車削中心圓周均布孔加工角度偏差問(wèn)題的分析與解決

在808DT車削中心上進(jìn)行某工件上圓周均布的鉆孔加工，加工后檢測(cè)孔間壁厚不均，即孔分布存在角度偏差。針對(duì)此問(wèn)題，分析和判斷產(chǎn)生偏差的原因，并進(jìn)行量化推導(dǎo)，提出壁厚偏差同偏心距之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并進(jìn)行有效簡(jiǎn)化，以方便生產(chǎn)一線的快速判斷。1

序言工件加工后出現(xiàn)精度超差，原因可能有多種，如機(jī)床裝配、定位誤差、傳動(dòng)磨損、系統(tǒng)參數(shù)、熱變形、間隙及工藝等[1-3]。如果逐項(xiàng)排查和驗(yàn)證，勢(shì)必會(huì)帶來(lái)巨大的工作量，降低工作效率。本文以808DT型車削中心（見(jiàn)圖1）偏心鉆孔為例，先進(jìn)行一些簡(jiǎn)捷的因素排查，然后根據(jù)分析精度誤差的特點(diǎn)，重點(diǎn)判斷定位某些可能偏差因素，并進(jìn)行量化分析該因素與其所致加工偏差的具體函數(shù)關(guān)系，再去檢測(cè)該項(xiàng)因素偏差的具體數(shù)值，并與工件精度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比，幫助排查和判斷加工偏差是否由該項(xiàng)因素所致。該方法有助于快速分析、精確定位導(dǎo)致加工偏差產(chǎn)生的因素。圖1808DT型車削中心2

原因分析如圖2所示，808DT車削中心鉆削加工圓周均布的5個(gè)孔。工件裝夾于機(jī)床主軸的偏心卡盤(pán)上，裝夾定位后，即可使主軸中心與工件上某一孔中心重合，鉆頭裝夾于機(jī)床刀塔上，然后主軸旋轉(zhuǎn)進(jìn)行鉆孔加工。每加工完一個(gè)孔后，由系統(tǒng)控制刀塔動(dòng)力頭上的卡爪，實(shí)現(xiàn)工件上各個(gè)孔的加工定位切換，即將相鄰的下個(gè)孔中心旋轉(zhuǎn)定位于與主軸偏心卡盤(pán)中心重合，鉆第2個(gè)孔，依次加工直至完成第5個(gè)孔。加工完成后經(jīng)檢測(cè)，孔間距壁厚不一致：按孔的加工順序，孔1和孔2、孔2和孔3、孔3和孔4、孔4和孔5之間的這4個(gè)壁厚是一致的，但是孔5和孔1之間的壁厚尺寸要小0.2mm（見(jiàn)圖2）。這說(shuō)明孔的加工存在位置度偏差——圓周分布角度偏差。圖2加工工件孔間壁厚存在偏差加工問(wèn)題原因分析和排查如下。1）系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)可能性的排除。檢查系統(tǒng)參數(shù)無(wú)誤，采樣動(dòng)力頭分度時(shí)的指令脈沖與實(shí)際脈沖是一致的。2）電動(dòng)機(jī)和機(jī)械傳動(dòng)可能性的排除。更換新的電動(dòng)機(jī)，將電動(dòng)機(jī)側(cè)同步輪重新校正安裝，試加工，孔分布角度偏差仍然存在。3）主軸偏心卡盤(pán)中心（即工件中心）與動(dòng)力頭中心不重合。為了精確定位問(wèn)題的原因，且避免此處較為繁瑣的機(jī)械拆卸調(diào)整驗(yàn)證，現(xiàn)對(duì)兩中心（主軸偏心卡盤(pán)中心和動(dòng)力頭中心）不重合與孔分布角度偏差、孔間壁厚偏差之間進(jìn)行定性和量化分析，建立兩中心偏心距和壁厚偏差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。同時(shí)，檢測(cè)實(shí)際的兩中心偏心距大小和壁厚偏差大小。兩者相互驗(yàn)證。3

中心不重合對(duì)孔分布角度偏差影響的量化分析3.1分析與計(jì)算兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系及簡(jiǎn)化示意如圖3、圖4所示。圖3兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系

圖4兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系簡(jiǎn)化示意推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程如下。

1）設(shè)已知量。Y向偏差距離為dy（此處設(shè)為卡爪在Y正向偏心，負(fù)向偏心計(jì)算原理和過(guò)程同此）；工件中心到加工孔的中心設(shè)計(jì)距離為R。

2）設(shè)未知量。實(shí)際加工相鄰兩孔間距夾角為α

加工（即工件中心到相鄰兩孔中心連線的夾角）；動(dòng)力頭卡爪中心到加工孔中心的距離為R卡爪。

3）公式推導(dǎo)所用其他變量的幾何含義，可參看圖3和圖4中所示。計(jì)算過(guò)程如下。

由圖3、圖4可知，

R卡爪

=（R2+dy2）1/2，α1=arctan（R/dy），α2=α1－72°，d=R卡爪sinα2，α3=arcsin（d/R），可計(jì)算得

α加工=90°－α3=arccos（d/R）=arccos｛（R2+dy2）1/2sin[18－arctan（dy/R）]/R｝

（1）

進(jìn)一步得孔間壁厚偏差s的計(jì)算公式

s=｜arccos｛（R2+dy

2）1/2sin[18－arctg（dy/R）]/R｝－72｜πR/180

（2）

因?yàn)閐y（Y向偏差）和R（理論孔加工均布圓周半徑）為已知量，則由式（1）可計(jì)算得實(shí)際加工的相鄰兩孔的夾角值α

加工，由式（2）可計(jì)算得壁厚偏差（說(shuō)明：動(dòng)力頭卡爪和主軸卡盤(pán)交接時(shí)，在兩爪交接而都未放松的過(guò)程中，會(huì)存在因非同心而導(dǎo)致的較小扭矩，上述算式的推導(dǎo)過(guò)程，將此忽略或理想化）。3.2進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算式（1）、式（2）較為復(fù)雜，不便于直觀計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用，因此利用麥克勞林公式對(duì)式（1）進(jìn)行近似簡(jiǎn)化。利用matlab軟件，直接取函數(shù)α

