2024屆湖北十一校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.AA.4A.0B.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.c.P(X<101.5)=P(X>98.523456735794T59678(第11題圖)EF折起使得二面角A-EF-D的大小為90°,則三棱錐A-CDE的外接球的表面積(第13題圖)為等差數(shù)列，四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.,,數(shù)學(xué)試題第3頁(共6頁)(1)若(2)若直線BF與平面ABCD所成角為求平面BED與平面BCF所成銳二面角的余弦值.(第16題圖)17.(15分)2023年12月30號，長征二號丙/遠(yuǎn)征一號S運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火起飛，隨后成功將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實驗衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿完成，此次任務(wù)是長征系列運載火箭的第505次飛行，也代表著中國航天2023年完美收官。某市一調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解當(dāng)?shù)貙W(xué)生對我國航天事業(yè)發(fā)展的關(guān)注度，隨機(jī)的從本市大學(xué)生和高中生中抽取一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：學(xué)生群體關(guān)注度關(guān)注不關(guān)注大學(xué)生高中生a(1)完成上述列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，認(rèn)為關(guān)注航天事業(yè)發(fā)展與學(xué)生群體有關(guān)，求樣本容量n的最小值；(2)該市為了提高本市學(xué)生對航天事業(yè)的關(guān)注，舉辦了一次航天知識闖關(guān)比賽，包含三個問題，有兩種答題方案選擇：方案一：回答三個問題，至少答出兩個可以晉級；方案二：在三個問題中，隨機(jī)選擇兩個問題，都答對可以晉級.已知小華同學(xué)答出三個問題的概率分別；小華回答三個問題正確與否相互獨立，則小華應(yīng)該選擇哪種方案晉級的可能性更大?(說明理由)18.(17分)已知橢圓M:A,B分別為橢圓的左頂(2)設(shè)橢圓M的右頂點為C,P是橢圓M上不與頂點重合的動點.點D點D在橢圓M上且位于x軸下方，直線PD交x軸于點F,設(shè)△APF和