薄膜力學(xué)性能

關(guān)于薄膜力學(xué)性能2定義

用物理的、化學(xué)的、或者其他方法，在金屬或非金屬基體表面形成一層具有一定厚度(小于)的不同于基體材料且具有一定的強(qiáng)化、防護(hù)或特殊功能的覆蓋層。第2頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天3

分類(lèi)脆性基底脆性薄膜脆性基底韌性薄膜韌性基底脆性薄膜韌性基底韌性薄膜按力學(xué)性質(zhì)分類(lèi)第3頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天44.1

薄膜的彈性性能一、薄膜的彈性常數(shù)

彈性模量是材料最基本的力學(xué)性能參之一，由于薄膜的某些本質(zhì)的不同之處，其彈性模量可能完全不同于同組分的大塊材料。第4頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天5三點(diǎn)彎曲

如圖所示，加載和撓度的測(cè)量均在兩支點(diǎn)中心位置，兩支點(diǎn)的跨距為，載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系為為薄板抗彎剛度。

(4.1)第5頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天6單面鍍膜的膜基復(fù)合薄板的抗彎剛度為

式中和

分別是基體部分和薄膜部分對(duì)軸的慣性矩，

實(shí)驗(yàn)中測(cè)出載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系曲線（近似線性），求出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗彎剛度，若基體彈性模量已知，則利用(4.2)式可求得薄膜的彈性模量。(4.2)(4.3)第6頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天7壓痕法

納米壓痕技術(shù)可用以測(cè)定薄膜的硬度、彈性模量以及薄膜的蠕變行為等，其理論基礎(chǔ)是Sneddon關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)壓頭載荷與壓頭深度之間的彈性解析分析，其結(jié)果為這里，為壓頭的縱向位移，為試驗(yàn)載荷曲線的薄膜材料剛度，是壓頭的接觸面積。(4.4)第7頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天8為約化彈性模量其中的、、、分別為被測(cè)薄膜和壓頭的彈性模量和泊松比。被測(cè)試材料的硬度值定義為當(dāng)、和確定后，可利用式(4.4)、(4.5)和(4.6)分別求出薄膜的彈性模量和硬度值。(4.5)(4.6)第8頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天9二、薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1.

拉伸法基體和薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均滿(mǎn)足：

其中，和分別表示外加載荷和橫截面積，下標(biāo)和分別表示基體和薄膜的相關(guān)量。

(4.7)(4.8)第9頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天10基體和薄膜作為一個(gè)整體的試件在外加載荷作用下，分別加載在基體和薄膜上

在拉伸過(guò)程中，基體和薄膜沒(méi)有剝落前，兩者的變形一致

根據(jù)(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到

(4.9)(4.10)(4.11)(4.12)第10頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天112.

壓痕法

對(duì)于大多數(shù)純金屬和合金材料來(lái)說(shuō)，它們本身服從冪指數(shù)強(qiáng)化模型。當(dāng)

時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力也可表示成如下形式

式中，

是超過(guò)屈服應(yīng)變

的總的有效應(yīng)變。

表示應(yīng)力，定義為時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力，

表示應(yīng)變。(4.13)(4.14)第11頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天12圖1冪指數(shù)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系圖如何將壓痕曲線與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系聯(lián)系起來(lái)？第12頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天13在壓痕測(cè)試過(guò)程中，加載載荷不斷增大，一旦材料發(fā)生屈服，外載

可視為下列獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)：材料的楊氏模量

、泊松比

,壓頭的楊氏模量

、泊松比，屈服強(qiáng)度

，硬化指數(shù)

，壓痕深度以及壓頭半徑。故

可表示為(4.15)用約化楊氏模量即

簡(jiǎn)化上式，得

(4.16)亦可寫(xiě)為

(4.17)第13頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天14對(duì)(4.17)式進(jìn)行量綱分析，得

