河南省商丘市夏邑七中等五校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河南省商丘市夏邑七中等五校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是(

)

A.-2 B.-12 C.2 2.如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體從三個(gè)方向看的視圖中面積最大的是(

)A.從上面看的視圖

B.從左面看的視圖

C.從正面看的視圖

D.從正面看和從左面看的視圖3.下列等式變形錯(cuò)誤的是(

)A.若a=b，則ac=bc B.若ac=bc，則a=b

C.若ac+1=bc+1，則a=b D.4.已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A=50°，則∠C的度數(shù)是(

)A.40° B.50° C.130° D.140°5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.青

B.春

C.夢(mèng)

D.想6.已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是(

)A.AC=12AB B.AC=CB

C.AB=2CB7.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為

(

)A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元8.2020年12月17日，我國嫦娥五號(hào)返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2021年10月19日，中國科學(xué)院發(fā)布了一項(xiàng)研究成果：中國科學(xué)家測(cè)定，嫦娥五號(hào)帶回的玄武巖形成的年齡為20.30±0.04億年．用科學(xué)記數(shù)法表示此玄武巖形成的年齡最小的為(單位：年)(

)A.2.034×108 B.2.034×109 C.9.生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是(

)

A.均用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋

B.均用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋

C.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋

D.現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋10.在目前的疫情環(huán)境下，口罩成了人們生活中的必需品，現(xiàn)某口罩廠共有30名員工，每名員工每天可以生產(chǎn)150個(gè)罩面或600個(gè)耳繩．已知一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的罩面和耳繩剛好配套，設(shè)安排x名員工生產(chǎn)耳繩，則下面所列方程正確的是(

)A.150x=2×600(30-x) B.2×150x=600(30-x)

C.150(30-x)=2×600x D.2×150(30-x)=600x二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.比較大?。?23______-12.若(x-3)2+|y+5|=0，則2x+y=______13.關(guān)于x的一元一次方程mx+1=2的解為x=-1，則m=______．14.計(jì)算57.32°=57°______'______″.15.如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，則∠AOC等于

16.生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，2三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)(32-218.(本小題10.0分)

(1)化簡：(a2-ab+1)-(4a2+2ab)；

(2)19.(本小題10.0分)

解關(guān)于x的方程：

(1)3x+4=2(7-x)；

(2)x-3220.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．

(1)若AB=10cm，則MN=______cm；若MN=6cm，則AB=______cm．

(2)若AC=5，CP=2，求線段PN的長．21.(本小題10.0分)

如圖，將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．

(1)當(dāng)∠BON=60°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；

(2)若∠AOM=2∠COM，求∠AON的度數(shù)．22.(本小題11.0分)

某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，達(dá)兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如表：(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))型號(hào)進(jìn)價(jià)(元/只)預(yù)售價(jià)(元/只)甲型2025乙型3540(1)求該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？

(2)在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．23.(本小題11.0分)

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-8，M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為每秒3個(gè)單位長度．

(1)A、B兩點(diǎn)的距離為______個(gè)單位長度．

(2)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距30單位長度．

(3)若點(diǎn)M，N同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)M，N相遇？并求出此時(shí)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

解析：解：點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，

-2的相反數(shù)為2，

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，再求-2的相反數(shù)即可．

本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A

解析：解：這個(gè)組合體的三視圖如下：

三視圖中面積最大的是“俯視圖”，

故選：A．

畫出該組合體的三視圖，再進(jìn)行判斷即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．

3.【答案】B

解析：解：A.因?yàn)閍=b，

所以ac=bc，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.當(dāng)c=0時(shí)，由ac=bc不能推出a=b，故本選項(xiàng)符合題意；

C.因?yàn)閍c+1=bc+1，

所以a=b，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.因?yàn)閏2≥0，

所以c2+1≥1，

因?yàn)閍=b，

所以ac2+1=bc2+1，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：4.【答案】D

解析：解：∵∠A與∠B互余，∠A=50°

∴∠B=90°-50°=40°

∵∠B與∠C互補(bǔ)

