7.1.1 有序數(shù)對 人教版數(shù)學七年級下冊重難點專項練習(含答案)

7.1.1《有序數(shù)對》重難點題型專項練習考查題型一確定準確位置典例1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．沈城電影院一層4排3號 B．沈城一品住宅小區(qū)6號樓C．朱熹廣場北偏東 D．尤溪縣城關解放路【答案】A【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．沈城電影院一層4排3號可以確定位置，符合題意；B．沈城一品住宅小區(qū)6號樓，不能確定準確位置，不符合題意；C．朱嘉廣場北偏東，不能準確確定位置，不符合題意；D．尤溪縣城關解放路不能確定準確位置，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解位置的確定需要兩個條件是解題的關鍵．變式1-1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．大地影院2排 B．黃坑濱江路 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯40°【答案】D【分析】根據(jù)坐標的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．大地電影院2排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B．黃坑濱江路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C．北偏東，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D．東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解決本題的關鍵是理解確定坐標的兩個數(shù)．變式1-2．根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（

）A．萬達影城3號廳2排 B．經(jīng)十路中段C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯【答案】D【分析】根據(jù)坐標的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、萬達影城影城3號廳2排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；B、經(jīng)十路中段，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；C、南偏東，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解確定坐標的兩個數(shù)是解題的關鍵．變式1-3．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．某小區(qū)3單元406室 B．南偏東30oC．淮海路125號 D．東經(jīng)121o、北緯35o【答案】B【分析】確定一個物體的位置，要用一個有序數(shù)對，進而即可得到答案．【詳解】解：A．某小區(qū)3單元406室，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；B．南偏東30°，不是有序數(shù)對，不能確定物體的位置，故本選項與題意相符；C．淮海路125號，“淮海路”相當于一個數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；D．東經(jīng)121o、北緯35o，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了有序數(shù)對，熟練掌握有序數(shù)對確定物體位置是解題的關鍵．考查題型二用有序數(shù)對表示位置典例2．（2022春·天津?qū)幒印て吣昙壧旖蚴袑幒訁^(qū)蘆臺第一中學?？计谥校┢吣昙墸?）班的座位共有6排8列，張軍同學的座位在2排3列，我們可以記作，那么吳灝同學的座位在5排6列，應記作_________．【答案】【分析】根據(jù)題意，把座位看作一個直角坐標系，“排”為軸，“列”為軸，即可得座次表．【詳解】解：根據(jù)題意，把座位看作一個直角坐標系，“排”為軸，“列”為軸，∵張軍同學的座位在2排3列，可以記作，∴吳灝同學的座位在5排6列，可以記作．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標的確定，是基礎題型．變式2-1．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）若四排三列用有序?qū)崝?shù)對來表示，那么表示一排五列的有序?qū)崝?shù)對為________．【答案】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示座數(shù)解答．【詳解】解：∵有序?qū)崝?shù)對表示四排三列，∴一排五列可用有序?qū)崝?shù)對表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關鍵．變式2-2．（2022春·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）某班級第4組第5排的位置可以用有序數(shù)對表示，則第3組第1排的位置可用有序數(shù)對______來表示．【答案】(3，1)【分析】由“第4組第5排的位置表示為（4，5）”可知，第一個數(shù)字表示組，第二個數(shù)字表示排，由此即可解決問題．【詳解】解：由分析知，第一個數(shù)字表示組，第二個數(shù)字表示排，所以第3組第1排的位置可表示為（3，1）．故答案為：（3，1）．【點睛】此題考查了利用數(shù)對表示位置的方法的靈活應用．解答的關鍵是根據(jù)題意弄清數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義．變式2-3．（2022春·云南大理·七年級?？计谥校┢吣昙墸?）班教室的座位共有排列，其中小明的座位在排列，記為，王紅的座位在排列，可記為__________．【答案】（5，3）【分析】由小明的座位在2排5列，記為（2，5），可知橫坐標表示排數(shù)，縱坐標表示列數(shù)，于是得到結論．【詳解】解：∵小明的座位在2排5列，記為（2，5），∴王紅的座位在5排3列，可記為（5，3）．故答案為：（5，3）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關鍵．考查題型三用有序數(shù)對表示路線典例3．（2019秋·江蘇無錫·七年級?？计谥校┤鐖D，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？【答案】（1）＋3；＋4；＋2；0；D；；（2）見解析；；應記為【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可得答案；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；（3）根據(jù)（1）列加法計算即可；（4）根據(jù)M→A，M→N可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，從而得到N→A應記為什么．【詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（＋1，＋4），B→C表示為：（+2，0），C→D表示為：（＋1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；

（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應記為（﹣2，﹣2）．【點睛】本題主要考查了利用坐標確定點的位置的方法．解題的關鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標表示．變式3-1．如圖，奧運福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運動．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）B→D（，），,C→（-3，-4）；（2）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請在圖中標出妮妮的位置E點．（3）在（3）中貝貝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】（1）+3，+4，+2，+1，（2）作圖見解析；（3）19．5焦耳【詳解】試題分析：（1）首先認真分析題意，理解題目所給的規(guī)則，再根據(jù)規(guī)則得出答案；（2）根據(jù)規(guī)則依次移動貝貝，故可得妮妮的位置；（3）計算貝貝走過的路程，再根據(jù)貝貝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，即可得出答案．試題解析：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，+1），C→D（1，-3）；（2）如圖，A→E（+2，+3）；（3）|+2|+|+2|+|+2|+|-1|+|-1|+|+3|+|-1|+|-1|=2+2+2+1+1+3+1+1=1313×1．5=19．5（焦耳），答：則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗19．5焦耳的能量．考點：有理數(shù)的加減混合運算．變式3-2．如圖，小魚家在處，小云家在處，從小魚家到小云家可以按下面的兩條路線走：路線①：．路線②：．（1）請你在圖上畫出這兩條路線，并比較這兩條路線的長短；（2）請你依照上述方法再寫出一條路線．【答案】（1）作圖見解析，長度相等；（2）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)有序?qū)崝?shù)對的意義即可畫出路線①②，再利用平移的性質(zhì)解答即可；（2）畫出路線（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．【詳解】解：（1）路線①②如圖所示．根據(jù)平移的性質(zhì)可知它們的長度相等．（2）（答案不唯一）畫出路線③：，如圖所示：【點睛】本題考查了利用數(shù)對確定位置和路線，熟練掌握有序數(shù)對的意義是關鍵．變式3-3．中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B處．(1)如果“帥”位于點（0，0），“相”位于點（4，2），則“馬”所在的點的坐標為______，點C的坐標為______，點D的坐標為______．(2)若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認為合理的行走路線，并用坐標表示．【答案】(1)，，(2)路線見解析，走路線為【分析】（1）結合圖示