中考全國各地市數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編份動態(tài)綜合型問題

動態(tài)綜合型問題yx動態(tài)綜合型問題yxM的橫坐標應(yīng)為）B．2D．2C．1DyCPOABO1Mx1（2012）P1次從原點運動到點(1，1)2次接著運動到點(2，0)3次接著運動到點(3，2)2011P．AD174，正方形ABCD的邊長為3.（鹽城市亭2012年第一次調(diào)研考如ENCBCM＝25CM＝5M55M（1題4、(201242中二模)如圖,ABCDABy軸上，ABAB=2,AD=1Q（2，0）P（0，a）ABCDa4、(201242中二模)如圖,ABCDABy軸上，ABAB=2,AD=1Q（2，0）P（0，a）ABCDa 1OA 分別在X軸，y軸的正半軸上。OA∥BC，D是BC上一點，4∠OAB=45°，E,F分別是線段OA,AB上的兩個動點，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)AF=y,則y與x，如果△AEF將△AEF沿EF對折得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面。X答案：y1x2 x2 ，1223344（1，0（0，1．（1）（2）將該拋物線向下平移m(m0)A，與xB、C，若△ABC①求mCyDBFo A關(guān)于xDPCBDPPabcabb 解得A關(guān)于xDPCBDPPabcabb 解得c∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式為yx22x1 3y2x1m個單位得：2x1-m=m可知-m 63由△ABC2，由m＞0，解得m 7……………8D（1，3，當(dāng)x 時yx22x1-m=x22x2=(13)22(1在這樣的點 11BD的中點，PO的延長線交BCQ.求證：PODQOBAD=8厘米，AB=6厘米，P從點A1厘米/D運動（D重合）.P運動時ttPDt為何值時，四邊PBQD∴∠PDO=∠QBO，又（2）解法一：PD=8-∴ （2）解法一：PD=8-∴ 8 7解得t7,即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形44解法二：PD=8-∴AP2AB2BP2，∴t262(8t)2解得t7,PBQD是菱形443（2012年中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷）ya(x1)(x4)與xA、B（AB的左邊，與yCAC、BC(1)若△ABC是直角三角形（1。求二次函數(shù)的解析式(2)在（1）的條件下，將拋物線沿y軸的負半軸向下平移k（k＞0）使平移后的拋物線與坐標軸只有兩個交點。求k1329B？請說明理由.（）CC （BO（BAya(x1)(x4)xA（-10、（1）若△ABC是直角三角形,只有∠ACB=900 ∴∴ (0ya(x1)(x4)xA（-10、（1）若△ABC是直角三角形,只有∠ACB=900 ∴∴ (01)(04)a a把C（0，2）2y1(x1)(x4)（2）由y1(x1x4)2 拋物線的頂點為（ ）,點 Cx當(dāng)頂點向下平移 軸時∴k8y(x1)(x 拋物線的頂點為D（ DDC、3∵D（ C33 13(22244(43)2 25229OBA244CD+DBC→O→B中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將OAB折疊，使點B落在邊OACD+DBC→O→B中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將OAB折疊，使點B落在邊OA (1)設(shè)OB的長為xOBE的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)BE//y軸時，求點B和點E的坐標當(dāng)B在O上運動但不與OAyB成為直角三角形？若能，請求出點BEFAOx（(1)解B和B關(guān)于EF對稱，∴B=BBEOBBEx=2.(2)解：當(dāng)BE//y=90°1∵△OAB為等邊三角形，∴∠EOB=60°，OB。2OB ，則OE2=a在BEO B E+ ，∴， )(3)答：不能理由如下：∵∠EBBFEF成為直角三角形，則90°角只能是EF(3)答：不能理由如下：∵∠EBBFEF成為直角三角形，則90°角只能是EFE與△FBE關(guān)于FE∴∠BEBBEF≠90°即△EBF不能為直角三角形。同理，∠BFE=90°也不成立。