給定

和

，式(4.18)可化為

(4.18)(4.19)無(wú)量綱函數(shù)的表達(dá)式為

(4.21)詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)流程圖2。式中，系數(shù)C1

，C2

，C3

，C4

是與hg/R值相關(guān)量，詳見(jiàn)表4.1。第14頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天15表4.1式(4.21)中對(duì)應(yīng)于hg/R的系數(shù)第15頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天16圖2根據(jù)p-h曲線確定應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的流程圖第16頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天174.2

薄膜的殘余應(yīng)力一、殘余應(yīng)力的來(lái)源通常認(rèn)為，薄膜中的殘余應(yīng)力分為熱應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力兩種。熱應(yīng)力是由于薄膜和基底材料熱膨脹系數(shù)的差異引起的，所以也稱(chēng)為熱失配應(yīng)力。熱應(yīng)力對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變?yōu)楦鶕?jù)Hooke’s定律，應(yīng)力為

(4.22)(4.23)第17頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天18

薄膜—基底體系中由于晶格常數(shù)失配在薄膜中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力由Hoffman的晶界松弛模型得到式中為薄膜材料為無(wú)殘余應(yīng)力時(shí)的晶格常數(shù)，為由于薄膜和基底晶格常數(shù)失配引起的薄膜晶格常數(shù)的變化，為晶界松弛距離，為晶體尺寸。(4.24)第18頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天19二、殘余應(yīng)力的測(cè)量1.

Stoney公式

在薄膜殘余應(yīng)力的作用下，基底會(huì)發(fā)生撓曲，這種變形盡管很微小，但通過(guò)激光干涉儀或者表面輪廓儀，能夠測(cè)量到撓曲的曲率半徑?；讚锨某潭确从沉吮∧堄鄳?yīng)力的大小，Stoney給出了二者之間的關(guān)系式中下標(biāo)和分別對(duì)應(yīng)于薄膜和基底，為厚度，為曲率半徑，和分別是基底的彈性模量和泊松比。(4.26)第19頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天20

Stoney公式廣泛應(yīng)用于計(jì)算薄膜的殘余應(yīng)力，但使用時(shí)應(yīng)明確該公式的適用范圍，

Stoney公式采取了如下假設(shè)(1)

即薄膜厚度遠(yuǎn)小于基低厚度。這一條件通常都能被滿(mǎn)足，實(shí)際情況下薄膜和基底厚度相差非常大。(2)

即基底與薄膜的彈性模量相近。(3)基底材料是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的，且基底初始狀態(tài)沒(méi)有撓曲。(4)薄膜材料是各向同性的，薄膜殘余應(yīng)力為雙軸應(yīng)力。(5)薄膜殘余應(yīng)力沿厚度方向均勻分布。(6)小變形，并且薄膜邊緣部分對(duì)應(yīng)力的影響非常微小。第20頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天212.多層薄膜的情形

這種情況下，盡管薄膜有很多層，但與基底的厚度相比，薄膜的總厚度還是非常小，仍然滿(mǎn)足Stoney公式的第一條假設(shè)。對(duì)于層薄膜Stoney公式化為如下形式式中下標(biāo)1，2，…，n分別代表各層薄膜的編號(hào)，為殘余應(yīng)力，其余字符的意義與式(4.26)相同。(4.27)第21頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天223.

薄膜厚度與基底可比時(shí)的情形

如圖所示,和相差不大，采取圖中所示的柱坐標(biāo)系統(tǒng)，顯然，不為零的殘余應(yīng)力分量只有和,相應(yīng)的彈性應(yīng)變能密度為其中和為應(yīng)變分量

(4.28)(4.29a)(4.29b)式(4.29a)、(4.29b)中的是失配度，u(r)和w(r)代表基底中面的位移。第22頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天23圖3柱坐標(biāo)系下由于基底中面轉(zhuǎn)動(dòng)引起的應(yīng)變第23頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天24小變形時(shí)和分別為

是基底中面的應(yīng)變，基底的曲率用表示。將式(4.30)代入式(4.29)，得到用和表示的應(yīng)變總能量(4.30)(4.31)第24頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天25應(yīng)變能處于平衡狀態(tài)需滿(mǎn)足，。即導(dǎo)出

(4.32)其中，即薄膜與基底的厚度比，為薄膜與基底的彈性模量比。當(dāng)時(shí)，式(4.32)退化為Stoney公式。第25頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天264.

