河北省張家口市橋西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在-2，12，3，2中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.-2 B.12 C.3 2.圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4

3.若a=1，則a=(

)A.-1 B.1 C.±1 D.04.如圖，已知AB是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=7cm，則ED的長(zhǎng)為(

)A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm5.要使二次根式a-1有意義，則a的取值可以是(

)A.0 B.-1 C.1 D.-26.已知等腰三角形的一個(gè)頂角為120°，則這個(gè)等腰三角形的底角為(

)A.30° B.60° C.80° D.120°7.下列事件中，是隨機(jī)事件的是(

)A.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上 B.拋出的籃球會(huì)下落

C.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 D.早上的太陽(yáng)從東方升起8.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形．

已知：線(xiàn)段a，c，∠α.(如圖1)

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=α．

如圖2是作圖示范：

正確作圖順序?yàn)?

)A.①②③④ B.①③②④ C.①③④② D.①②④③9.一個(gè)數(shù)的立方是-8，則這個(gè)數(shù)是(

)A.2 B.-2 C.±2 D.-410.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE并且測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B間的距離，這樣實(shí)際上可以得到△ABC≌△DEC，理由是(

)A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS11.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是(

)A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q12.如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是(

)

A.38 B.12 C.5813.下列正確的是(

)A.4+9=2+3 B.4×9=2×3 C.14.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為(

)

A.30°

B.50°

C.90°

D.100°15.射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式v=2as進(jìn)行計(jì)算，其中a為子彈的加速度，s為槍筒的長(zhǎng).如果a=5×105米/秒??2，s=0.81米，那么子彈射出槍口時(shí)的速度(用科學(xué)記數(shù)法表示A.0.9×103米/秒 B.0.8×103米/秒 C.8×102米/秒16.如圖，點(diǎn)P在∠AOC的角平分線(xiàn)上，PO=4，PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，PD=2，點(diǎn)M是射線(xiàn)OC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PM=d，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能得到唯一一個(gè)△POM，求d的取值范圍.對(duì)于其答案，甲答：d>4，乙答：d=2，則正確的是(

)

A.只有甲答的對(duì) B.只有乙答的對(duì)

C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整二、填空題（本大題共3小題，共11.0分）17.比較大?。?2______14(填寫(xiě)“>”或“<”或“=18.在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是______．19.在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，若∠AEB=∠EDC.(1)AE與DE是否垂直？______(填“是”或“否”)；

(2)若AB=1，CD=2，則AD=______．

三、解答題（本大題共7小題，共47.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

計(jì)算：2×21.(本小題6.0分)

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色和白色區(qū)域的概率分別是多少？

下面是嘉嘉的做法：指針不是落在紅色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P(落在紅色區(qū)域)=P(落在白色區(qū)域)=1你認(rèn)為嘉嘉做得對(duì)嗎？若不對(duì)，說(shuō)明理由并求出正確結(jié)果!22.(本小題6.0分)

已知：x=3-1,y=323.(本小題7.0分)

如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上.(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

(2)在直線(xiàn)MN上找點(diǎn)P使PB+PC最小，在圖形上畫(huà)出點(diǎn)P的位置；

(3)在直線(xiàn)MN上找點(diǎn)Q24.(本小題7.0分)

有一張面積為81cm2的正方形卡片．

(1)該正方形賀卡的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；

(2)現(xiàn)有一個(gè)面積為96cm2的長(zhǎng)方形卡袋，長(zhǎng)寬之比為4：25.(本小題7.0分)

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器(|x|<10)，其工作原理如圖所示．

(1)當(dāng)輸入的x值為-2時(shí)，求輸出的y值；

(2)若輸入有意義的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的x的值，并說(shuō)明你的理由；

(3)若輸出的y值是3，直接寫(xiě)出x的負(fù)整數(shù)值．26.(本小題8.0分)

