人教版2019必修第二冊高一物理同步練習8.2重力勢能(原卷版+解析)

重力勢能一、單選題1.如圖所示，一蹦極愛好者自O點下落后依次經(jīng)過a、b、c三個位置，經(jīng)過a點時蹦極繩剛好自然伸直，經(jīng)過b點時蹦極者所受的合力恰好為零，c點是蹦極者能夠到達的最低點。已知蹦極繩始終處于彈性限度內，忽略空氣阻力和繩的質量，取O點所在水平面為零勢能面。在蹦極者下落的過程中，下列說法正確的是(

)A.蹦極者在a點的重力勢能小于在c點時重力勢能

B.由O到b的過程中，蹦極者的動能一直增大

C.由O到c的過程中，合力始終對蹦極者做正功

D.由O到c的過程中，蹦極繩的彈性勢能先增大后減小2.在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質量為m、長為L的繩，其繩長的四分之一懸于桌面下，從繩子開始下滑至繩子剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力做功和重力勢能變化如何(桌面離地高度大于L)(

)A.1532mgL，?1532mgL B.1532mgL，1532mgL

3.如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為?，桌面距地面高為H，物體質量為m，則以下說法正確的是(

)A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少

B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多

C.以桌面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mg?

D.以地面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mg(H+?)4.如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是(

)A.重力做功為12mgπL B.懸線拉力做負功

C.空氣阻力做功為?fL D.空氣阻力f5.如下圖，可愛的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小土堆，已知其身長為3L，總質量為m，如下圖頭部剛到達最高點，假設小蟲能一直貼著小土堆前行，其頭部剛越過小土堆頂?shù)筋^部剛到達小土堆底端時小蟲的重力勢能變化量為(

)A.12mgL B.312mgL 6.如圖所示，兩個底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內裝有密度為ρ的同種液體，閥門關閉時兩桶液面的高度分別為?1和?2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中(

)A.重力對液體做的功為?1??22ρgS2 B.重力勢能減少了二、多選題7.某人在傾角為30°的斜面上用平行于斜面的力，把靜止在斜面上質量為2kg的物體，沿斜面向下推了2m的距離，并使物體獲得1m/s的速度，已知斜面體始終未動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為33

，g取10m/s2，則在這個過程中(

)

A.支持力做功為203J

B.當物體速度為1m/s時，物體重力做功的瞬時功率為10W

C.物體克服摩擦力做功408.如圖所示，輕質彈簧的一端與內壁光滑的試管底部連接，另一端連接質量為m的小球，小球的直徑略小于試管的內徑，開始時試管位于水平面靜止，彈簧處于原長，小球也靜止，若緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧始終在彈性限度內，則下列說法中正確的是(

)A.整個過程中彈性勢能一定逐漸增大

B.整個過程中彈性勢能可能先增大后減小

C.整個過程中小球重力勢能一定逐漸增大

D.整個過程中小球重力勢能可能先增大后減小9.如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與質量為2m的物塊A連接，質量為m的物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)對物塊B施加豎直向上的拉力使B以加速度15g豎直向上做勻加速直線運動直至與A分離，重力加速度為g，則物塊A、B分離時，(

)A.豎直拉力的大小為3mg

B.物塊A上升的高度為3mg5k

C.物塊B的速度大小為g53m10.如圖，輕彈簧上端固定在光滑斜面頂端，下端掛一物體，物體在A點處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用平行于斜面向下的力拉物體，第一次直接拉到B點，第二次將物體先拉到C點，再靜止釋放，途經(jīng)B點。則(

)A.物體在A點時彈簧處于伸長狀態(tài)

B.物體從C點釋放后，無法回到A點

C.兩次從A點到B點，物體重力勢能的改變量相等

D.兩次從A點到B點，彈簧彈力對物體做的功相等三、計算題11.如圖斜面傾角為45o，從斜面上方的P點靜止釋放一個質量為1kg的小球，在Q點與斜面發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗剑?jīng)一段時間落在斜面的S點，PQ

