初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納

初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納

初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納「篇一」

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：xO）

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì):A.al/a（al）;B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.aO時,aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-L

5.數(shù)軸：

①定義（三要素）

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的

---對應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù)：2n-l

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

7.絕對值：

①定義（兩種）：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膬汉我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離。

②Ia|0,符號||是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志；

③數(shù)a的絕對值只有一個；

④處理任何類型的題目，只要其中有I|出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉I|符號。

初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納「篇二」

矩形知識點(diǎn)

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的

四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長X寬=ab

正方形知識點(diǎn)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對

角；

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角

線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；

(6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形(或矩形)；

最后證明它是矩形(或菱形)。

圓知識點(diǎn)

圓的面積s=nXrXr

其中，Jr是周圍率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2nR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公

式為：S=nR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2"b+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2Jtb)加上四

倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=nab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(花)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長

⑹的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過

橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

對數(shù)公式

對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果aCx=N(a〉O,且aWl),則x叫做以

a為底N的對數(shù)，記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的

底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱

為自然對數(shù)。

拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能過分依賴教師，必須

自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求

教師和同學(xué)的幫助。

2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概

念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程

中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時.，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種

死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐

在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為

理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體

化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研

究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)

上，進(jìn)行認(rèn)真研究，掌握其知識結(jié)構(gòu)。

5.既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化

理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿

于現(xiàn)成的模式。

6.及時復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常

進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評價學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)

度的調(diào)整和評判能力的'提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的

收獲和體會。

初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納「篇三」

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)

或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的一個數(shù)或字

母）。

幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)

算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，

而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時.，是從外形來看。如=x,=|x|

等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看；

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（［a20—與“平方根”的區(qū)別］）;

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=Ia|

②區(qū)別：Ia|中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)