加工（dy）的麥克勞林級(jí)數(shù)，取至其1階導(dǎo)數(shù)，即α

加工（dy）=α

加工（0）+α

加工'（0）dy=2π/5+dy/R+f"

(θdy)

dy

2/2!

（0＜θ＜1）

（3）則最終簡(jiǎn)化為α

加工≈2π/5+dy/R

（4）式（4）的計(jì)算結(jié)果中，α

加工的單位為弧度；式（1）的計(jì)算結(jié)果中，α

加工的單位為度。式（1）的2階導(dǎo)數(shù)在[dy，0]或[0，dy]內(nèi)具有單調(diào)性，所以其余項(xiàng)即近似后的誤差值eα可按如下計(jì)算（此處取R=26.5mm，Y向偏差dy在±20.2mm以內(nèi)）eα

=

f

"

(θ

dy)

dy

2/2!＜｜f

"

(－0.2)/2!｜×0.22=9.6724×10－6（mm）

（5）由于各孔間壁厚更便于觀查和檢測(cè)，因此進(jìn)一步推導(dǎo)Y向偏差（動(dòng)力頭中心高偏差）dy與工件相鄰加工孔壁厚之間的計(jì)算式進(jìn)行簡(jiǎn)化。壁厚偏差s=（α

加工－72°π/180）R，將式（4）帶入可得s=dy

（6）此時(shí)的壁厚偏差近似簡(jiǎn)化式的計(jì)算精度的最大誤差為（此處取R=26.5mm，Y向偏差dy在±0.2mm以內(nèi)）es

=

eαR

（7）將式（5）代入式（7），可得e

s

=2.5632×10－4mm。由式（6）可知：因?yàn)楸诤衿顂近似等于Y向偏差值dy，所以當(dāng)Y向偏差dy值為0.2mm以內(nèi)時(shí)，簡(jiǎn)化后的s值的近似誤差es＜0.256μm。當(dāng)dy值在±0.4mm以內(nèi)時(shí)，應(yīng)用式（6）進(jìn)行壁厚s值近似計(jì)算的誤差es在1μm以內(nèi)。綜上，使用s=dy計(jì)算孔壁厚偏差，能滿足調(diào)試需求。通過(guò)以上分析和計(jì)算總結(jié)如下。1）加工后的5個(gè)孔在圓周分布上存在角度偏差，且在動(dòng)力頭卡爪相對(duì)于主軸中心Y正向偏置的情況下，加工孔的間距角度偏大；Y負(fù)向偏置的情況下，加工孔的間距角度偏小。偏差量可由式（1）或簡(jiǎn)化式（4）計(jì)算。2）不會(huì)引起加工孔的均布圓周的徑向偏差。3）除了第一個(gè)和最后一個(gè)孔之間的間距外，其余孔間距均勻，即α

加工恒定。4）對(duì)于通用計(jì)算公式（1），不同的Y向偏差、不同的孔均布圓周半徑及不同的加工孔數(shù)（將式中的72°變?yōu)?60°/n）均適用。使用上述精確算式（2）和簡(jiǎn)化式（6）計(jì)算壁厚偏差的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。表1孔加工分布角度偏差、壁厚偏差的計(jì)算結(jié)果注：取5個(gè)孔的設(shè)計(jì)均布圓周半徑為26.5mm。3.3檢查主軸偏心卡盤(pán)與動(dòng)力頭卡爪中心同軸度的方法在主軸卡盤(pán)上夾緊夾正一個(gè)檢查棒（工件外圓徑向圓跳動(dòng)精度高，也可以用工件代替），將百分表（或千分表）表座吸附在動(dòng)力頭上，檢測(cè)棒不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)動(dòng)力頭，檢測(cè)主軸卡盤(pán)檢測(cè)棒外圓徑向圓跳動(dòng)值，如圖5所示。經(jīng)實(shí)際檢測(cè)，兩中心的偏心距dy值為－0.21mm，其產(chǎn)生的壁厚偏差的理論推算值－0.21mm與實(shí)際檢測(cè)值－0.2mm吻合。圖5動(dòng)力頭與主軸卡盤(pán)同軸度檢測(cè)方法示意4

解決措施動(dòng)力頭卡盤(pán)與主軸偏心卡盤(pán)同心的處理方法：在動(dòng)力頭裝夾鏜刀，動(dòng)力頭旋轉(zhuǎn)，主軸卡盤(pán)不動(dòng)，鏜主軸偏心卡盤(pán)（一般需要主軸卡盤(pán)和動(dòng)力頭卡盤(pán)互相鏜），機(jī)床卡盤(pán)自鏜后，保證了主軸偏心卡盤(pán)與動(dòng)力頭卡盤(pán)同心。

采取重新自鏜調(diào)整后，再次加工，