間距離為0.2m，不計空氣阻力，g

取10m/s2，求：

(1)小球在PQ(2)小球落在S

點時重力的瞬時功率。12.如圖所示，質量分布均勻的小球，質量為m，半徑為R；傾角α=45°的斜面體質量為M，放置在水平面上．在水平推力作用下，使斜面體底角剛好與墻角接觸，撤去推力后小球和斜面體均做勻加速直線運動，直到小球恰好落地．不計一切摩擦，重力加速度為g.(tan22.5°=2?(1)靜止時，水平推力F；(2)撤去推力后，小球重力勢能的變化量；(3)撤去推力后，斜面體勻加速運動的時間．重力勢能一、單選題1.如圖所示，一蹦極愛好者自O點下落后依次經(jīng)過a、b、c三個位置，經(jīng)過a點時蹦極繩剛好自然伸直，經(jīng)過b點時蹦極者所受的合力恰好為零，c點是蹦極者能夠到達的最低點。已知蹦極繩始終處于彈性限度內，忽略空氣阻力和繩的質量，取O點所在水平面為零勢能面。在蹦極者下落的過程中，下列說法正確的是(

)A.蹦極者在a點的重力勢能小于在c點時重力勢能

B.由O到b的過程中，蹦極者的動能一直增大

C.由O到c的過程中，合力始終對蹦極者做正功

D.由O到c的過程中，蹦極繩的彈性勢能先增大后減小【答案】B

【解析】

A、由圖知，a點比c點高，由Ep=mg?知，蹦極者在a點的重力勢能大于在c點時重力勢能，故A錯誤；

B、蹦極者由O自由下落至a，此過程蹦極者速度一直增大，由a到b過程，蹦極者受重力和彈性繩的彈力作用，由于經(jīng)過b點時蹦極者所受的合力恰好為零，可見由a到b過程蹦極者所受的重力一直大于彈性繩的彈力，此過程合力向下，與速度方向相同，蹦極者一直做加速運動，可見由O到b的過程中，蹦極者的速度一直增大，其動能一直增大，故B正確；

C、蹦極者由O到b過程，合力一直向下，對蹦極者一直做正功，此后蹦極者所受的彈性繩大于重力，其合力向上，對蹦極者做負功，可見由O到c的過程中，合力始終對蹦極者先做正功后做負功，故C錯誤；

D、由O到a過程，彈性繩為發(fā)生彈性形變，由a到c過程彈性繩一直拉長，可見由O到c的過程中，蹦極繩的彈性勢能先不變后增大，故D2.在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質量為m、長為L的繩，其繩長的四分之一懸于桌面下，從繩子開始下滑至繩子剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力做功和重力勢能變化如何(桌面離地高度大于L)(

)A.1532mgL，?1532mgL B.1532mgL，1532mgL

【答案】A

【解析】設桌面為零勢能面，將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心在豎直段的中間，高度為?18L，而豎直部分的重力為14mg，重力勢能：Ep1=14mg×?18L=?1故選A。3.如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為?，桌面距地面高為H，物體質量為m，則以下說法正確的是(

)A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少

B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多

C.以桌面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mg?

D.以地面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mg(H+?)【答案】C

【解析】AB.靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故AB錯誤；

CD.重力勢能的變化量與零勢能平面的選取無關，重力做的正功等于重力勢能的減小量，重力做功為mg?，則重力勢能的減小量為mg?，故C正確，D錯誤。

故選C。4.如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是(

)A.重力做功為12mgπL B.懸線拉力做負功

C.空氣阻力做功為?fL D.空氣阻力f【答案】D

【解析】

A.重力做功WG=mgL，故A錯誤；

B.繩子拉力與擺球的速度方向始終垂直，故懸線拉力不做功，故B錯誤；

CD.空氣阻力與速度方向相反，空氣阻力做負功，由微元法求變力做功可得Wf=?fs=?f×πL25.如下圖，可愛的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小土堆，已知其身長為3L，總質量為m，如下圖頭部剛到達最高點，假設小蟲能一直貼著小土堆前行，其頭部剛越過小土堆頂?shù)筋^部剛到達小土堆底端時小蟲的重力勢能變化量為(

)A.12mgL B.312mgL 【答案】B

【解析】選小土堆底為零勢能面，則小蟲的頭部剛到達最高點時，重力勢能為：Ep1=13mg×L2sin60°=312mgL，小蟲頭部越過小土堆頂剛到達小土堆底端時的重力勢能為：6.如圖所示，兩個底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內裝有密度為ρ的同種液體，閥門關閉時兩桶液面的高度分別為?1和?A.重力對液體做的功為?1??22ρgS2 B.重力勢能減少了【答案】B

【解析】兩個截面積都是S的鐵桶，底部放在同一水平面上，左邊內裝的高度為?1、密度為ρ的液體，現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開，使兩筒中液體高度相等，此時液體的高度為?，所以有：?=?1+?22，因此從左邊移到右邊的液體體積為為：V=?1??22二、多選題7.某人在傾角為30°的斜面上用平行于斜面的力，把靜止在斜面上質量為2kg的物體，沿斜面向下推了2m的距離，并使物體獲得1m/s的速度，已知斜面體始終未動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為33