一級(jí)近似的薄膜應(yīng)力梯度分布

實(shí)際上，薄膜應(yīng)力在厚度方向是有梯度的。通常，薄膜的單軸應(yīng)力沿厚度方向的分布可用多項(xiàng)式表示為

其中為厚度方向的坐標(biāo)，為薄膜厚度。一般計(jì)算取的情況(一級(jí)近似)

式(4.34)取加號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)拉應(yīng)力，取減號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)壓力。

(4.33)(4.34)第26頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天27

X射線衍射法測(cè)定材料中的殘余應(yīng)力的原理是因?yàn)槲矬w內(nèi)部存在的殘余應(yīng)力，使得晶體的晶格常數(shù)發(fā)生彈性變形，即晶面間距發(fā)生了變化。通過(guò)晶體的Bragg衍射反映在相應(yīng)于某一晶面族的衍射峰發(fā)生了位移。對(duì)于多晶材料，不同晶粒的同族晶面間距隨這些晶面相對(duì)于應(yīng)力方向的改變發(fā)生規(guī)則的變化。當(dāng)應(yīng)力方向平行于晶面時(shí)，晶面間距最??；當(dāng)應(yīng)力方向與晶面垂直時(shí)，晶面間距最大。因此，只要測(cè)出不同方向上同族晶面的間距，根據(jù)彈性力學(xué)原理就可計(jì)算出殘余應(yīng)力的大小。

(4.35)5.

X射線衍射法第27頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天28測(cè)定原理：用X射線測(cè)定應(yīng)力，被測(cè)材料必須是晶體,晶格可視為天然的光柵,X射線照到晶體上可產(chǎn)生衍射現(xiàn)象.晶面間距d和入射X射線波長(zhǎng):滿(mǎn)足關(guān)系式:X射線在晶體上衍射時(shí)衍射角:布拉格定律

布拉格角

殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法第28頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天29將布拉格方程微分可得到:

當(dāng)晶面間距因應(yīng)力而發(fā)生相對(duì)變化時(shí)，衍射角將隨之發(fā)生變化。所以只要測(cè)出試樣表面上某個(gè)衍射方向上某個(gè)晶面的衍射線位移量即可算出晶面間距的變化量，再根據(jù)彈性力學(xué)定律計(jì)算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值。殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法第29頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天30

X射線衍射法測(cè)量殘余應(yīng)力中最常用的方法是法，其基本原理簡(jiǎn)述如下。

下圖為測(cè)試的試樣表面，圖中、和為主應(yīng)力方向。由于X射線對(duì)物體的穿入能力有限，因而X射線測(cè)量的是物體表層應(yīng)力(記為)。因?yàn)槲矬w表層不受外力時(shí)即處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以。設(shè)任意方向應(yīng)變?yōu)?以與試樣表面法向方向的夾角表示的方位)，按彈性力學(xué)原理，有此式中的方向是在物體表面上的投影方向。

(4.36)第30頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天31

可由以其方向?yàn)榉ㄏ虻拿娴拿骈g距的變化表征，即有式中為有應(yīng)力時(shí)以方向?yàn)榉ň€方向的晶面間距；為無(wú)應(yīng)力時(shí)晶面間距。

