2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-靜電場(chǎng)素養(yǎng)提升練（解析版）

8.7靜電場(chǎng)素養(yǎng)提升練

1.如圖所示，質(zhì)量為〃?、電荷量為。的帶電小球/用絕緣細(xì)線懸掛于。

點(diǎn)，另一個(gè)電荷量也為。的帶電小球8固定于O點(diǎn)的正下方，已知繩長(zhǎng)

為21,。到8點(diǎn)的距離為/,平衡時(shí)Z、8帶電小球處于同一高度，已知重力加

速度為g,靜電力常量為左，則（）

kQ2

A.A.B間庫(kù)侖力大小為了

B.A,8間庫(kù)侖力大小為2/ng

C.細(xì)線拉力大小為小機(jī)g

2小破2

D.細(xì)線拉力大小為二匚一

【答案】D

【解析】根據(jù)題述和題圖中幾何關(guān)系，/、B間的距離為r=⑻,根據(jù)庫(kù)侖定

Q202

律，可得庫(kù)侖力大，卜為F=—=k三,A錯(cuò)誤；對(duì)小球/受力分析，受到豎直

r23/2

向下的重力mg,水平向右的庫(kù)侖力R細(xì)線的拉力7,由mg：F=l：/,可

得A、8間庫(kù)侖力大小為尸=小"吆，B錯(cuò)誤：由mg：7=1：2,可得細(xì)線拉力

「。2

大小為T=2mg,C錯(cuò)誤；由T：F=2：小,E=左方可得細(xì)線拉力大小為T=

2屬02

------,D正確。

9/2

2.利用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素，如圖1所示，平行板電容器

的極板/與一靜電計(jì)相接，極板5接地，若極板8稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)的

指針變化，得出平行板電容器的電容變小的結(jié)論，其依據(jù)是（）.

A.兩極板間的電壓不變，靜電計(jì)指針張角變大.

B.兩極板間的電壓不變，靜電計(jì)指針張角變小

C.極板上的電荷量幾乎不變，靜電計(jì)指針張角變小.

D.極板上的電荷量幾乎不變，靜電計(jì)指針張角變大

【答案】D

【解析】/極板與靜電計(jì)相連，所帶電荷量幾乎不變，B板與工板帶等量異種電荷，電荷

量也幾乎不變，故電容器的電荷量。幾乎不變.將極板8稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，極板正對(duì)面積

cr5Q

減小，電容。=一二;減小，由公式C=一知板間電壓變大，則靜電計(jì)指針的偏角0變大，故

4成4U

A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

3.空間某區(qū)域有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化的

圖像如圖所示，X。和一X。為x軸上對(duì)稱的兩點(diǎn)?，F(xiàn)將一電子從X。處由靜止釋放

后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)一劭處時(shí)速度剛好為0。下列說(shuō)法正確的是（）

A.X。處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于一刖處的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.xo處的電勢(shì)小于一的處的電勢(shì)

C.電子在x（）處的電勢(shì)能等于一刖處的電勢(shì)能

D.電子先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】電場(chǎng)沿x軸對(duì)稱分布，則描述電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)也沿x軸對(duì)稱分

布，故A、B錯(cuò)誤；由于兩處電勢(shì)相等，所以電子在兩處的電勢(shì)能也相等，故

C正確；電子由xo靜止開始運(yùn)動(dòng)，到一的速度剛好是0,電子必然先加速后減

速，但從題圖中可看出電場(chǎng)大小并不恒定，所以加速度大小不會(huì)恒定，故D錯(cuò)

1、天口O

4.如圖所示，正方形的對(duì)角線相交于。點(diǎn)，兩個(gè)等量同種正電荷分

別固定在/、C兩點(diǎn)，則（）

A.B、。兩處電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度均相同

B.B、。兩處電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度均不相同

C.若在8點(diǎn)靜止釋放一電子，電子一定在8、。間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且加速度

先減小后增大

D.若在8點(diǎn)給電子一垂直于紙面且合適的速度，電子可繞。點(diǎn)做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】在等量同種電荷連線的中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度從。點(diǎn)開始向上、下兩邊

先增大后減小，在。上方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，在O下方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