，g取10m/sA.支持力做功為203J

B.當物體速度為1m/s時，物體重力做功的瞬時功率為10W

C.物體克服摩擦力做功40【答案】BD

【解析】解：A、由于支持力的方向垂直于斜面向上，始終與運動的方向垂直，所以支持力做的功等于0，故A錯誤；

B、當物體速度為1m/s時，物體重力做功的瞬時功率為：PG=mg?vy=mgvsinθ=2×10×1×sin30°=10W，故B正確；

C、物體克服摩擦力做功：W克=Wf=μmgcosθx=20J，故C錯誤；

D8.如圖所示，輕質彈簧的一端與內壁光滑的試管底部連接，另一端連接質量為m的小球，小球的直徑略小于試管的內徑，開始時試管位于水平面靜止，彈簧處于原長，小球也靜止，若緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧始終在彈性限度內，則下列說法中正確的是(

)A.整個過程中彈性勢能一定逐漸增大

B.整個過程中彈性勢能可能先增大后減小

C.整個過程中小球重力勢能一定逐漸增大

D.整個過程中小球重力勢能可能先增大后減小【答案】AD

【解析】解：AB、由平衡條件知，彈簧彈力F=mgsinθ，θ逐漸增大，mgsinθ逐漸增大，則彈簧的壓縮量逐漸增大，則彈性勢能一定逐漸增大，故A正確、B錯誤；

CD、以地面為勢能零點，傾角為θ時小球重力勢能為Ep=mg(l0?mgsinθk)sinθ，若sinθ=k9.如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與質量為2m的物塊A連接，質量為m的物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)對物塊B施加豎直向上的拉力使B以加速度15g豎直向上做勻加速直線運動直至與A分離，重力加速度為g，則物塊A、BA.豎直拉力的大小為3mg

B.物塊A上升的高度為3mg5k

C.物塊B的速度大小為g53m【答案】BD

【解析】解：A、物塊A、B分離時，兩者間作用力為零，以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得F?mg=m?g?5，可得F=65mg，故A錯誤；

B、開始時，對AB整體，由平衡條件有：3mg=kx1，得x1=3mgk

物塊A、B分離時，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：kx2?2mg=2m?g?5，可得x2=12mg5k

則物塊A上升的高度為?=x1?10.如圖，輕彈簧上端固定在光滑斜面頂端，下端掛一物體，物體在A點處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用平行于斜面向下的力拉物體，第一次直接拉到B點，第二次將物體先拉到C點，再靜止釋放，途經(jīng)B點。則(

)A.物體在A點時彈簧處于伸長狀態(tài)

B.物體從C點釋放后，無法回到A點

C.兩次從A點到B點，物體重力勢能的改變量相等

D.兩次從A點到B點，彈簧彈力對物體做的功相等【答案】ACD

【解析】A.物體在A點時處于平衡狀態(tài)，受力分析易知，彈簧的彈力向上，故此時彈簧處于伸長狀態(tài)，A正確；B.由于物體在A點時處于平衡狀態(tài)，合力為零，從C點到A點拉力大于物體在A點時的拉力，故該過程中合力向上，做加速直線運動，故物體從C點釋放后，一定能回到A點，B錯誤；CD.兩次從A點到B點，物體重力做功和彈力做功都分別相同，重力勢能的改變量相等，故CD正確。故選ACD。三、計算題11.如圖斜面傾角為45o，從斜面上方的P點靜止釋放一個質量為1kg的小球，在Q點與斜面發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，?jīng)一段時間落在斜面的S點，PQ

間距離為0.2m，不計空氣阻力，g

取10m/s2，求：

(1)小球在(2)小球落在S

點時重力的瞬時功率?！敬鸢浮拷猓?/p>

(1)小球自由落體，根據(jù)?=12gt2，

可知下落的時間為t=2?g=0.2s。

所以小球在PQ

段運動過程中重力做功的平均功率為P=mg?t=10W；

(2)小球做平拋運動的初速度為v0=gt=2m/s，

落在S點時，位移偏轉角為45o，根據(jù)平拋運動的推論，則有【解析】根據(jù)自由落體規(guī)律求得時間，代入公式求解平均功率；根據(jù)平拋運動水平和豎直方向運動的特點可得出速度與水平夾角的正切值是位移與水平夾角的正切值的2倍，根據(jù)推論列式求解豎直分速度再代入公式求解瞬時功率。12.如圖所示，質量分布均勻的小球，質量為m，半徑為