已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)．

作圖用直尺和圓規(guī)在圖中作出△ACE，使AE=AD，CE=BD，且點(diǎn)E和點(diǎn)B分別在直線(xiàn)AD的異側(cè)．

判斷：△ABD與△ACE全等嗎？說(shuō)明理由；

求值：利用圖1，當(dāng)CE/?/AB時(shí)，

(1)求∠BAC；

(2)若△ABC的面積為93，BC=6，直接寫(xiě)出△ADE周長(zhǎng)的最小值；

探究：利用圖2，設(shè)∠BAC=α(90°<α<180°)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，用含α的式子直接表示∠DEC．

答案和解析1.【答案】C

解析：解：-2，12，2是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，

故選：2.【答案】C

解析：解：該圖形有3條對(duì)稱(chēng)軸，

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定即可．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．

3.【答案】B

解析：解：∵a=1，

∴a=12=1．

故選：B．

根據(jù)a=(4.【答案】C

解析：解：∵線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，

∴ED=EC=7cm，

故選：C．

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，計(jì)算選擇即可．

本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

解析：解：由題意，得a-1≥0，

解得a≥1，

觀(guān)察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意．

故選：C．

根據(jù)二次根式有意義的條件列式計(jì)算可求解．

本題主要考查二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義時(shí)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

解析：解：∵等腰三角形的兩個(gè)底角相等，

∴底角為(180°-120°)÷2=30°，

故選：A．

根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形內(nèi)角和定理可得答案．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

解析：解：A.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，是必然事件，不符合題意；

B.拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，不符合題意；

C.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，符合題意；

D.早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)可能發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

