重慶市沙坪壩區(qū)2022-2023學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022－2023學(xué)年度（上）調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列幾何體為圓錐的是（）A B.C. D.3.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.4.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C. D.5.近年來(lái)我國(guó)志愿服務(wù)發(fā)展達(dá)到一個(gè)新的里程碑高點(diǎn)，據(jù)中國(guó)慈善發(fā)展報(bào)告（）指出：我國(guó)志愿者總量已達(dá)到270000000人，數(shù)字270000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A B. C. D.6.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖是由塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（）A. B. C. D.8.下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.9.多項(xiàng)式按字母的降冪排列正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，一艘海輪A位于燈塔北偏西方向，位于燈塔的東北方向上的處有暗礁，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.11.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，所有相對(duì)面的數(shù)字之和相等，則是（）A. B. C. D.12.如圖，，一副三角板如圖擺放，，，若，下列結(jié)論：①；②；③平分，④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13.絕對(duì)值等于5的數(shù)是_____．14.如圖，已知，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則____．15.已知，，則的值為_(kāi)_____．16.年冬，重慶新冠疫情期間，某火鍋店舉辦“云端火鍋，共抗疫情”活動(dòng)，將火鍋底料及菜品打包成“便利火鍋包”送至附近小區(qū)大門處，由居民自行前往提取．根據(jù)菜品種類分為A、、三類，三個(gè)品類成本價(jià)分別是元，元，元．且A類和類火鍋的標(biāo)價(jià)一樣，該店對(duì)這三個(gè)品類全部打折銷售．若三個(gè)品類的銷量相同，則火鍋店能獲得的利潤(rùn)，此時(shí)A品類利潤(rùn)率為．若A、、三類銷量之比是，則火鍋店銷售A、、類便利火鍋包的總利潤(rùn)率為_(kāi)______．（利潤(rùn)率）三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．四、解答題：（本大題77個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位．請(qǐng)按下述要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）連接，作射線，直線；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)；（3）在直線上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖依據(jù)是________；（4）四邊形的面積是________．20.計(jì)算：21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，在數(shù)軸上表示數(shù)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，且到原點(diǎn)的距離為．22.年卡塔爾世界杯期間，某電商平臺(tái)直播間從開(kāi)幕式第一天起開(kāi)啟了為期一周的直播公益活動(dòng)，活動(dòng)如下：每銷售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就從銷售額里拿出一部分作為慈善基金捐贈(zèng)給某希望中學(xué)用于購(gòu)買學(xué)生體育用品．規(guī)定當(dāng)天吉祥物銷售量超過(guò)只的部分記為“”，低于300只的部分記為“”，下表是公益活動(dòng)一周的銷售量：時(shí)間11.22銷售量超過(guò)部分（單位：只）（1）求這一周公益活動(dòng)期間的“拉伊卜”總銷售量？（2）吉祥物“拉伊卜”銷售單價(jià)是元，捐贈(zèng)方案如下：每天銷售量中不超過(guò)只的部分，按每只銷售價(jià)的捐贈(zèng)；每天銷售量中超過(guò)只的部分，按每只銷售價(jià)的捐贈(zèng)．求直播公益活動(dòng)期間一共捐贈(zèng)了多少錢？23.如圖，在四邊形中，，是上一點(diǎn)，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，試說(shuō)明：．24.任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（、是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果、兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，那么稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如可以分解成、或，其中與的差的絕對(duì)值最?。允堑淖罴逊纸?，所以．（1）計(jì)算：、；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，，、是整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“沙磁數(shù)”．求所有“沙磁數(shù)”中的最大值．25.已知：如圖，直線，于點(diǎn)，連接且分別交直線于點(diǎn)．（1）如圖①，若和的角平分線、交于點(diǎn)，請(qǐng)求