∴∠C=180°-40°=140°

故選D．

5.【答案】D

解析：解：在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：想，

故選：D．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】D

解析：解：A、AC=12AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；

B、AC=CB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；

C、AB=2CB，則C是線段AB中點(diǎn)；

D、AC+CB=AB，點(diǎn)C可以是線段AB上任意一點(diǎn)．

故選：D．

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、C都可以確定點(diǎn)C7.【答案】C

解析：解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為：8(100-x)元．

故選：C．

8.【答案】D

解析：解：20.30-0.04=20.26(億)，

且20.26億=2026000000=2.026×109，

故選：9.【答案】D

解析：解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；

現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，

故選：D．

直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．

本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，熟練運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】D

解析：解：由題意得：2×150(30-x)=600x．

故選：D．

題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)耳繩，則(30-x)人生產(chǎn)罩面，由一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是罩面?zhèn)€數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．

11.【答案】>

解析：解：因?yàn)閨-23|=23=812,|-12.【答案】1

解析：解：∵(x-3)2+|y+5|=0，

又∵(x-3)2>0，|y+5|>0，

∴x-3=0，|y+5|=0，

解得：x=3，y=-5，

即2x+y=2×3+(-5)

=1．

故答案為：13.【答案】-1

解析：解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程mx+1=2的解為x=-1，

將x=-1代入得：-m+1=2，

解得m=-1．

故答案為：-1．

將x=-1代入方程mx+1=2，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．

本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．

14.【答案】19

12

解析：解：57.32°=57°19'12″，

故答案為：19，12．

根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．

本題考查了度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進(jìn)率．

15.【答案】40

解析：解：∵∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，

∴∠COD=3∠BOD=60°．

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=40°．

∵OC是∠AOB的角平分線，

∴∠AOC=∠BOC=40°．

故答案為：40．

先利用已知條件求得∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義得到∠AOC=∠BOC16.【答案】4

解析：解：由題意知，2n個(gè)位數(shù)字每四個(gè)數(shù)按2，4，8，6循環(huán)出現(xiàn)，

∵2022÷4=505……2，

∴22022的個(gè)位數(shù)字與22相同，為17.【答案】解：(1)(32-23-14)÷(14-13)

=(32-23解析：(1)先算第括號(hào)里的式子，再將括號(hào)外的除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后計(jì)算即可；

(2)先算乘方和去絕對(duì)值，再算乘除法，最后算減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算中符號(hào)的處理，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)(a2-ab+1)-(4a2+2ab)

=a2-ab+1-4a2-2ab

=-3解析：(1)根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．

19.【答案】解：(1)3x+4=2(7-x)，

3x+4=14-2x，

3x+2x=14-4，

5x=10，

x=2．

(2)x-32-2x+13=1，

3(x-3)-2(2x+1)=6，

3x-9-4x-2=6，

3x-4x=6+9+2解析：(1)方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1的步驟解答即可；

(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1的步驟解答即可．

本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1．

20.【答案】5

12

解析：解：(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MC=12AC，CN=12BC，

MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=12×10=5cm；

若MN=6cm，

∴MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=6cm，

∴AB=12cm；

故答案為：5，12；

(2)∵AC=5，CP=2，

∴AP=AC+CP=7，

∵P是線段AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AP=14，

∴CB=AB-AC=9，

∵N是線段CB的中點(diǎn)，CN=12CB=4.5，

∴PN=CN-CP=4.5-2=2.5．

(1)利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到MC，CN的長度，則21.【答案】解：(1)∵∠BON=60°，

∴∠AON=120°，

∵OC平分∠AON，

∴∠CON=12∠AON=12×120°=60°，

∵∠MON=90°，

∴∠COM=90°-60°=30°；

(2)設(shè)∠COM=x，

∵∠AOM=2∠COM，

∴∠AOM=2x，

∴∠AOC=3x，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠CON，

∴∠CON=∠AOC=3x，

∵∠COM+∠CON=90°，

∴x+3x=90°解析：(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角得出∠AON=120°，再由角平分線得出∠CON=60°，結(jié)合圖形求解即可；

(2)設(shè)∠COM=x，結(jié)合圖形利用角平分線及一元一次方程求解即可．

題目主要考查角平分線的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈(100-x)只，

由題意可得：20x+35(100-x)=2600，

解得：x=60，100-60=40(只)，

答：該商店購進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈60只，購進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈40只；

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，

由題意得60×(25-20)+(40-3