豎直向下，根據(jù)對(duì)稱性可知8、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，電勢(shì)

相同，A、B錯(cuò)誤；無(wú)法判斷從。到8（0到D）電場(chǎng)強(qiáng)度是一直增大，還是先增

大后減小，故無(wú)法判斷電子加速度的變化情況，C錯(cuò)誤：在垂直于紙面且經(jīng)過(guò)

8、。兩點(diǎn)的圓上，所有點(diǎn)的電勢(shì)相等，并且電子受到的電場(chǎng)力指向。點(diǎn)，與

速度方向垂直，電子可繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D正確。

5.如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力

作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為夕“、＜pN,粒子在A/和N時(shí)加速度大小分

別為初、aN,速度大小分別為vN,電勢(shì)能分別為所“、Ep,v.下列判斷正確的是（）

A.UM<UN，"MVONB.o”V"ON，QN

C.(PM<(PN，EpM<EpND.CIM<〃N，EpM〈EpN

【答案】D

【解析】由粒子的軌跡知粒子所受電場(chǎng)力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向偏

向左，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知3仔。必鳥點(diǎn)電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)

、Eq

E^＜EN,由加速度〃=一知〃/SN.粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，

m

故＞狽.綜上所述，選項(xiàng)D正確.

6.光滑水平地面上，力、8兩物體質(zhì)量都為加，4以速度。向右運(yùn)動(dòng)，8原來(lái)靜止，其左端

有一水平輕質(zhì)彈簧，如圖所示，當(dāng)4撞上彈簧，彈簧被壓縮到最短時(shí)（）.

___

T-|A/W/W]B

77777777777777777777777777^77777777

A.4、8系統(tǒng)總動(dòng)量為

B.Z的動(dòng)量變?yōu)榱?/p>

C.8的動(dòng)量達(dá)到最大值.

D.4、8的速度相等

【答案】D

【解析】/、8系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，總動(dòng)量不變，始終為mv,A錯(cuò)誤；彈簧被壓縮到

最短時(shí)，/、8兩物體具有相同的速度，但此時(shí)8的速度并不是最大的，因?yàn)閺椈蛇€會(huì)彈

開，故8物體會(huì)繼續(xù)加速，/物體會(huì)繼續(xù)減速，B、C錯(cuò)誤，D正確.

7.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩一端固

定在。點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、所帶電荷量為q的小球，把細(xì)繩拉到豎直

狀態(tài)，小球從最低點(diǎn)Z由靜止釋放后沿圓弧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩剛好水平時(shí)，小球到

達(dá)位置8且速度恰好為零。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（）

0--------Ofir

/

//

世---'

A.小球最終將靜止在8點(diǎn)

B.小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的拉力為0

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為唯

q

D.在此過(guò)程中，小球的電勢(shì)能一直增加

【答案】C

【解析】小球在8點(diǎn)受豎直向下的重力和水平向右的電場(chǎng)力，水平向左的拉

力，合力不為0,故小球不會(huì)靜止在8點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；小球在8點(diǎn)受到水平向

右的電場(chǎng)力作用，細(xì)繩的拉力不為0,故B錯(cuò)誤；對(duì)小球從4到8得：0=一

ms,

mgR+EqR,解得：E=~,故C正確；小球從4到8的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正

q

功，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。

8.如圖，區(qū)域I、n有兩個(gè)相鄰的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向相反，豎直虛線為電場(chǎng)邊界，區(qū)域

1【的電場(chǎng)強(qiáng)度是區(qū)域I的2倍.帶電粒子以某初速度從/點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直左邊界進(jìn)入?yún)^(qū)域

I,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從區(qū)域n右邊界上的8點(diǎn)(未畫出)垂直電場(chǎng)方向穿出，粒子重力不

計(jì)，貝義)

iI111：

Ah

A.粒子從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力一直做正功

B./、8兩點(diǎn)的連線與電場(chǎng)線垂直

C.粒子在48兩點(diǎn)處動(dòng)能相等

D.粒子穿過(guò)兩電場(chǎng)區(qū)域時(shí)間相等

【答案】C

【解析】由題意知，粒子在8點(diǎn)速度垂直電場(chǎng)方向，所以從4到8的過(guò)程中在豎直方向先

加速后減速，故電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，A錯(cuò)誤；從4到8在豎直方向發(fā)生了位移，故

