初二數(shù)學幾何證明題_第1頁
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初二數(shù)學幾何證明題_第3頁
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未知驅(qū)動探索,專注成就專業(yè)初二數(shù)學幾何證明題引言初中數(shù)學幾何證明題是學習數(shù)學的重要部分之一,通過這些證明題,可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。在初二階段,學生開始接觸到一些簡單的幾何證明題,對于初學者來說可能會感到有些困難。本文將介紹一道初二數(shù)學幾何證明題,并給出詳細的解題步驟和證明過程。題目描述給定一個等腰直角三角形ABC,其中AB=AC,∠BAC=90度。在AC上取一點D,使得AD=AB,連接BD。證明:∠CDB=2∠ACB解題步驟要證明∠CDB=2∠ACB,我們可以利用角平分線的性質(zhì)來證明。下面是具體的解題步驟:步驟1首先,我們要明確一些已知條件。已知等腰直角三角形ABC,其中AB=AC,∠BAC=90度。在AC上取一點D,使得AD=AB,連接BD。步驟2根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),我們知道∠ABD=45度。又因為∠BAC=90度,所以∠ABC=45度。步驟3下面我們假設(shè)角ACB的平分線與BD相交于點E,即∠ECD=∠DCB。我們要證明∠CDB=2∠ACB,即證明∠ECD=2∠ACB。步驟4通過步驟3的設(shè)定,我們可以得出∠EDB=∠EDC+∠BDC=2∠ECD+∠BDC=2∠ACB+∠BDC。步驟5我們已知∠BDC=90度,因為∠BAC=90度。所以∠EDB=2∠ACB+90度。步驟6由于直角三角形ABC是等腰直角三角形,所以∠ABD=∠DAB=45度。又因為∠EDB=2∠ACB+90度,所以∠EDB=135度+2∠ACB。步驟7根據(jù)步驟2的結(jié)論,我們知道∠ABC=45度,所以∠ACB=∠ABC/2=45度/2=22.5度。步驟8將∠ACB的度數(shù)代入步驟6的公式中,我們可以得到∠EDB=135度+2*22.5度=180度,即∠EDB是一個直角。步驟9由步驟8的結(jié)論可知,∠EDB是一個直角,所以∠ECD=∠DCB=45度,即∠ECD是一個直角。步驟10由于我們已知∠ECD是一個直角,所以∠ECD=90度。又因為∠ECD=2∠ACB,所以2∠ACB=90度,即∠ACB=45度。步驟11綜上所述,我們證明了∠CDB=2∠ACB。因此,我們證明了題目中的結(jié)論。結(jié)論通過以上的證明步驟,我們成功證明了初二數(shù)學幾何證明題的結(jié)論:∠CDB=2∠ACB。這個證明過程不僅考驗了我們的幾何知識,還考驗了我們的邏輯思維能力和推理能力。希

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