湖北省武漢東湖高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

湖北省武漢東湖高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為12．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1去分母得C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-23．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3x104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位4．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．15．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．446．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．7．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．8．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20169．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．－5的絕對值是（）A． B． C．5 D．－5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．12．已知有理數(shù)，，滿足，且，則_____．13．如圖，該圖中不同的線段共有____條.14．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．15．多項(xiàng)式是_____次________項(xiàng)式．16．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：的值為：______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．18．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．19．（8分）微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛心公益活動(dòng)：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？20．（8分）如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．21．（8分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫射線，射線，它們相交于點(diǎn)F.22．（10分）在一列數(shù)：中，，，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計(jì)算的值．23．（10分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．24．（12分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊.2、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本題選B．4、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．5、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．6、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況．8、A【分析】根據(jù)a1，a2，a3，a4……的值找出規(guī)律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)的運(yùn)算及找規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算并找出規(guī)律．9、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．10、C【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.12、【分析】當(dāng)時(shí)，則結(jié)合已知條件得到，不合題意舍去，從而＜可得＜再化簡代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，則，，，所以不合題意舍去，所以＜，＜故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時(shí)考查去括號，合并同類項(xiàng)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】解：從點(diǎn)C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點(diǎn)之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．14、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．15、四三【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解．【詳解】多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為四、三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．16、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時(shí)，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時(shí)，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【點(diǎn)睛】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.19、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)×每步捐的錢數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當(dāng)日可捐了2.6元錢；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.20、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1．【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據(jù)幾何體的側(cè)面展開圖的定義，即可得到答案；（3）根據(jù)正三棱柱的側(cè)面是長方形，進(jìn)而即可求出側(cè)面積．【詳解】（1）∵三棱柱的側(cè)面是長方形，底面是等邊三角形，∴幾何體是正三棱柱；（1）表面展開圖如下；（3）S側(cè)=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積是135cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開圖以及側(cè)面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開圖的定義，是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）利用直線的定義畫出符合題意的圖形即可；（2）利用線段的定義得出符合題意的圖形即可；（3）利用射線的定義得出符合題意的圖形即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線以及直線和線段的定義，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵．22、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；