人教版七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題專題9.4含參數(shù)的不等式解集問題專項提升訓練(重難點培優(yōu))(原卷版+解析)

【拔尖特訓】2023-2024學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題9.4含參數(shù)的不等式解集問題專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________一．選擇題（共10小題）1．(2023春??？谄谀╆P于x的方程2x+3m＝x的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤2．(2023春?洛陽期末）若關于x的方程2（x+k）＝x+6的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k≤3 B．k＞3 C．k≥3 D．k＜33．(2023春?同江市期末）已知不等式組x+a＞12x?b＜2的解集為﹣2＜x＜3，則（a﹣b）2022A．1 B．2022 C．﹣1 D．﹣20224．(2023春?梁山縣期末）已知關于x的不等式組x≤3x≥a無解，則aA．a≤3 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a≥35．(2023春?祥云縣期末）若不等式組a?x＞0x+1＞0無解，則aA．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣16．(2023春?禮縣期末）若不等式組x+1＞4x?8x?m2＞0A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜37．(2023春?中山市期末）若關于x的不等式組x＞2x＞a的解集是x＞aA．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤28．(2023春?源城區(qū)月考）已知關于x的不等式組x≤3x＞?2x≥a無解，則A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞39．(2023?達拉特旗一模）已知關于x的不等式組?2x?3≤1x4?1≤A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣210．(2023?錦江區(qū)校級模擬）若關于x的一元一次不等式組x+8＜5xx?1＞m的解集為x＞2，則mA．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≥1二．填空題（共6小題）11．(2023春?南海區(qū)校級月考）如果一元一次不等式組x＜3x＜a的解集為x＜3，則a的取值范圍是12．(2023?黑龍江模擬）若關于x的不等式組x?m＞05?2x≤1的解集為x≥2，則m的取值范圍是13．(2023春?金山區(qū)月考）已知關于x的一元一次不等式組x＞2x＞a的解集為x＞2，那么實數(shù)a的取值范圍是14．(2023?綿陽）已知關于x的不等式組2x+3≥x+m2x+53?3＜2?x無解，則115．(2023秋?通道縣期末）不等式組x?2＜3a?2x＞?2a+8的解集是x＜a﹣4，則a的取值范圍是16．(2023春?南京月考）若關于x的不等式組4(x+1)≤7x+102x＜m的整數(shù)解有5個，則m的取值范圍是三．解答題（共7小題）17．已知不等式3x?12＞a+2x4的解集是x＞2，求不等式13（a18．不等式組x2+x+119．(2023?呼和浩特）已知關于x的不等式2m?mx2＞（1）當m＝1時，求該不等式的解集；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．20．(2023春?平昌縣期末）如果關于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式組1?x2＞x?22(x?3)≤x?821．(2023?大慶）關于x的兩個不等式①3x+a2＜1與②1﹣3（1）若兩個不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．22．(2023春?福清市校級期末）已知不等式組x＞?1（1）當k＝﹣2時，不等式組的解集是：；當k＝3時，不等式組的解集是：（2）由（1）可知，不等式組的解集隨k的值變化而變化，若不等式組有解，求k的取值范圍并求出解集．23．(2023春?麥積區(qū)期末）（1）解不等式x+1≥x（2）關于x的不等式組x2+x+1【拔尖特訓】2023-2024學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題9.4含參數(shù)的不等式解集問題專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________一．選擇題（共10小題）1．(2023春?