48的連線與電場(chǎng)方向不垂直，B錯(cuò)誤；粒子在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在/、

qE\

8兩點(diǎn)處動(dòng)能,相等，C正確；在區(qū)域I內(nèi)“1=，離開區(qū)域I時(shí)，女=。山，在區(qū)域I［內(nèi)

m

qE2t\

。2=,因瓦=2￡”則=2。“。由=。2,2,則(2~—>故D錯(cuò)誤.

m2

9.如圖所示，氣核、氣核、僦核三種粒子從同一位置無(wú)初速度地飄入電場(chǎng)

方向水平向右的加速電場(chǎng)￡”之后進(jìn)入電場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)己2發(fā)生偏

轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么

()

產(chǎn)屏I

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)々對(duì)三種粒子做功一樣多

B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

D.三種粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD

1

【解析】設(shè)加速電壓為5，偏轉(zhuǎn)電壓為。2，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)間距為"，則夕

1qU2U2x2

2

?x=vot,y=------t,聯(lián)工解得夕，即粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)量y與

q、機(jī)均無(wú)關(guān)，因此三種粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，打在屏上的同一位置，D正確；偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做的功力=夕￡沙，由于運(yùn)動(dòng)軌跡相同，三種粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏

1

轉(zhuǎn)量y相同，則%相同，A正確；總電場(chǎng)力做的功為qU|+%=a加樂(lè)，總的電

場(chǎng)力做的功相同，但三種粒子質(zhì)量不同，因此打到屏上時(shí)的速度。不同，B錯(cuò)

誤；又因?yàn)槿N粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，但速度不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，C錯(cuò)

7:天口,o

10.如圖，同一平面內(nèi)的4、b、C、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平

面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的

粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小名；若該粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電

勢(shì)能減小叼。下列說(shuō)法正確的是()

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定與八b兩點(diǎn)連線平行

WI+W2

B.若該粒子從加點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為一-~~：

W2

C.若之間的距離為3則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定為拓

D.若名=%,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電

勢(shì)差

【答案】BD

【解析】由題意得'%為=名，(a―9,/)4=%2，只能得出“、A兩點(diǎn)間和0、

d兩點(diǎn)間的電勢(shì)關(guān)系，無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，A錯(cuò)誤；若c、〃之間的距離

為3因無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，C錯(cuò)誤；由

(pa+(pc(pb+cpd

T(PM=---、(PN=---、WMN=q(<pM—(PN)，上述式子聯(lián)立解得粒子從Af

南+勿2

點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為%w=---，B正確；若%=%,有如一分

(pa+cpc(pa-(pc

=(pc—(pd,變形可得以—%一夕力又(Pa—(PM=<Pu----------=---，(Pb~

(pb+(pd(pb-(pd

(PN-(Pb-=2，所以S?！?歷=%—S'，D正確。

11.如圖甲所示，兩平行金屬板朋N、P0的板長(zhǎng)和板間距離相等，板間存在

如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶

電粒子沿板間中線垂直于電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初

動(dòng)能均為Eko。已知t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直于電場(chǎng)方

向射出電場(chǎng)，則()

一E。

Q

甲乙

A.所有粒子最終都垂直于電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

B./=0之后射入電場(chǎng)的粒子有可能會(huì)打到極板上

C.所有粒子在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)過(guò)程中最大動(dòng)能都不可能超過(guò)240

D.若入射速度加倍成2%，則粒子從電場(chǎng)出射時(shí)的側(cè)向位移與速度為歷時(shí)

相比必定減半

【答案】AC

【解析】粒子在平行極板方向不受電場(chǎng)力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所有粒子的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間相同；（=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子沿板間中線垂直于電場(chǎng)方向射入電

場(chǎng)，沿上極右邊緣垂直于電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)，說(shuō)明豎直方向分速度變化量為

零，根據(jù)動(dòng)量定理，豎直方向電場(chǎng)力的沖量的矢量和為零，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周期

的整數(shù)倍，故所有粒子最終都垂直于電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)，由于/=0時(shí)刻射入的