(4.37)第31頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天32由方程(4.35)、

(4.36)和(4.37)可得到

(4.38)式中為應(yīng)力常數(shù)，是曲線的斜率。因此只需測(cè)定曲線的斜率就可得到值。

第32頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天33測(cè)試方法

根據(jù)上述原理原則上可采用X衍射方法對(duì)樣品表面特定方向上的宏觀內(nèi)應(yīng)力進(jìn)行實(shí)際測(cè)定，現(xiàn)介紹衍射儀法和應(yīng)力儀法。第33頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天341.為任意角的測(cè)定為畫(huà)曲線、取分別為四點(diǎn)測(cè)量

測(cè)4點(diǎn)或4點(diǎn)以上的方法，叫法

衍射儀法

第34頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天352、00___450法其應(yīng)力計(jì)算公式由(6.33)式可以得到即此時(shí)應(yīng)力常數(shù)與法的不同

衍射儀法

(4.39)第35頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天36應(yīng)力儀法之間的關(guān)系式為固定Ψ法固定Ψ0法X射線照射方式有兩種第36頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天37用應(yīng)力儀進(jìn)行00____450測(cè)量時(shí)，兩次所測(cè)的應(yīng)變分量分別為η和(450+η)方向，所以計(jì)算公式為

(4.40)

應(yīng)力儀法第37頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天38殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法模型推導(dǎo)對(duì)理想的多晶體，在無(wú)應(yīng)力的狀態(tài)下，不同方位的同族晶面間距是相等的，而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力時(shí)，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及應(yīng)力的大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖所示?？梢哉J(rèn)為，某方位面間距相對(duì)于均應(yīng)力時(shí)的變化第38頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天39殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法反映了由應(yīng)力造成的面法線方向上的彈性應(yīng)變顯然，在面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定函數(shù)關(guān)系。因此，建立待測(cè)殘余應(yīng)力與空間某方位上的應(yīng)變之間的關(guān)系式是解決應(yīng)力測(cè)量問(wèn)題的關(guān)鍵。第39頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天40殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法平面應(yīng)力狀態(tài)：在物體的自由表面，其法線方向的應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面的方向變化梯度極小，而X射線的穿透深度又很淺,這種平面應(yīng)力假定是合理的取主應(yīng)力方向待測(cè)方向第40頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天41是與的夾角，OZ與構(gòu)成的平面稱(chēng)“測(cè)量方向平面”以及與待測(cè)應(yīng)力垂直的方向、殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法是此平面上任意n方向上的應(yīng)變，它與OZ之間的夾角為。則和主應(yīng)變的關(guān)系為是相對(duì)于主應(yīng)力坐標(biāo)系的方向余弦第41頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天42殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法當(dāng)時(shí)，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的物體來(lái)說(shuō)，根據(jù)廣義虎克定律，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為第42頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天43殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法在平面應(yīng)力條件下，代入上頁(yè)的公式對(duì)求導(dǎo)：結(jié)論：和隨方向余弦成線性關(guān)系第43頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天44殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法根據(jù)布拉格方程和式，將此式對(duì)求導(dǎo)結(jié)論：與成線性關(guān)系

用度表示結(jié)論：宏觀應(yīng)力測(cè)試的基本公式第44頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天45殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法宏觀應(yīng)力表達(dá)式即為K稱(chēng)為應(yīng)力常數(shù)，它決定于被測(cè)材料的彈性性質(zhì)（彈性模量E，泊松比），及所選用衍射面的衍射角（亦即衍射面間距及光源的波長(zhǎng)）第45頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天46殘余應(yīng)力的X射線測(cè)定法X射線穿透深度范圍內(nèi)有明顯的應(yīng)力梯度、非平面應(yīng)力狀態(tài)（三維應(yīng)力狀態(tài)）或材料內(nèi)存在織構(gòu)(texture)（擇優(yōu)取向(preferredorientation)）,這三種情況對(duì)關(guān)系的影響如圖，在這些情況下，均需用特殊方法測(cè)算殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力。第46頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天47