Fy1=ax2+3x+cA（1,x軸相交于另一點BBxC點.POCOCPxAODPDPDPDEF（DEF也隨之運動y1POC1OCQCO2個單位長度（QO止運動，P點也同時停止運動QxACGQGQGQGMN（當(dāng)QGMN也隨之運動P正方形在t6y42y4AAH⊥xHA2EDOP C OxPH5∴PD PD∴P=2aa=∴6t129、t25、t319、yyEDEDEEDDGAGGGMMCCCOQCxONFy4AAH⊥xHA2EDOP C OxPH5∴PD PD∴P=2aa=∴6t129、t25、t319、yyEDEDEEDDGAGGGMMCCCOQCxONF圖OPN圖xPO43t++2t+5t=6，t=6OF+CN=6，則5OF+CQ=6，則4t+2t+5t=6，t=OP+CN=6，則OF+CQ=6，則4t+2t+5t=6，t=OP+CN=6，則OP+CQ=6，則C1：ya(x6（2012年山東泰安模擬）A、B兩點（AB的左邊A的橫坐標是1p點坐標及aC3，C3M，當(dāng)點P、M關(guān)于點A成中心對稱時C3ya(xkNxE、F兩點（EF的左邊PN、EN1線：ya(xC1上∴a.9P、MA成中心對稱∴PMAC1上∴a.9P、MA成中心對稱∴PMAM的坐標為（4yCC2C1xC3C2y5(x95N3（3）∵CCxQ180° 由（2）得點NRP（m，5，0，H（2，0，RPN2NR2PR2m24mPE2PH2HE2m210mNE2523233①當(dāng)∠PNE＝90o時，PN2+NE2＝PE2，∴N點坐標為 3②當(dāng)∠PEN＝90o時，PE2+NE2＝PN2，∴N點坐標為 3N點坐標為（44，5）或（10，5）P、N、E33是直角三角形．0°=0°=mFDE=4cmRt△FDEDERt△ABCAC重合在一起，并將△FDEAC的方向移動，在移動過程中，D、EACE Gx邊上（DE重合（1）在△FDEACF、C（邊上（DE重合（1）在△FDEACF、C（問題②：當(dāng)△FDEADAD、FC、BCCCFFEDAABDEB圖圖圖CEEF∥ACABF(EC重合時，EFCA合)DFt秒AFCBDE21(1)直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(2)在這個運動過程中，△DEFt(3)M、N分別DF、EF的中點，求整個運動過程中，AFCBDE21(1)直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(2)在這個運動過程中，△DEFt(3)M、N分別DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN答案：解：(1)BE＝(t＋4)c 15EF＝(t＋4)c 48AFCEAAFFBCBCDEDEAAQPPFSRTCBBCLKDEDF＝EFMNBD∴5②DE＝EF8解得：t＝125DE＝DF7③5BD∴5②DE＝EF8解得：t＝125DE＝DF7③5 4 ，即， 9t＝0、12或156秒時，△DEF PAC∵∴ EN ∴∴BEPB10NBP運動，MN11M、NDF、EFMN∥DE2TKLR t＝0時，EF＝(0＋4)＝，1 ＝EF·sin∠DEF＝××＝822 t＝12132＝×25 —＝ ×＝ 9 MNm29（2012）ABOCA、C03)0 ×＝ 9 MNm29（2012）ABOCA、C03)0若拋物線過點C，A，A'ABOCAB'OC重疊部分△OCD''點A'的坐標為(3，0)所以拋物線過點C(-1，0)，A(0，3)，A'(3，0)yax2bxc(a0)1abcacb解得9a3bc cC，A，A'yx22x3(2)因為AB∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90,又OCD∴OB.C'ODBOA,∴△C'OD∽△BOA又OCOC1C'OD的周長OC1,又△ABO410=∴BOA的周 410=12105)Mn2m3∴SAMA'SAMOSOMA'111393=OAm OA'n OAOA' (mn) (mn∴SAMA'SAMOSOMA'111393=OAm OA'n OAOA' (mn) (mn2222 =3(m23m)3(m3)222283因為0m3，所以當(dāng)m ?！鰽MA’的面積有最大243， 810（2012年浙江金華一模）xOy中，△ABCA、BxCyOA:OB=1:5，OB=OC，△ABC的面積SABC15yax2bxc(a0)A、B、C（2）點P(2，－3)是拋物線對稱軸上的一點，在線段OC上有一動點M，以每秒2個t秒，試把⊿PMHStt為何值時，SF.EF為直徑畫⊙QEx軸相切的⊙QEyx BC（1）yx24x(4分（2）. MH（1）yx24x(4分（2）. MH1252×2t(5－2t)=—∴58當(dāng) 時，S有最大值（8分43（3）Ex軸下方且對稱軸右側(cè)時坐標為313，）5Ex軸下方且對稱軸左側(cè)時坐標為133，）513Ex軸上方且對稱軸右側(cè)時坐標為，）23Ex軸上方且對稱軸左側(cè)時坐標為1 3，（12（2）PB4xQA以StSt⊙GtyAxOBC（1）54）QQDtPBC上，QAC上時5t，CP54t如圖所示，則,且CQ25可得QD2ts1QD1(54tyAxOBC（1）54）QQDtPBC上，QAC上時5t，CP54t如圖所示，則,且CQ25可得QD2ts1QD1(54t)(22由2s2t213t5（2yAQ5）4tyAQxOB CBODCP5Q PBC延長線上，QAC上時4如圖所示，則,且CQ25 