新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1銳角三角函數(shù)(1)》導(dǎo)學(xué)案

九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備:審核：班級(jí)：姓名：我的疑問(wèn)【合作探究】1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比擬陡?你是怎么判斷的？2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.【訓(xùn)練案】1.如圖，在△ACB中，∠C=90°，tanA=；tanB=；假設(shè)AC=4，BC=3，那么tanA=；tanB=；假設(shè)AC=8，AB=10，那么tanA=；tanB=；2、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?3、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(鉛直高度與水平寬度的比值，叫坡度。)〔結(jié)果精確到0.001)【課堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲【課后記】家長(zhǎng)簽字：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解銳角三角函數(shù)〔正切、正弦、余弦〕的意義并熟記，能夠舉例說(shuō)明；能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比.能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義。難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義?！臼褂谜f(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成導(dǎo)學(xué)案的問(wèn)題，并把自己的疑問(wèn)寫(xiě)出來(lái)，最后小組交流并解決。【自主學(xué)習(xí)】一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:1.梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？2.以下三組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系〔如圖，答復(fù)以下問(wèn)題〕⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?⑵有什么關(guān)系？⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么結(jié)論?正切函數(shù)有關(guān)概念：〔1〕明確各邊的名稱(chēng).(2)定義：(3)明確要求：1〕必須是直角三角形；2〕是∠A的對(duì)邊與∠A的鄰邊的比值。九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備:審核：班級(jí)：姓名：課題:1.1銳角三角函數(shù)〔2〕我的疑問(wèn)2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類(lèi)似上面第一題的結(jié)論嗎?請(qǐng)用一般式表達(dá).3、甲、乙兩坡的坡角分別為α、β,假設(shè)甲坡比乙坡更徒些,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.tanα<tanβB.sinα<sinβC.cosα<cosβD.cosα>cosβ【訓(xùn)練案】1、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,那么sinB=_______,tanB=______.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,那么AC=______,BC=_______.3、在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,那么BC=_____.4、在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=5、如圖,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么等于()A.B.C.D.6、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.【課堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后記】家長(zhǎng)簽字：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解銳角三角函數(shù)〔正弦、余弦〕的意義，并能夠舉例說(shuō)明；能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比；能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義。難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義?！臼褂谜f(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成導(dǎo)學(xué)案的問(wèn)題，并把自己的疑問(wèn)寫(xiě)出來(lái)，最后小組交流并解決?！九f知回憶】1、正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA的值，梯子越陡2、、如圖，在△ACB中，∠C=90°tanA=；tanB=；〔1〕假設(shè)AC=4，BC=3，那么tanA=；tanB=；〔2〕假設(shè)AC=8，AB=10，那么tanA=；tanB=；【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)課本、歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn)?！?.正弦的定義：在△ACB中，∠C=90，余弦的定義：2.銳角A的正切、正弦、余弦都是∠A的銳角三角函數(shù)。3．梯子的傾斜程度sinA的值越大，梯子越；co