海口期末）關于x的方程2x+3m＝x的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤【分析】按照一般步驟解方程，用含有m的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值，求m的范圍．【解答】解：解方程2x+3m＝x，得：x＝﹣3m，∵關于x的方程2x+3m＝x的解是非負數(shù)，∴﹣3m≥0，解得：m≤0，故選：A．2．(2023春?洛陽期末）若關于x的方程2（x+k）＝x+6的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k≤3 B．k＞3 C．k≥3 D．k＜3【分析】先求出方程的解，根據(jù)題意得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：2（x+k）＝x+6，x＝6﹣2k，∵關于x的方程2（x+k）＝x+6的解是非負數(shù)，∴6﹣2k≥0，解得：k≤3，故選：A．3．(2023春?同江市期末）已知不等式組x+a＞12x?b＜2的解集為﹣2＜x＜3，則（a﹣b）2022A．1 B．2022 C．﹣1 D．﹣2022【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集求出a、b的值，代入計算即可．【解答】解：由x+a＞1，得：x＞1﹣a，由2x﹣b＜2，得：x＜b+2∵不等式組的解集為﹣2＜x＜3，∴1﹣a＝﹣2，b+22解得a＝3，b＝4，∴（a﹣b）2022＝（3﹣4）2022＝1，故選：A．4．(2023春?梁山縣期末）已知關于x的不等式組x≤3x≥a無解，則aA．a≤3 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a≥3【分析】根據(jù)大大小小無解可求a的取值范圍．【解答】解：∵關于x的不等式組x≤3x≥a∴a＞3．故選：B．5．(2023春?祥云縣期末）若不等式組a?x＞0x+1＞0無解，則aA．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到，結合不等式組的解集情況可得答案．【解答】解：由a﹣x＞0，得：x＜a，由x+1＞0，得：x＞﹣1，∵不等式組無解，∴a≤﹣1，故選：A．6．(2023春?禮縣期末）若不等式組x+1＞4x?8x?m2＞0A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集的情況可得答案．【解答】解：由x+1＞4x﹣8，得：x＜3，由x?m2＞0，得：x＞∵不等式組無解，∴m≥3，故選：A．7．(2023春?中山市期末）若關于x的不等式組x＞2x＞a的解集是x＞aA．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2【分析】根據(jù)口訣：同大取大，結合不等式組的解集可得答案．【解答】解：∵關于x的不等式組x＞2x＞a的解集是x＞a∴a≥2，故選：B．8．(2023春?源城區(qū)月考）已知關于x的不等式組x≤3x＞?2x≥a無解，則A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3【分析】由題意不等式的解集為無解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【解答】解：∵關于x的不等式組x≤3x＞?2∴a＞3，故選：B．9．(2023?達拉特旗一模）已知關于x的不等式組?2x?3≤1x4?1≤A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由﹣2x﹣3≤1，得：x≥﹣2，由x4?1≤a?12，得：∵不等式組無實數(shù)解，∴2a+2＜﹣2，解得a＜﹣2，故選：C．10．(2023?錦江區(qū)校級模擬）若關于x的一元一次不等式組x+8＜5xx?1＞m的解集為x＞2，則mA．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≥1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結合不等式組的解集可得答案．【解答】解：由x+8＜5x，得：x＞2，由x﹣1＞m，得：x＞m+1，∵不等式組的解集為x＞2，∴m+1≤2，解得m≤1，故選：B．二．填空題（共6小題）11．(2023春?南海區(qū)校級月考）如果一元一次不等式組x＜3x＜a的解集為x＜3，則a的取值范圍是a≥3【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定的口訣“同小取小”即可得出答案．【解答】解：∵一元一次不等式組x＜3x＜a的解集為x∴a≥3，故答案為：a≥3．12．(2023?黑龍江模擬）若關于x的不等式組x?m＞05?2x≤1的解集為x≥2，則m的取值范圍是m＜2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小并結合不等式組的解集可得答案．