完整版高等數(shù)學測試題及答案

完整版)高等數(shù)學測試題及答案

高等數(shù)學測試試題一、是非題（3’×6=18’）1、$\lim_{x\to1}(1-x)=e$。（×）2、函數(shù)$f(x)$在點$x=x_0$處連續(xù)，則它在該點處必可導。（×）3、函數(shù)的極大值一定是它的最大值。（×）4、設(shè)$G(x)=f(x)$，則$G(x)$為$f(x)$的一個原函數(shù)。（√）5、定積分$\int_{-1}^1x\cosxdx=0$.（√）6、函數(shù)$y=x-2$是微分方程$x\frac{dy}{dx}+2y$的解。（√）二、選擇題（4’×5=20’）7、函數(shù)$f(x)=\sin\frac{1}{x}$是定義域內(nèi)的（）A、單調(diào)函數(shù)B、有界函數(shù)C、無界函數(shù)D、周期函數(shù)答案：C8、設(shè)$y=1+2x$，則$dy$=（）A、$2xdx$B、$2x\ln2$C、$2x\ln2dx$D、$(1+2x\ln2)dx$答案：A9、設(shè)在區(qū)間$[a,b]$上$f'(x)>0$，$f''(x)>0$，則曲線$y=f(x)$在該區(qū)間上沿著$x$軸正向A、上升且為凹弧B、上升且為凸弧C、下降且為凹弧D、下降且為凸弧答案：B10、下列等式正確的是（）A、$\intf'(x)dx=f(x)$B、$\intf(x)dx=f'(x)$C、$\intf'(x)dx=f(x)+C$D、$\intf(x)dx=f'(x)+C$答案：C11、$P=-\int\cos^2xdx$，$Q=3\intdx$，$R=\intxdx$，則int_0^{\frac{\pi}{2}}\sinxdx<\int_0^1\sin^2xdx<\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin2xdx$A、$P<Q<R$B、$Q<P<R$C、$P<R<Q$D、$R<Q<P$答案：D三、選擇題（4’×5=20’）12．函數(shù)$f(x)=\frac{x^2}{3x-3}$的間斷點為（）A、3B、4C、5D、6答案：A13、設(shè)函數(shù)$f(x)$在點$x=0$處可導，且$\lim_{h\to0}\frac{f(-h)-f(0)}{h}=\frac{1}{2}$，則$f'(0)$=（）A、2B、1C、-1D、-2答案：B14、設(shè)函數(shù)$f(x)=x^2\lnx$，則$f''(1)$=（）A、2B、3C、4D、5答案：B15、$\frachjtf9vn{dx}\int_0^{\ln(1+x)}\ln(1+t)dt=$A、$\ln(1+x)$B、$\ln(1+x^2)$C、$2x\ln(1+x^2)$D、$x^2\ln(1+x^2)$答案：C16、$\intf'(e^x)e^xdx=$A、$f(e^x)$B、$f(e^x)+C$C、$f'(e^x)$D、$f'(e^x)+C$答案：B四、選擇題（7’×6=42’）17、$\lim_{x\to2x-2}\frac{x^2+x-6}{x-2x+2}=$A、5B、6C、7D、8答案：B18、函數(shù)$y=x^3-3x$的單調(diào)減少區(qū)間為（）A、$(-\infty,-1)$B、$(-\infty,1)$C、$(-1,+\infty)$D、$[-1,1]$答案：A19、已知曲線方程$y=\ln(2+x)$，則點$M(0,\ln2)$處的切線方程為（）A、$y=\frac{x}{2}+\ln2$B、$y=\frac{x}{2}-\ln2$C、$y=2x+\ln2$D、$y=2x-\ln2$答案：AB、y=x+1C、y=x^2+ln2D、y=x+ln2x10、函數(shù)f(x)=∫lntdt的極值點與極值分別為：A、x=2，極小值f(2)=1B、x=1，極小值f(1)=1/2(ln2-1)C、x=2，極大值f(2)=1D、x=1，極大值f(1)=1/2(ln2-1)21、曲線y=4-x^2，x∈[0,4]與x軸，y軸以及x=4所圍的平面圖形的面積值S=A、4B、8