根據(jù)薄膜內(nèi)的殘余應(yīng)力不改變薄膜的厚度，對(duì)有和無(wú)殘余應(yīng)力的薄膜作相同深度的壓痕實(shí)驗(yàn)，獲得兩條曲線。對(duì)比兩條曲線，按下圖確定殘余應(yīng)力的符號(hào)。6.壓痕法第47頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天48根據(jù)式(4.39)確定面積

其中

，

、

為薄膜的彈性模量與泊松比，

、

為壓頭的彈性模量與泊松比，對(duì)于Vickers壓頭，，對(duì)于Berkovich壓頭,。

同理

(4.39)(4.40)第48頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天49獲得、的值后，對(duì)于殘余拉應(yīng)力，代入下式

計(jì)算得到。

對(duì)于殘余壓應(yīng)力，代入下式

計(jì)算得到。

Vickers壓頭,Berkovich壓頭,圓錐壓頭(4.43)(4.44)第49頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天50

膜內(nèi)應(yīng)力的存在使膜基復(fù)合體產(chǎn)生一定程度的彎曲變形。根據(jù)彈性力學(xué)理論，由鍍膜前后懸臂梁的曲率半徑、中性面位置和抗彎剛度的變化，可得到鍍膜懸臂梁任意橫截面上應(yīng)力對(duì)中性面產(chǎn)生的彎矩為上式是在薄膜和基體泊松比相等的條件下導(dǎo)出的。在通常情況下，

，上式可近似為

(4.45)(4.46)7.懸臂梁法測(cè)量原理第50頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天51

另外，根據(jù)彎矩定義，設(shè)膜厚為

時(shí)膜內(nèi)的平均應(yīng)力為

，彎矩

也為由于

，上式可近似為

由(4.46)和(4.48)可得到平均應(yīng)力的表達(dá)式為在

的條件下，(4.49)式簡(jiǎn)化為

(4.47)(4.48)(4.49)(4.50)第51頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天52

鍍膜前，基體處于平直狀態(tài)，即

，鍍膜后，

，

為懸臂梁長(zhǎng)度，

為懸臂梁鍍膜后自由端的撓度，(4.50)式轉(zhuǎn)化為(4.51)式即為Stoney公式。Berry對(duì)Stoney公式進(jìn)行了修正，用基體的平面模量

代替雙向模量，那么，(4.51)式變?yōu)橛?4.52)式可以看出，求解膜內(nèi)殘余應(yīng)力時(shí)不需要知道薄膜的彈性模量。

(4.51)(4.52)第52頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天53

制作薄膜時(shí)，不可避免地使在基底上的薄膜產(chǎn)生殘余應(yīng)力。這種應(yīng)力會(huì)對(duì)加工出來(lái)的微結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為產(chǎn)生重要影響。在內(nèi)部殘余應(yīng)力的作用下，會(huì)產(chǎn)生幾類(lèi)重要的力學(xué)行為：三、殘余應(yīng)力對(duì)薄膜性能的影響殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲殘余應(yīng)力對(duì)粘附有影響

第53頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天54

以圖4所示的壓應(yīng)力為例，其作用使微懸臂梁(彈性模量為)向上彎曲。

設(shè)應(yīng)力的梯度分布為

應(yīng)力對(duì)應(yīng)的彎矩為

將式(4.53)代入式(4.54)，計(jì)算出(4.53)(4.54)(4.55)1.

殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲第54頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天55圖4由于壓應(yīng)力而向上彎曲的微懸臂梁第55頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天56如果忽略橫向泊松比的影響，可以導(dǎo)出微梁彎曲的曲率半徑

(4.56)把式(4.56)給出的彎矩代入，得到

(4.57)如果考慮泊松比對(duì)橫向的影響，微梁彎曲的曲率半徑為

(4.58)第56頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天57

有厚度為、橫截面積為的矩形截面梁，其截面的慣性矩。假設(shè)梁的任一截面都承受著軸向力，的大小不變且均勻分布。與一個(gè)外部的橫向均布載荷共同作用，使得微梁各部分發(fā)生位移，如果微梁所用材料的密度為，彈性模量為，并且材料是各向同性的，那么梁發(fā)生彎曲的微分方程為(4.59)2.殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲第57頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天58這里考慮的是微梁在其內(nèi)部應(yīng)力作用下發(fā)生的屈曲，為零。當(dāng)