解析：解：根據(jù)基本作圖，先作射線(xiàn)并在射線(xiàn)上截取BC=a，再作∠DBC=α，接著在BD上截取AB=c，最后連接CA，

則△ABC即為所求．

故選：B．

根據(jù)基本作圖，先作射線(xiàn)并在射線(xiàn)上截取BC=a，再作∠DBC=α，接著在BD上截取AB=c，最后連接CA即可．

本題考查了三角形的基本作圖，熟練掌握作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】B

解析：解：∵(-2)3=-8，

∴3-8=-2，

即10.【答案】D

解析：證明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC,

∴△ABC≌△DEC(SAS)．

故選：D．

利用SAS定理判定△ABC11.【答案】A

解析：解：∵-2<-3<-1，

∴觀(guān)察數(shù)軸，點(diǎn)M符合要求，

故選：A．

由-2<-12.【答案】A

解析：解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的38，

即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是38，

故選：13.【答案】B

解析：解：A．4+9=13≠2+3，錯(cuò)誤，不符合題意；

B.4×9=2×3，正確，符合題意；

C.14.【答案】D

解析：解：∵△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，

∴∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°；

∴∠B=180°-80°=100°．

故選：D．

15.【答案】D

解析：解：∵a=5×105米/秒??2，s=0.81米，

∴v=2as=2×5×105×0.81=900=9×102米/16.【答案】C

解析：解：當(dāng)d=2時(shí)，根據(jù)垂線(xiàn)段的唯一性，得到唯一的△POM；

當(dāng)d>4時(shí)，與OC有唯一交點(diǎn)，故得到唯一的△POM；

∴甲、乙答案合在一起才完整，

故選：C．

根據(jù)垂線(xiàn)段唯一性，等腰三角形的性質(zhì)判定即可．

本題考查了垂線(xiàn)段的唯一性，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】>

解析：解：∵14=12，2>1，

∴18.【答案】25解析：解：共有球3+2=5個(gè)，紅球有2個(gè)，因此摸出的球是紅球的概率為：25．

故答案為：219.【答案】是

3

解析：解：(1)是．

理由：∵∠B=∠C=90°，

∴∠AEB+∠BAE=90°，∠CED+∠EDC=90°，

∵∠AEB=∠EDC，

∴∠BAE=∠CED，

∴∠AEB+∠CED=∠BAE+∠EDC=90°，

∴∠AED=180°-(∠AEB+∠DEC)=90°，

∴AE⊥DE．

故答案為：是；

(2)延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，如圖所示：

∵∠B+∠DCB=180°，

∴AB/?/DF，

∴∠BAE=∠CFE，∠B=∠ECF，

∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

在△ABE與△FCE中，

∠BAE=∠CFE∠B=∠ECFBE=CE，

∴△ABE≌△FCE(AAS)，

∴AE=EF，AB=CF=1，

∴DF=DC+CF=2+1=3，

∵DE⊥AF，

∴∠AED=∠FED=90°，

在△AED與△FED中，

AE=EF∠AED=∠FEDDE=DE，

∴△AED≌△FED(SAS)，

∴AD=DF=3．

故答案為：3．

(1)根據(jù)∠AEB=∠EDC，證明∠BAE=∠CED，得出∠AEB+∠CED=∠BAE+∠EDC=90°，求出∠AED=180°-(∠AEB+∠DEC)=90°，即可得出結(jié)論；

(2)延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，證明△ABE≌△FCE，得出AE=EF，AB=CF=1，求出DF=DC+CF=2+1=3，證明△AED≌△FED，得出AD=DF=3．

本題主要考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，垂線(xiàn)定義，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，證明△ABE≌△FCE，△AED20.【答案】解：原式=6-2解析：根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，再合并同類(lèi)二次根式即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握a21.【答案】解：不正確，由于轉(zhuǎn)盤(pán)表示等分的，即紅色和白色部分所占的百分比不相等，紅色部分占13，而白色部分占23，

即P(落在紅色區(qū)域)=13，P(解析：利用幾何概率的定義和計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．

本題考查幾何概率，掌握幾何概率的定義是正確判斷的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵x=3-1,y=3+1，

∴x-y+xy

=解析：將x和y的值代入x-y+xy，然后利用二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可．

本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式及二次根式的運(yùn)算法則．

23.【答案】解：(1)△A1B1C1即為所求作的三角形，如圖所示：

(2)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接BD交MN于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

∵點(diǎn)C與D關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)，

∴PC=PD，

∴PB+PC=PD+PB，

∵PB+PD≥BD，只有當(dāng)點(diǎn)P、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)等號(hào)成立，

∴當(dāng)點(diǎn)P、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PB+PD最小，即PB+PC最??；

(3)先作出A關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，連接BA1并延長(zhǎng)交MN于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)Q，如圖所示：

∵QA=QA1，

∴|QB-QA|=|QB-QA1|，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得|QB-QA解析：(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，先畫(huà)出A、B、C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；

(2)作點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接BD交MN于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)P；

(3)由于QA=QA1，則|QB-QA|=|QB-QA1|，而由三角形的三邊關(guān)系可得|QB-QA124.【答案】9

解析：解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，得

x2=81，

解得x=9，x=-9(舍去)，

故正方形的邊長(zhǎng)為9cm，

故答案為：9．

(2)不能將這張卡片不折疊且全部放入此卡袋．理由如下：

∵面積為96cm2的長(zhǎng)方形卡袋，長(zhǎng)寬之比為4：3，

∴設(shè)長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，

∴4x×3x=12x2=96，

解得x=22，x=-22(舍去)，

故長(zhǎng)方形的寬為325.【答案】解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，|-2-2|=4，

4的算術(shù)平方根為4=2，

而2是有理數(shù)，2的算術(shù)平方根為2，

故答案為：2；

(2)1或2或3，理由如下：

∵0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1，

∴當(dāng)|x-2|=1或0時(shí)，

解得x=1或2或3，

∴當(dāng)x=1或2或3時(shí)，無(wú)論進(jìn)行多少次運(yùn)算都不可能是無(wú)理數(shù)；

(3)若1次運(yùn)算就是3，

∴|x-2|=3

∴|x-2|=3

∴x為負(fù)整數(shù)，

則輸入的數(shù)為-1；

若2次運(yùn)算輸出的數(shù)是3，

解析：(1)根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)0或1的算術(shù)平方根的特殊性得出答案；

(3)可以考慮1次運(yùn)算輸出結(jié)果，2