。分割法是把不規(guī)則圖形進(jìn)行分解，分割成幾個規(guī)則的圖形，分別計算幾個規(guī)則圖形的面積來求不規(guī)則圖形的面積，在解決積時非常有用。等分法是將圖形分成幾個相同的小圖形，算出小圖形的面積，由[3]小圖形面積求出完整圖形面積。這種方法能夠化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想。在求解《組合圖形面積》教學(xué)中，教師應(yīng)該向?qū)W生滲透化教師可以利用多媒體或各類畫圖工具，在課堂上現(xiàn)場作圖，通過作圖工具成型的圖形，畫出變化，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。引導(dǎo)學(xué)生將一個組合圖形分割為形，正方形，長方形等學(xué)生熟悉的基礎(chǔ)圖形，通過分別求這些簡單圖形的面積，將它們的面積相加來算組合圖形的面積。通過直觀動態(tài)的展示方式，覺上產(chǎn)生刺激，加深學(xué)生對這一知識的理解和運(yùn)用。三、結(jié)語在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神、思想與方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂與核心。在信息化技術(shù)飛速發(fā)展的今天術(shù)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域越來越廣泛。因此，在課堂教學(xué)中利用信息化技術(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)思想的滲透，是培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的必然選擇。教師要教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，把信息化技術(shù)合理的運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，從而構(gòu)建