足夠大時(shí)梁失穩(wěn)。假設(shè)位移可被分離變量表示為、，則式(4.59)變?yōu)?4.60)為梁的頻率，式(4.60)的解為

(4.61a)(4.61b)第58頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天59對(duì)于兩端簡(jiǎn)支的梁和兩端固支的梁將邊界條件代入式(4.61a)、(4.61b)，可解出位移表達(dá)式，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界載荷為兩端簡(jiǎn)支梁

兩端固支梁

進(jìn)一步得到使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界殘余應(yīng)力為

兩端簡(jiǎn)支梁

兩端固支梁

(4.63)(4.64)(4.65)(4.66)第59頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天60(a)懸臂梁(b)兩端固支梁圖5由于壓應(yīng)力而屈曲的微梁結(jié)構(gòu)第60頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天614.3

薄膜的斷裂韌性一、薄膜的界面性能

膜與基體界面間結(jié)合類(lèi)型

冶金結(jié)合界面

擴(kuò)散結(jié)合界面外延生長(zhǎng)界面化學(xué)鍵結(jié)合界面

分子鍵結(jié)合界面

機(jī)械結(jié)合界面

第61頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天62

在表面涂覆技術(shù)中，覆材與基材通過(guò)一定的物理化學(xué)作用結(jié)合在一起，存在于兩者界面上的結(jié)合力隨涂覆類(lèi)型的不同有著較大的差異。這些力既可以是主價(jià)鍵力，也可以是次價(jià)鍵力。主價(jià)鍵力又稱(chēng)為化學(xué)鍵力，存在于原子(或離子)之間，包括離子鍵力、共價(jià)鍵力及金屬鍵力；次價(jià)鍵力又稱(chēng)為分子間的作用力，包括取向力、誘導(dǎo)力、色散力，合稱(chēng)為范德華力。

2.

涂層與基體界面間的結(jié)合力

第62頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天63材料的潤(rùn)濕性能界面元素的擴(kuò)散情況基體表面的狀態(tài)膜內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)此外，涂敷的工藝參數(shù)、覆材粒子與基體表面的活化狀態(tài)、覆層結(jié)晶質(zhì)量等因素對(duì)覆層的結(jié)合性能也有不同程度的影響。3.

影響界面結(jié)合強(qiáng)度的因素第63頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天64二、界面斷裂韌性的測(cè)量方法

1.

膠帶法

膠帶法是Strong于1935年提出的一種測(cè)量薄膜界面結(jié)合強(qiáng)度的方法，Strong用此方法測(cè)試了鋁膜/玻璃基體的結(jié)合強(qiáng)度，具體做法如下：先把具有粘著能力的膠帶貼到薄膜表面上，然后剝離膠帶，測(cè)出其施加的力，并觀察殘留在基體上與膠帶上薄膜材料的殘余量，從而得出薄膜對(duì)基體的附著強(qiáng)弱，膠帶法只能得出定性的結(jié)論，且當(dāng)薄膜的結(jié)合強(qiáng)度超過(guò)膠帶時(shí)，該方法完全失去作用。第64頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天652.

