難點詳解滬教版（上海）九年級數(shù)學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步專項測評試卷（含答案詳解）

九年級數(shù)學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步專項測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是8.5 C．中位數(shù)8.5 D．極差是52、體育老師讓小明5分鐘內共投籃50次，一共投進30個球，請問投進球的頻率是（）A．頻率是0.5 B．頻率是0.6 C．頻率是0.3 D．頻率是0.43、在這學期的六次體育測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為2，1.8，則下列說法正確的是（）A．乙同學的成績更穩(wěn)定 B．甲同學的成績更穩(wěn)定C．甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定哪位同學的成績更穩(wěn)定4、某小組同學在一周內參加家務勞動的時間表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動時間（小時）33.54.54人數(shù)1112A．中位數(shù)是4.5，平均數(shù)是3.75 B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.85、下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．調查一批防疫口罩的質量B．調查某校九年級學生的視力C．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢D．國務院于2020年11月1日開展的第七次全國人口調查6、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調查，結果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，37、下列問題不適合用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．企業(yè)招聘，對應試人員進行面試C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 D．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準8、為了調查某校七年級學生的身高情況，在七年級的600名學生中隨機抽取了50名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查的總體是600名學生 B．此次調查屬于全面調查C．此次調查的個體是被抽取的學生 D．樣本容量是509、數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410、某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體B．50名學生是總體的一個樣本C．每個學生是個體D．樣本容量是50名第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明某學期的數(shù)學平時成績分，期中考試分，期末考試分，若計算學期總評成績的方法如下：平時:期中:期末，則小明總評成績是________分．2、如圖是某同學6次數(shù)學測驗成績的折線統(tǒng)計圖，則該同學這6次成績最高分與最低分的差是_________分．3、已知一組數(shù)據(jù)：3、4、5、6、8、8、8、10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．4、若一組數(shù)據(jù)85、x、80、90、95的平均數(shù)為85，則x的值為________．5、下圖分別用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示七年級學生的出行方式，根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，表示騎自行車的扇形的圓心角的度數(shù)為________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系最核心的體現(xiàn)，踐行社會主義核心價值觀也是每一名中學生的責任．某校開展了社會主義核心價值觀演講比賽，學校在演講比賽活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評分，現(xiàn)從中隨機抽取m名學生進行調查，繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖乙中A等級所占圓心角的度數(shù)為．2、隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，眾數(shù)是____；（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有2000位居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)．3、八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是隊．4、至善中學七年一班期中考試數(shù)學成績平均分為84.75，該班小明的數(shù)學成績?yōu)?2分，把92與84.75的差叫做小明數(shù)學成績的離均差，即小明數(shù)學成績的離均差為+7.25．（1）該班小麗的數(shù)學成績?yōu)?2分，求小麗數(shù)學成績的離均差．（2）已知該班第一組8名同學數(shù)學成績的離均差分別為：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求這組同學數(shù)學成績的最高分和最低分；②求這組同學數(shù)學成績的平均分；③若該組數(shù)學成績最低的同學達到及格的72分，則該組數(shù)學成績的平均分是否達到或超過班平均分？超過或低于多少分？5、某校舉辦弘揚中華傳統(tǒng)知識演講比賽，八（1）班計劃從甲、乙兩位同學中選出一位參加學校的決賽，已知這兩位同學在預賽中各項成績如表圖：（1）表中a的值為_________；b的值為_________．（2）把圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若演講內容、語言表達、形象風度、現(xiàn)場效果四項得分按30%、50%、10%、10%的權重比例計算兩人的最終得分，并選擇最終得分較高的同學作為代表參賽，那么誰將代表八（1）班參賽?請說明理由．項目甲的成績（分）乙的成績（分）演講內容9590語言表達9085形象風度85b現(xiàn)場效果9095平均分a90-參考答案-一、單選題1、C【分析】計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差即可作出判斷．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，眾數(shù)為9，中位數(shù)為8.5，極差為10－7=3，故正確的是中位數(shù)為8.5．故選：C【點睛】本題考查了反映一組數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差等知識，正確計算這些統(tǒng)計量是關鍵．2、B【分析】根據(jù)頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案．【詳解】解：小明進球的頻率是30÷50=0.6，故選：B．【點睛】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握計算方法．3、A【分析】根據(jù)方差的定義逐項排查即可．【詳解】解：∵甲同學成績的方差2>乙同學成績的方差1.8，且平均成績一樣∴乙同學的成績更穩(wěn)定．故選A．【點睛】本題主要考查了方差的意義，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，其作用是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越穩(wěn)定，越大越不穩(wěn)定．4、C【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：平均數(shù)為：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有5個人，∴第3個人的勞動時間為中位數(shù)，∴中位數(shù)為4．