5t，CP4t5可得QD2ts1QD1(4t5)(22由2s2t213t5（t224當(dāng)t4或t2C、P、QⅲPQ，525tBP2PQ2BQ2BA2AQ2,4t22t解得t162121t2PG上x,BC22（DCP，使EFP為等腰三角形，若存在，寫出出P,BC22（DCP，使EFP為等腰三角形，若存在，寫出出P（0<x≤6OEFGy，求與xy28………………2…………4答案：1）P（-2，2，P（0，2）2）①當(dāng)0＜x≤2時 x41214121422≤x≤4x+2x-………………624≤x≤6x+4x-………………820＜x≤2xx＝2時，y最大…914122當(dāng)2≤x4y= +2x-2 （x－4）4當(dāng)x＝4y最大 1011當(dāng)4≤x≤6時 +4x-6＝－x＝4時，y最大＝22211x＝4y最大……12AxEAB上的—個動點(AxEAB上的—個動點(A、B重合)Eky （1）若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1S2=2k的值（1題kk2k （1） （2）EABOAEF14（20126(1)DACA、C①設(shè)△ABC與△ADMyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x取何值時，△ADM(2)如圖(2)，以圖(1)BC、CAACBED(2題l1A、B,l與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D，已知點 ）,且24AB(2題l1A、B,l與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D，已知點 ）,且24ABPPyCDQ,PQPQEF.P的橫坐標為9 )PQEF內(nèi)部時,2yD3y x6QE；…4BC 35Pt, t（2）點P在線段ACFx4POAPQ5t(3t6)2t∴，44，有t當(dāng)EF在AD上時,t2t6，3當(dāng)3t14時，S2t ，當(dāng)31002tS最39 t8時3,t11；2S最大 2…8 t4或t2。參考解答5 t8時3,t11；2S最大 2…8 t4或t2。參考解答5當(dāng)t＜3，解得t25t＜9＜3t ＞3時，有3t6＜9＜5tt4當(dāng)4 18t4或t2點M能在正方形PQEF內(nèi)部，此時的取值范圍516（2012興仁學(xué)一模）（12分）如圖，拋物線y=12A（1，0．D⑵判斷△ABC⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值小時，求m的值2113∴1)2+b1)–2=0b22 1 222y2x2x-2.y2x2x-2=(x-3x-4)= ), ( ,-82（2）x=0y=- 22，OC∴x1=-1,x2=y=0∴OA=∵AB2=x x-2=，∴B OB=AB=BC2=OC2+OB2=∴△ABC是直角三角形AC2=OA2+OC2=∴AC2+BC2=（3）Cx軸的對稱點C′，則C′（0，2），OC′2，連接C′DxM，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC+MDx∵ED∥y軸,∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM∠DE∴OM ∴ 2，∴m=24x∵ED∥y軸,∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM∠DE∴OM ∴ 2，∴m=24．328m解法二：設(shè)直線C′D的解析式y(tǒng)=kx+nnk25n=.2kn∴y41x2y=0時，41x2，.x∴m2417、(2012溫州市泰順九校模擬)(本題l4分)如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的形紙片，OA在xC在如圖②，若AEP（A、E重合）AAEE點勻速運1個單位長度，設(shè)運動的時間為秒(0t5)PED的平行ADMMAEDEN.PMNES與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，S有最大值？最大值是多少？在（2）A、M、EEEBBCCNDDMOOAA 中，AEAO5，AB∴BEAE22∴E點坐標為 （1分又∵DEDC2CE2DE解得：OD2∴(4OD)222OD 中，AEAO5，AB∴BEAE22∴E點坐標為 （1分又∵DEDC2CE2DE解得：OD2∴(4OD)222OD5D點坐標為(0,（2分2∴APM∽ ∴5又知APAE＝ 2∴PMt5又∵PE t(5t)1t5t..........................