2024年貴州省銅仁市萬(wàn)山區(qū)第一次模擬考試中考一模數(shù)學(xué)試題

啟用前★秘密貴州省2024屆中考備考模擬卷數(shù)學(xué)卷(一)(全卷總分:150分考試時(shí)間:120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2.答題時(shí)，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效；4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.在-3,-7,0,19A.-3B.-7C.192.根據(jù)《全國(guó)文化文物和旅游統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度》，結(jié)合第三方抽樣調(diào)查結(jié)果初步測(cè)算，貴州省2023年國(guó)慶假期累計(jì)接待旅客4708萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入314.73億元，請(qǐng)將4708萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.47.08×10?B.0.4708×10?C.4.7×10?D.4.708×10?3.某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開(kāi)圖后，在如圖所示的正方體的表面展開(kāi)圖上寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“承”的對(duì)面是A.傳B.承C.文D.色4.既要金山銀山，又要綠水青山，貴陽(yáng)市深入踐行習(xí)近平總書(shū)記重要指示精神，在抓經(jīng)濟(jì)大開(kāi)發(fā)的同時(shí)，非常重視環(huán)境保護(hù)，經(jīng)過(guò)多年的不懈努力，2023年十月貴陽(yáng)市的空氣質(zhì)量在全國(guó)省會(huì)城市排名第六名，下面是貴陽(yáng)市2023年10月份某5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI):43,39,20,19,32,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.32B.20C.39D.345.下列計(jì)算正確的是A.?3x2=9x2C.x?32=x2?96.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是A.AC=BDB.AC⊥BDC.OA=OCD.∠ADC=∠BCD貴州省2024屆中考備考模擬卷·數(shù)學(xué)(一)第1頁(yè)(共6頁(yè))7.計(jì)算xx+1A.xx+18.為增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，吳老師組織開(kāi)展了一次主題班會(huì).班會(huì)上，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖的飛鏢靶盤。靶盤由兩個(gè)同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm，大圓半徑為20cm，每個(gè)扇形的圓心角為60度.如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次(擊中邊界或沒(méi)有擊中靶盤。則重投1次)，投中“免一次作業(yè)”的概率是A.16C.1109.如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的時(shí)間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是10.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書(shū)》之一，書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何?其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺?設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為A.12x+4.5C.12x+111.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若∠C=25°,則∠BAO=A.25°B.50°C.60°D.65°12.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))關(guān)于直線x=1對(duì)稱.下列五個(gè)結(jié)論：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)貴州省2024屆中考備考模擬卷·數(shù)學(xué)(一)第2頁(yè)(共6頁(yè))二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13.因式分解:a2?3a14.若點(diǎn)A?3y?,B?1y?都在反比例函數(shù)15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P5?1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?、A?、A?、Ag在x軸的正半軸上，點(diǎn)B?、B?、B?O在直線y=33xx≥0上,若點(diǎn)A?的坐標(biāo)為(2,0).且三、解答題(本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題滿分12分)(1)計(jì)算:4(2)解不等式組：218.(本題滿分10分)2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū)，讀好書(shū)，善讀書(shū)，貴陽(yáng)市某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.等級(jí)周平均讀書(shū)時(shí)間t(單位；小時(shí))人數(shù)A0≤1<14B1≤1<2aC2≤1<320D3≤1<415E1≥45(1)求統(tǒng)計(jì)圖表中。a=(2)已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書(shū)時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為.(3)請(qǐng)寫出一條你對(duì)讀書(shū)的建議.貴州省2024屆中考備考模擬卷·數(shù)學(xué)(一)第3頁(yè)(共6頁(yè))19.(本題滿分10分)近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注.貴陽(yáng)市某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同.(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)?20.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF‖BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:FA=BD;(2)連接BF,若.AB=AC,求證:四邊形ADBF是矩形.21.(本題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中，已知k?k?≠0,設(shè)函數(shù)y1=k1x與函數(shù)(1)求k?,k?的值.(2)過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，在第二象限交于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，在第四象限交于點(diǎn)D.求證：直線CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn).貴州省2024屆中考備考模擬卷·數(shù)學(xué)(一)第4頁(yè)(共6頁(yè))22.(本題滿分10分)貴陽(yáng)市河濱公園是當(dāng)?shù)厝嗣裣矏?ài)的休閑景區(qū)之一，里面的秋千深受孩子們喜愛(ài).如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m，當(dāng)擺角∠BOC恰為26°時(shí)，座板離地面的高度BM為0.9m，當(dāng)擺動(dòng)至最高位置時(shí)，擺角.∠AOC為50°,求座板距地面的最大高度為多少m?(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44,cos26°≈0.9,tan26°≈0.49,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64tan50≈1.2)23.(本題滿分10分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、BE⊥CD,,EB的延長(zhǎng)線交⊙O于F,CF交AB于點(diǎn)G,∠BCF=∠BCD.(1)求證:BE=BG;(2)若BE=1,求⊙O的半徑.24.(本題滿分12分)排球是貴州中考學(xué)生的主要選考項(xiàng)目之一，排球考試要求：墊球后，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度至少為2米.某次模擬測(cè)試中，某生第一次在O處將球墊偏，之后又在A、B兩處先后墊球，球沿拋物線C?→C?→C?運(yùn)動(dòng)(假設(shè)拋物線C?,C?、C?在同一平面內(nèi))，最終正好在O處墊住，O處離地面的距離為1米.如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)1米為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，x軸平行于地面水平直線m，已知點(diǎn)A3238,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?3(1)求拋物線C?的函數(shù)表達(dá)式；(2)第一次墊球后，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度是否達(dá)到要求?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)為了使第三次墊球后，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度達(dá)到要求，該生第三次墊球處B離地面的高度至少為多少米?貴州省2024屆中考備考模擬卷·數(shù)學(xué)(一)第5頁(yè)(共6頁(yè))25.(本題滿分14分)探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BCD是AB邊上一點(diǎn),且ADBD【初步感知】(1)