故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的知識，解題的關鍵是了解有關的定義，難度不大．5、A【分析】根據(jù)抽樣調查和普查的定義進行求解即可．【詳解】解：A．調查一批防疫口罩的質量，適合抽樣調查，故選項符合題意；B．調查某校九年級學生的視力，適合全面調查，故選項不符合題意；C．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，適合全面調查，故選項不符合題意；D．國務院于2020年11月1日開展的第七次全國人口調查，適合全面調查，故選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應用是解題的關鍵．7、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知．【詳解】解：A.旅客上飛機前的安檢，人員不多，且這個調查很重要不可漏掉任何人，適合全面調查，不符合題意，B.企業(yè)招聘，對應試人員進行面試，人員不多，且這個調查很重要不可漏掉任何人，適合全面調查，不符合題意，C.了解全班同學每周體育鍛煉的時間，人員不多，適合全面調查，不符合題意，D.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，調查具有破壞性，不適合全面調查，符合題意故選D【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{查與抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵．8、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、此次調查的總體是某校七年級學生的身高情況，故本選項不合題意；B、此次調查屬于抽樣調查，故本選項不合題意；C、此次調查的個體是每一名七年級學生的身高情況，故本選項不合題意；D、樣本容量是50．故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．9、D【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義（頻數(shù)又稱“次數(shù)”，指變量中代表某種特征的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)）求解即可．【詳解】解：數(shù)字“20211202”中，共有4個“2”，∴數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為4，故選：D．【點睛】題目主要考查頻數(shù)的定義，理解頻數(shù)的定義是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)總體的定義：表示考察的全體對象；樣本的定義：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量；個體的定義：總體中每個成員成為個體，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，故本選項正確，符合題意；B、50名學生的成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤，不符合題意；C、每個學生的成績是個體，故本選項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是50，故本選項錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了樣本，總體，個體和樣本容量的定義，解題的關鍵在于熟知相關定義．二、填空題1、86【分析】利用加權平均數(shù)計算即可．【詳解】總評成績（分）故答案為：86．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的定義是解答本題的關鍵．2、25【分析】先從統(tǒng)計圖中讀出這6次成績的最高分與最低分，然后相減即可．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，這6次成績分別是（單位：分）：65，75，60，80，70，85其中，最高分是85分，最低分是60分，所以，最高分與最低分的差是85-60=25（分）．故答案為：25．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．3、7【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【詳解】解：按照從小到大的順序排列為：3、4、4、5、6、8，8，10中位數(shù)：（6+8）÷2=7故答案為：7．【點睛】本題主要考查中位數(shù)的求解，根據(jù)中位數(shù)的定義，將數(shù)據(jù)從小到大進行排列是解決本題的關鍵．4、75【分析】只要運用求平均數(shù)公式即可求出．【詳解】由題意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【點睛】本題考查了平均數(shù)的概念．熟記公式是解決本題的關鍵．5、108°【分析】先求統(tǒng)計的總人數(shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，再求出騎自行車的人數(shù)所占百分比為：，利用360°×30%計算即可．【詳解】解：統(tǒng)計的人數(shù)為：60+90+150=300人，騎自行車的人數(shù)為：90人，騎自行車的人數(shù)所占百分比為：，∴表示騎自行車的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°．故答案為：108°．【點睛】本題考查條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角，掌握條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角是解題關鍵．三、解答題1、（1）50；（2）見詳解；（3）108°．【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數(shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）用360°乘以A等級所占的百分比即可得到A等級所占圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）10÷20%=50，∴，所以抽取了50個學生進行調查；故答案為：50；（2）B等級的人數(shù)=5015105=20（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）圖乙中A等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=108°；故答案為：108°．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．2、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．【詳解】解：（1）按照從小到大的順序新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，因為17出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是17，故答案是16，17；（2）根據(jù)題意得：×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），答：這10位居民一周內使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）根據(jù)題意得：2000×14＝28000（次）答：該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)為28000次．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體．抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯．3、（1）9.5，10；（2）平均成績9分，方差1；（3）乙【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2＝9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一