上海崇明縣崇西中學(xué) 2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

上海崇明縣崇西中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D解析：焦點在軸上，則2.在等差數(shù)列｛｝中，若則=（

）A、180

B、240

C、360

D、720參考答案：C略3.不等式≤1的解集是（）A．（1，+∞）

B．[1，+∞） C．（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）參考答案：C【考點】其他不等式的解法．【分析】不等式即≥0，可得，由此解得x的范圍．【解答】解：不等式≤1即≥0，∴，解得x≥1，或x＜0，故選C．4.在等差數(shù)列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－·a8的值為()A.4

B.6

C.8

D.10參考答案：C5.函數(shù)y=2x+1的圖象是（

）參考答案：A略6.設(shè)⊕是R上的一個運算，A是R的非空子集，若對任意，b∈A，有⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運算都封閉的是（）

A．自然數(shù)集

B．整數(shù)集

C．有理數(shù)集

D．無理數(shù)集參考答案：C7.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間是x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2l2345

A．(-l，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)參考答案：C8.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.右邊的程序語句輸出的結(jié)果為

A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：A略10.與函數(shù)相同的函數(shù)是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D試題分析：A中對應(yīng)關(guān)系不同；B中定義域不同；C中定義域不同；D中對應(yīng)關(guān)系，定義域均相同，是同一函數(shù)考點：函數(shù)是同一函數(shù)的標準二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列具有性質(zhì)：對任意，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項.現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì)；

②數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì)；③若數(shù)列具有性質(zhì)，則；④若數(shù)列具有性質(zhì)，則。其中真命題有

。參考答案：②③④分析：根據(jù)數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，逐一驗證，可知①錯誤，其余都正確．∵對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的項，

①數(shù)列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是該數(shù)列中的數(shù)，故①不正確；

②數(shù)列0，2，4，6，aj+ai與aj-ai（1≤i≤j≤3）兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項，并且a4-a3=2是該數(shù)列中的項，故②正確；

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則an+an=2an與an-an=0兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，

∵0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，

而2an不是該數(shù)列中的項，∴0是該數(shù)列中的項，

∴a1=0；故③正確；

④∵數(shù)列a1，a2，a3具有性質(zhì)P，0≤a1＜a2＜a3

∴a1+a3與a3-a1至少有一個是該數(shù)列中的一項，且a1=0，

1°若a1+a3是該數(shù)列中的一項，則a1+a3=a3，

∴a1=0，易知a2+a3不是該數(shù)列的項

∴a3-a2=a2，∴a1+a3=2a2

2°若a3-a1是該數(shù)列中的一項，則a3-a1=a1或a2或a3

①若a3-a1=a3同1°，

②若a3-a1=a2，則a3=a2，與a2＜a3矛盾，

③a3-a1=a1，則a3=2a1

綜上a1+a3=2a2，12.函數(shù)y＝－(x－3)|x|的遞增區(qū)間是________．參考答案：[0，]略13.給出下列命題：①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實根”的否命題；

②命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；④“若m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題.其中真命題的序號為________.參考答案：①②③略14.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若

參考答案：略15.在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是______________.參考答案：240略16.若，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______參考答案：解析：恒成立

∴設(shè)

∴∴

∴∴17.若關(guān)于的不等式至少一個負數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i對應(yīng)的點在：（1）x軸上方；（2）直線x+y+5=0上.參考答案：(1)若復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在x軸上方，則m2-2m-15>0,解得m<－3或m>5（6分）.(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為（m2+5m+6，m2-2m-15），∵z對應(yīng)的點在直線x+y+5=0上，∴（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+5=0，整理得2m2+3m-4=0，解得m=（-3±）×

（12分）.略19.(12分)求曲線與直線圍成的封閉圖形的面積。

參考答案：20.用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．（1）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；（2）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”，如301,423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個數(shù)；（3）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．參考答案：略21.2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)、搶紅包，現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個，產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如下：金額分組[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25]頻數(shù)39171182（I）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；（Ⅱ）估計手氣紅包金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（III）在這50個紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．（i）若紅包金額在區(qū)間內(nèi)為最佳運氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率；（ii）隨機抽取手氣紅包金額在內(nèi)的兩名幸運者，設(shè)其手氣金額分別為m，n，求事件“|m﹣n|＞16”的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖．【分析】（I）由等可能事件概率計算公式能求出產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率．（Ⅱ）由產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表能求出手氣紅包金額的平均數(shù)．（III）（i）紅包金額在區(qū)間內(nèi)有2人，由此能求出搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率．（ii）由頻率分布表可知，紅包金額在[1，5）內(nèi)有3人，設(shè)紅包金額分別為a，b，c，在[21，25]內(nèi)有2人，設(shè)紅包金額分別為x，y．由此利用列舉法能求出事件“|m﹣n|＞16”的概率．【解答】解：（I）由題意得，因此產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率為…（Ⅱ）手氣紅包金額的平均數(shù)為：…（III）（i）紅包金額在區(qū)間內(nèi)有2人，所以搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率…（ii）由頻率分布表可知，紅包金額在[1，5）內(nèi)有3人，設(shè)紅包金額分別為a，b，c，在[21，25]內(nèi)有2人，設(shè)紅包金額分別為x，y．若m，n均在[1，5）內(nèi)，有3種情況：（a，b），（a，c），（b，c）．若m，n均在[21，25]內(nèi)只有1種情況：（x，y）；若m，n分別在[1，5）和[21，25]內(nèi)時，有6種情況，即（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y）．因此基本事件的總數(shù)為10種，而事件“|m﹣n|＞16”所包含的基本事件個數(shù)有6種．所以事件“|m﹣n|＞16”的概率為…22.已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-m|．（1）當(dāng)m=3時，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若不等式f（x）≥2m-1對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）當(dāng)時，化簡不等式為，去掉絕對值符號，求解不等式即可；（2）利用絕對值不等式的幾何意義，要使不等式恒成立，推出，即可求解．【詳解】（1）當(dāng)m=3時，原不等式可化為|x-1|+|x-3|≥5．若x≤1，則1-x+3-x≥5，即4-2x≥5，解得；若1＜x＜3，則原不等式等價于2≥5，不成立；若x≥3，則x-1+x-3≥5，解得．綜上所述，原不等式的解集為：