拉張法

拉張法通過(guò)施加一與薄膜和基體界面相垂直的拉張力來(lái)從基體上剝離薄膜，根據(jù)剝離時(shí)所施加的拉張力定出附著力。具體來(lái)說(shuō)，在薄膜的表面上粘結(jié)一平滑的圓板再把基體固定住，然后再圓板相垂直的方向施加一拉力使薄膜從基片上脫落，同時(shí)測(cè)出剝離時(shí)所加的力。第65頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天663.劃痕法

在所有測(cè)試方法中，劃痕法是目前較為成熟的，也是應(yīng)用最廣泛的一種。它的定量精度較高，監(jiān)控破壞點(diǎn)的手段也較多。

劃痕法測(cè)試時(shí)壓頭以一定的速度在試樣表面劃過(guò)，同時(shí)作用于壓頭上的垂直壓力逐步或連續(xù)地增大直到薄膜脫離。實(shí)際在劃痕內(nèi)只有很少量的薄膜是完全剝落的，因此該方法十分便于膜/基界面臨界載荷（

）的確定。第66頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天67

劃痕法中，作用在壓頭上的垂直壓力加載方式有兩種：步進(jìn)式和連續(xù)式。涂層從基體剝落的最小壓力稱(chēng)為臨界載荷，記為。

劃痕法是采用金剛石劃針（椎角110o，曲率半徑0.2mm）在恒定或連續(xù)增加的正應(yīng)力作用下，以一定的速度刻劃涂層表面，直至發(fā)生膜層結(jié)合的破壞，以對(duì)應(yīng)得臨界載荷

作為膜基結(jié)合強(qiáng)度的度量。其中臨界載荷的確定方法有顯微觀察法微區(qū)成分分析法聲發(fā)射法切向摩擦力法第67頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天684.

Shearlag模型

對(duì)于韌性基體，膜內(nèi)存在裂紋時(shí)，膜是否從基體上脫落，取決于界面結(jié)合能力和基體的屈服強(qiáng)度。

和

分別是薄膜的斷裂強(qiáng)度和基體的屈服強(qiáng)度，當(dāng)

時(shí)，可用shearlag模型得到界面結(jié)合強(qiáng)度其中，

為膜厚，

裂紋間距，

為裂紋密度，

為界面剪切強(qiáng)度界面斷裂韌性

滿(mǎn)足

(4.71)

(4.72)

(4.73)

第68頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天69Suo-Hutchinson給出材料界面裂紋的能量釋放率滿(mǎn)足下面關(guān)系而應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放率的關(guān)系為

(4.74)

(4.75)

5.Suo-Hutchinson模型

第69頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天706.

氣泡法

準(zhǔn)備試樣前，在平整的基體上預(yù)制一個(gè)穿透孔，然后將薄膜沉積到該基體上。

理論模型的示意圖如圖所示，在油壓q的逐漸加大過(guò)程中，界面裂紋將逐漸擴(kuò)展，薄膜將逐步被剝離。q第70頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天71

我們假設(shè)被剝離的部分是各向同性的半徑為a的固支圓板，用vonKarman非線性板理論來(lái)分析被剝離的部分。這樣在外載荷油壓q的作用下，圓板中的應(yīng)變能為我們應(yīng)用Euler-Lagrange變分原理可以得到在固支邊界條件下關(guān)于位移

和

的Euler-Lagrange耦合微分方程，由這個(gè)微分方程可以容易得到

和

,從而，進(jìn)一步可以得到無(wú)量綱的膜應(yīng)力和無(wú)量綱的彎矩

分別為

(4.79)

(4.80)

第71頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天72對(duì)于比較小的外載荷q，我們有圓板中心點(diǎn)的撓度值為

另一方面在無(wú)量綱的膜應(yīng)力和無(wú)量綱的彎矩的作用下，界面裂紋的能量釋放率由Suo和Hutchinson得到的結(jié)果為，如果用無(wú)量綱的形式表示則為進(jìn)一步，我們也可以得到只依賴(lài)于無(wú)量綱參數(shù)

的數(shù)據(jù)擬合公式為

(4.81)

(4.82)

(4.83)

(4.84)

第72頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天73無(wú)量綱參數(shù)

為

這里

是薄膜的厚度。由于界面裂紋是混合型裂紋，我們用相角表示裂紋I和裂紋II的貢獻(xiàn)