（3分∴PMPE矩形2221(t5)2又∵05∴矩形 82 8∴當(dāng)t5S分矩形2（3（i）若MEMA（如圖RtAEDMEMA，AE,PAEEDMAD∴AP1AE∴APt∴PM1t 222∴，MM24∴當(dāng)t5時（055AME22此時M點坐標為(5, （3分2（ii）AMAE5（如圖AD OD2AO2(5)2252AP~ AM 52 PM1t 2tAP525xM5，yM （3分5∴當(dāng)t25（025AM 52 PM1t 2tAP525xM5，yM （3分5∴當(dāng)t25（0255M點坐標為(5綜合（i（ii）可知：t5或t25時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形25M點的坐標為,或(52 （1分218(2012年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬)（本小題滿分12分oABCD中，AB∥DC，∠D=902cmABAB勻速運動，E1cmBCBCt秒DCAFECyytyDCEABF3……1∴∠D=∠ACB= 2……3AC⊥BC,（2）RtABC中，ACAB2BC2……4∴DC……5 8即……6 （3）EABACBEGB90OB公……745EG EGBE ∴…8ySABC=1681102t4t4t4t……10 22５45=(t 2 時，y的最小值為 12２ 1（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測）在平面直角坐標系中，已知拋物線ySABC=1681102t4t4t4t……10 22５45=(t 2 時，y的最小值為 12２ 1（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測）在平面直角坐標系中，已知拋物線4M（1）Dy4321以點D、M、N、為頂點的四邊形為平行四邊形？若NO2-134x-第24題圖012c…………（1分∴拋物線解析式為：yx22x （1分化為頂點式為y(x1)2 （1分D的坐標為…………（1分（2）P的坐標為.…………（1分 AB455y43 （1分 yPBsin有yx343x354（1分5x4 所以點P坐標為（ （1分 （3）x=1y3x3y9M的坐標為.…………（1分，44即可4得DM4 7.故只要74 由(x22x3)3x3 ，7444x211x70x7或x1（4舍去由(x22x3)3x3 ，7444x211x70x7或x1（4舍去 （1分AD1(3x3)x22x3由，得F444x211x70 BEC圖x11 2338……（1分11233,x11 233N的橫坐標為x712348819（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測）ABCD1AExxBE為半徑的⊙EFFD為半徑的⊙FEBCAECDG2.問⊿EGF與⊿EFABEADAFBECBCE圖圖25.（1）猜想 （1分證明：將⊿ADFA90°，得⊿ABF′F′、B、E………（1分又AE=AE，F(xiàn)DG2 1- 1-（2）由（1）得又CF=1-y，EC=1-……（1分1y21x （1分∴化簡可得y（2）由（1）得又CF=1-y，EC=1-……（1分1y21x （1分∴化簡可得y1x0x （1+1分1（3）①EB、C之間時，由（1）EF=BE+DF，故此時⊙E與⊙F……（1分EC時，DF=0，⊙F不存在EBC延長線上時，將⊿ADFA90°，得⊿ABF′，圖2.有AF′=AF，∠1=∠2，BFFDF′AE=∠EAF=45°.又AE=AE，……………（1分FD.…（1分EFEFBEBF∴∴此時⊙E與⊙F內(nèi) （1分EBC上時，⊙E與⊙FEBC延長線上時，⊙E⊙F（4）⊿EGF與⊿EFA能夠相似，只要當(dāng)∠EFG=∠EAF=45°即可這時有…（1分設(shè)BE=x，DF=y，由（3）有EF=x-由CE2CF2EF2，x121y2xy2A化簡可得yx1x1……（1分xxEC=FC，得x11yx11，BECx圖2x10x……（1分x11 2,x21BE的長為12 （1分20（徐州市2012年初中畢業(yè)、升學(xué)模擬考試）（10分）已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋cxA（－1，0（1）（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當(dāng)⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑rb解得c-----21bcF2D1G-----4（2）設(shè)點P坐標為（x，y）P與兩坐標軸都相切時，有1y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x．2x=15由y=－x，得x2－1=－x，即x2-----4（2）設(shè)點P坐標為（x，y）P與兩坐標軸都相切時，有1y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x．2x=15由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得．