粒子在電場(chǎng)方向上做單向直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終

都不會(huì)打到極板上，A正確，B錯(cuò)誤；，=0時(shí)刻射入的粒子豎直方向的分位移

11Q+vymL

最大，為一d;根據(jù)分位移公式，有：—d=------?一，由于L=d,則%m=

222vO

1

VQ,故最大動(dòng)能及'=5”（。。+。例=210，C正確；若/=0時(shí)刻的粒子入射速

度加倍成2%,則粒子從電場(chǎng)出射時(shí)間減半，側(cè)向位移與時(shí)間的平方成正比，側(cè)

向位移與速度為歷時(shí)相比必變成原來(lái)的四分之一，D錯(cuò)誤。

12.如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于

過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高.

B.油滴在。點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大

C.油滴在。點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大

D.油滴在。點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

【答案】AB

【解析】由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不

變，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò)P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)

側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且q￡>mg,則電場(chǎng)方

向豎直向下，所以0點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確；假設(shè)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)，

當(dāng)油滴從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)油滴從P點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，當(dāng)油滴從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以油滴

在0點(diǎn)的動(dòng)能大于在尸點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確..

13.電荷的定向移動(dòng)形成電流，電流表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷

量，即/=2，電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流，并且可以和計(jì)算機(jī)相

t

連，畫出電流與時(shí)間的變化圖像。圖甲是用電流傳感器觀察充、放電過(guò)程的實(shí)

驗(yàn)電路圖，圖中電源的電壓為6V。

甲

先使開關(guān)S與1接通，待充電完成后，再使開關(guān)S與2接通，電容器通過(guò)

電阻放電。電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，顯示出電流隨時(shí)間變化的/一，

圖像，如圖乙所示。

(1)下列說(shuō)法正確的是o

A.電容器充電的過(guò)程中，負(fù)電荷由電源的正極移動(dòng)到電容器的正極板

B.電容器充電的過(guò)程中，電路的電流不斷增大

C.電容器放電的過(guò)程中，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不斷變小.

D.電容器放電的過(guò)程中，電容器把儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的

能量

(2)乙圖中圖線與兩坐標(biāo)軸所包圍面積的物理意義是o

(3)若充電完成后，電容器所帶的電荷量為3.04X10-3c,則該電容器的電

容為"(保留3位有效數(shù)字)。

【答案】(1)CD(2)電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量(3)507

【解析】(1)電容器充電的過(guò)程中，正電荷由電源的正極移動(dòng)到電容器的正極

板，故A錯(cuò)誤；電容器充電的過(guò)程中，電路的電流不斷減小，故B錯(cuò)誤；電容

器放電的過(guò)程中，電容器兩極板上所帶電荷量逐漸減小，兩極板間的電壓逐漸

U

減小，根據(jù)￡=一，可知電場(chǎng)強(qiáng)度不斷變小，故C正確；電容器放電的過(guò)程

d

中，電容器把儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量，故D正確。

(2)根據(jù)圖像的含義，因。=〃，所以題圖乙中圖線與兩坐軸所包圍面積的

物理意義是：電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量。

Q3.04X10-3

(3)根據(jù)電容器的電容的定義式可知，電容器的電容。=口=-------------

F^5.07X10-4F=507"。

14.如圖所示，在E=103v/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道。PN與一水平

絕緣軌道在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=0.4m,N為半

圓形軌道最低點(diǎn)，一帶負(fù)電且電荷量q=10TC的小滑塊，質(zhì)量加=0.01kg,與水平軌道

間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=015,位于N點(diǎn)右側(cè)"=1.5m的"處，若給小滑塊一個(gè)水平向左的初

速度。0,小滑塊恰能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)。.取g=10m/s2,求：

NM

(1)小滑塊的初速度大小為;

(2)小滑塊通過(guò)Q點(diǎn)后落回水平軌道時(shí)落點(diǎn)S距N的水平距離x.