(4.85)(4.86)第73頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天744.4

薄膜的硬度

目前針對(duì)薄膜的硬度廣泛采用的方法是納米壓痕法。發(fā)展納米壓痕技術(shù)的原動(dòng)力在于：當(dāng)壓痕的形貌尺寸減至百納米級(jí)，利用掃描電鏡找到并測(cè)量壓痕費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且測(cè)量誤差較大，直接利用測(cè)量得到的連續(xù)載荷-位移數(shù)據(jù)得出壓痕面積而不是利用掃描電鏡測(cè)量壓痕邊長(zhǎng)時(shí)其在測(cè)量方法上區(qū)別于常規(guī)顯微硬度儀的特征。該方法可以提高壓痕面積的測(cè)量精度、降低測(cè)量人員的勞動(dòng)強(qiáng)度并減少測(cè)量中的人為因素。第74頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天75納米壓痕硬度的定義為其中，為載荷，為壓痕的投影面積而不是三棱錐硬度中的表面積，壓痕投影面積根據(jù)載荷-位移曲線得出。如何由載荷-位移曲線得到是納米壓痕技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵部分。

(4.87)第75頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天76下面簡(jiǎn)單介紹納米壓痕技術(shù)獲得薄膜硬度，其分析步驟為(1)初始卸載剛度（或柔度）

根據(jù)彈性接觸理論，卸載初始階段（卸載段的前25%-50%）的載荷-位移曲線可由下式擬合其中，為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法得到，初始卸載剛度（或柔度）由上式微分在載荷峰值處繪出。(4.88)第76頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天77(3)

確定接觸面積函數(shù)

其中，右端第一項(xiàng)為理想幾何形狀壓頭造成壓痕的投影面積，后幾項(xiàng)為幾何形狀的修正項(xiàng)，為待定系數(shù)。至此，可由任一材料的載荷-位移曲線結(jié)合(4.88)、

(4.89)和

(4.90)得到，再由定義式得到硬度值。(4.89)(4.90)(2)

確定接觸深度第77頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天784.5

薄膜的摩擦、磨損和磨蝕

一、薄膜的摩擦學(xué)概念

即使不考慮固體表面鄰近區(qū)域與塊體材料間的力學(xué)特性值的區(qū)別，但由于沒(méi)有掌握固體表面鄰近區(qū)域的力學(xué)特性，因此還不能從塊體材料的已知特性值，推測(cè)出摩擦系數(shù)的實(shí)際數(shù)值。人們已經(jīng)知道，材料抵抗摩擦相對(duì)變形的微觀流動(dòng)和有關(guān)破壞特性，取決于材料延展性、組織、結(jié)構(gòu)、表面鄰近材質(zhì)和局部應(yīng)力等。第78頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天79摩擦系數(shù)(等于摩擦力除以載荷)用下式表示式中，為接觸部位的個(gè)數(shù)；為每個(gè)接觸部位的真實(shí)接觸面積，為材料的剪切強(qiáng)度。取為，則為真實(shí)接觸部位產(chǎn)生塑性變形時(shí)的材料塑性流動(dòng)應(yīng)力，可近似看作等于壓陷硬度。在大多情況下可忽略值。

式(4.94)表明，摩擦力與表觀接觸面積無(wú)關(guān)而與載荷成正比，即摩擦系數(shù)與面壓力無(wú)關(guān)而為恒定值，這就是所謂的Amonton第二定律。(4.94)第79頁(yè),共87頁(yè)，2024年2月25日，星期天80

如果在硬質(zhì)材料表面上，涂覆具有小剪切強(qiáng)度的材料(一般說(shuō)來(lái)這種材料也軟),或者用某些方法，把小剪切強(qiáng)度的固體或流體輸送至接觸表面上，由公式(4.94)就可以知道摩擦系數(shù)得以減小，即相反，在軟質(zhì)材料表面上，存在硬質(zhì)表面層時(shí)，軟質(zhì)材料只要不產(chǎn)生貫通破壞，則式(4.94)就使用