251∴⊙P的半徑為---72（3）設(shè)點P坐標為（x，y）P的半徑為∴當(dāng)y＝0時，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P與y軸相切，y＞0時，⊙Py當(dāng)－1≤y＜0時，⊙Py---------1012分）如圖a，在平面直角坐（鹽城地區(qū)2011～2012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練（本題滿標系A(chǔ)(06B(40).（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點O為位似中心，按比例尺1:2AOB縮小，得DOCAOBDOC在原點的兩側(cè)；并寫出點A的對應(yīng)點D的坐B的對C的坐▲▲；（2）已知某拋物線經(jīng)過BC三點，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象（3）連接DB，若點P在CB上，從點C向點B以每秒1個單位運動，點Q在BD上，從B向點以每秒1個單位運動，若PQ兩點同時分別從點C、點B點出發(fā)，經(jīng)過ty為何值BPQ是等腰三角形yAA66B4B4OxOx(1)畫圖1C(-2,0),D(0,-3).……32C20B40設(shè)拋y=a(x+2)(x-4),yA將D(03得aa=3/8.y38x2x4y=3/8x234x3.大致圖象如圖所…5……6……76PB4x(3)設(shè)經(jīng)過tsBPQ為等腰三角COQD此時CP=t,BQ=t,∴BP=6tOD3OB4BD5PQ=PBP作PHBD于HBH=1/2BQ=1/2t,……9BHP此時CP=t,BQ=t,∴BP=6tOD3OB4BD5PQ=PBP作PHBD于HBH=1/2BQ=1/2t,……9BHPBODBH:BO=BP:BD,∴t=48/13s.QP=QBQ作QGBC于G,BG=1/2(6t).BGQBODBG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s.10BP=BQ6t=t,t=3s.11t=48/13s或30/13s3sBPQ為等腰三1222、(2012年南京建鄴區(qū)一模)（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，MC運動，設(shè)運動時間為t秒．OB為半徑的⊙O與⊙AtBC上O，使得⊙OAM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請說明理由．AB（27題圖解：(1)在Rt⊿ABM中，AB=10,BM=8∴A當(dāng)⊙O與⊙A中，∵AB=ACMBC中1(t3)2(t8)2t3當(dāng)⊙O與⊙A可得(t(t8)2解得t5∴當(dāng)t91或t91時，⊙O與⊙A相切(2)存OBM上運動時(0t8)7可得(862(8t92解得t82rOMC上運動時(8t16)可得(t62(t892解得t102r當(dāng)t 或t25時，r ，⊙O可得(t62(t892解得t102r當(dāng)t 或t25時，r ，⊙O與直線AM相切并且與⊙A相外切7922223、(2012年金山區(qū)二模)（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2（3）小題5分，過點A作AD，點P、QAPAQ于點OPQ，設(shè)POQ，y．x的代數(shù)式表示POyx（3）聯(lián)接QE，若PQE與POQAPDAPOQBCE（1）∴四邊形APEC是平行四邊 1∴AC=PE=6 1 5 ………1 5 6可得PO6 15∴當(dāng)0x5時，OQ52x 12BF⊥AC，QH⊥PEF、H，則易得AF=CF=3，AB=5，BF=4OQ，∴ 52x，∴QH45∴8x 25455 y24x212 15yxy24x212OQ，∴ 52x，∴QH45∴8x 25455 y24x212 15yxy24x212 1(0x52當(dāng)0x52由AP=BQ=x，AQ=BE=5-DAPOF可得△PAQ≌△QBE，于是 1所以若△PQE與△POQ可得 1HQCBE6于是得x52x，解得x 255同理 x5，可得x 124所以，若△PQE與△POQ相似，AP的長 52x485OH36,可得532PQ……………………1所以若△PQE與△POQPQ2 186324 x x55解得x25，x25（不合題意，舍去 2124所以，若△PQE與△POQ相似，AP的長 124、(2012年普陀區(qū)二模)（本題滿分14分已知，ACB90，CD是ACB的平分線，點P在CD所以，若△PQE與△POQ相似，AP的長 124、(2012年普陀區(qū)二模)（本題滿分14分已知，ACB90，CD是ACB的平分線，點P在CD上，CP2．將三的直頂點放置在點P處，繞著點P，三角板的一條直角邊與射線CB交于E一條直角邊與CA、直線CB分別交F、點（1）9F在射CA上時證PF=②設(shè)CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并