【答案】(1)7m/s(2)0.8m

mv2

【解析】(1)設(shè)小滑塊恰能通過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度為。，由牛頓第二定律得：+qE=-

mgR

小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)。點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

11

一(mg+qE)QR-R(mg+qE),d=^tnv2—~/wuo2

聯(lián)立解得：VQ=7m/s;

(2)小滑塊從。點(diǎn)飛出，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:

mg+qE=ma

1

2/?=—"2

2

x=vt

聯(lián)立解得：x=0.8m.

15.如圖，一質(zhì)量為加、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A.B

為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在/點(diǎn)的速度大小為方向與電場(chǎng)方向

的夾角為60。；它運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30。，不計(jì)重力。

求4、5兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

Vo電場(chǎng)

mv

【答案】—

Q

【解析】

設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vBo粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不

變，即

Ugsin3O0=vosin60°①

由此得UB=(3VO@)

設(shè)/、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為鞏B，由動(dòng)能定理有

"48=3加("#一響③

mv

聯(lián)立②③式得U=—

ABQ

16.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)絕緣細(xì)線一端懸于。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量

為根的帶電小球，將該裝置放在水平向右電場(chǎng)強(qiáng)度為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球在

N點(diǎn)靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成37。角。6出37。=0.6,cos37o=0.8)重力加速度為

g。

(1)畫出小球在/點(diǎn)靜止時(shí)的受力示意圖；

(2)計(jì)算小球所帶電荷量并判斷小球所帶電荷的電性；

(3)若保持細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，將小球向右拉，直至細(xì)線與電場(chǎng)線平行。由

靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小。.

mg

3mg3

【答案】(1)見解析圖(2)——正電(3)-/wg

4E2

【解析】

(1)受力如圖所示：

(2)根據(jù)三角形定則可知

qE

—=tan0

mg

所以小球的電荷量

mgtan03mg

q=--------=----

'￡4E

小球受到的電場(chǎng)力和電場(chǎng)線的方向相同，所以小球的電性為正電；

1

(3)小球從初位置到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mgL-EqL=-mv2,小

v2

球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得T—mg=m—,

3

聯(lián)立以上各式得：r=-mgo

17.2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎不需

要燃料，也無(wú)污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體

被電離成正離子，而后飄入電極/、8之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)(初速度忽略不計(jì))，/、

8間電壓為。，使正離子加速形成離子束，在加速過(guò)程中引擎獲得恒定的推

力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為處電荷量為Ze,其中

Z是正整數(shù)，e是元電荷。

—tz—*

J?e-*

氣體下m一

e-

電離室AB

(1)若引擎獲得的推力為為，則單位時(shí)間內(nèi)飄入工、8間的正離子數(shù)目N為

多少？

(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí)，引擎獲得的推力尸也不同，試推

導(dǎo)￡的表達(dá)式;

P

F

(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使萬(wàn)盡量大，請(qǐng)?zhí)岢鲈龃笕f(wàn)的三條建議。

FlF2m

【答案】(1)7=(2)—=——(3)用質(zhì)量大的離子；用電荷量少的離子；減

\2ZemUP^ZeU

小加速電壓.

【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)過(guò)電極8時(shí)的速度為以根據(jù)動(dòng)能定理，有

ZeU=-mv2—O(T)

2

設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為根據(jù)牛頓第三定律，有尸i'=Q②

設(shè)引擎在△/時(shí)間內(nèi)飄入電極間的正離子個(gè)數(shù)為AN,由牛頓第二定律，有

。一0

F\'=\Nm——③

At

△NFy

聯(lián)五①②③式，且N=—得N=1。④

At\2ZemU

(2)設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為F,由正離子束在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，有。=與'。⑤

2

根據(jù)牛頓第三定律，有F'=F,聯(lián)立①⑤式得

F

(3)為使/盡量大，分析⑥式可得到三條建議：用質(zhì)量大的離子；用電荷量

少的離子：減小加速電壓。

18.豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊8

靜止于水平軌道的最左端，如圖(a)所示.f=0時(shí)刻，小物塊/在傾斜軌道上從靜止開始下

滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未

標(biāo)出)時(shí)，速度減為0,此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊4運(yùn)動(dòng)的

。一，圖象如圖(b)所示，圖中的。?和“均為未知量.己知力的質(zhì)量為"?，初始時(shí)才與8的

高度差為4,重力加速