【解答】解：解不等式x﹣m＞0，得：x＞m，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∵不等式組的解集為x≥2，∴m＜2，故答案為：m＜2．13．(2023春?金山區(qū)月考）已知關于x的一元一次不等式組x＞2x＞a的解集為x＞2，那么實數(shù)a的取值范圍是a≤2【分析】根據(jù)口訣：同大取大，結合不等式組的解集可得a的取值范圍．【解答】解：∵關于x的一元一次不等式組x＞2x＞a的解集為x∴a≤2，故答案為：a≤2．14．(2023?綿陽）已知關于x的不等式組2x+3≥x+m2x+53?3＜2?x無解，則1m的取值范圍是【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到并結合不等式組的解集可得答案．【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，解不等式2x+53?3＜2﹣x，得：∵不等式組無解，∴m﹣3≥2，∴m≥5，∴0＜1故答案為：0＜115．(2023秋?通道縣期末）不等式組x?2＜3a?2x＞?2a+8的解集是x＜a﹣4，則a的取值范圍是a≥﹣3【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小并結合不等式組的解集得到關于a的不等式，解之即可．【解答】解：由x﹣2＜3a，得：x＜3a+2，由﹣2x＞﹣2a+8，得：x＜a﹣4，∵不等式組的解集為x＜a﹣4，∴a﹣4≤3a+2，解得a≥﹣3，故答案為：a≥﹣3．16．(2023春?南京月考）若關于x的不等式組4(x+1)≤7x+102x＜m的整數(shù)解有5個，則m的取值范圍是4＜m≤6【分析】分別求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關于m的不等式組，解之即可．【解答】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得x≥﹣2，解不等式2x＜m，得：x＜m∵不等式組的整數(shù)解有5個，即為﹣2，﹣1，0，1，2，∴2＜m解得4＜m≤6，故答案為：4＜m≤6．三．解答題（共7小題）17．已知不等式3x?12＞a+2x4的解集是x＞2，求不等式13（a【分析】表示出已知不等式的解集，根據(jù)已知解集確定出a的值，代入所求不等式求出解集即可．【解答】解：不等式3x?12去分母得：6x﹣2＞a+2x，移項合并得：4x＞a+2，解得：x＞a+2由已知解集為x＞2，得到a+24解得：a＝6，代入所求不等式得：13（6﹣x去分母得：6﹣x＞﹣12，解得：x＜18．18．不等式組x2+x+1【分析】不等式組中兩不等式整理后，由不等式組無解確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式組整理得：x＞?2由不等式組無解，得到2a≤?2解得：a≤?119．(2023?呼和浩特）已知關于x的不等式2m?mx2＞（1）當m＝1時，求該不等式的解集；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．【分析】（1）把m＝1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移項合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進而求出解集即可．【解答】解：（1）當m＝1時，不等式為2?x2去分母得：2﹣x＞x﹣2，解得：x＜2；（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，移項合并得：（m+1）x＜2（m+1），當m≠﹣1時，不等式有解，當m＞﹣1時，不等式解集為x＜2；當m＜﹣1時，不等式的解集為x＞2．20．(2023春?平昌縣期末）如果關于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式組1?x2＞x?22(x?3)≤x?8【分析】求出不等式組的解集，確定出x是范圍，由方程變形后表示出x，代入計算即可求出m的范圍．【解答】解：不等式組整理得：x＜5解得：x≤﹣2，由x+2+m＝0，得到x＝﹣2﹣m，可得﹣2﹣m≤﹣2，解得：m≥0．21．(2023?大慶）關于x的兩個不等式①3x+a2＜1與②1﹣3（1）若兩個不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．【分析】（1）求出第二個不等式的解集，表示出第一個不等式的解集，由解集相同求出a的值即可；（2）根據(jù)不等式①的解都是②的解，求出a的范圍即可．【解答】解：（1）由①得：x＜2?a由②得：x＜1由兩個不等式的解集相同，得到2?a3解得：a＝1；（2）由不等式①的解都是②的解，得到2?a3解得：a≥1．22．(2023春?福清市校級期末）已知不等式組x＞?1（1）當k＝﹣2時，不等式組的解集是：﹣1＜x＜1；當k＝3時，不等式組的解集是：無解（2）由（1）可知，不等式組的解集隨k的值