數(shù)學(xué)：人教版九年級(jí)上-第二十三章-旋轉(zhuǎn)(復(fù)習(xí)教案)

第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案一．概念：1.旋轉(zhuǎn)：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.例：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？〔2〕經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]2.中心對(duì)稱圖形：圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合稱中心對(duì)稱圖形〔如：平行四邊形、圓等〕。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心例：①在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是中心對(duì)稱圖形的有__________②在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對(duì)稱是〔〕二．性質(zhì)1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等).任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度.例：假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么以下說法：對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形一定全等；對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等；將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合。[其中正確的選項(xiàng)是〔〕。(A)①② (B)①③ (C)①②③ (D)①②③④2．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3〕AF的長度是多少？〔4〕如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？三．根本練習(xí)1．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖的立體圖形的是〔〕2．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．直角B．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線3．在線段，等腰梯形，平行四邊形，矩形，正五角星，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有〔〕A.3個(gè)B.4個(gè)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4．以下命題中真命題是〔〕A．兩個(gè)等腰三角形一定全等B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少[來源:Z。xx。C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等5．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，∠CED′=60°，那么∠AED的大小是〔〕[來源:學(xué)|科|網(wǎng)ZA．60°B．50°C．75°D．55°6.如圖，△ABC是等邊三角形。D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？三．應(yīng)用1．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′〔-x，-y〕例．如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．1，點(diǎn)P〔-b,2〕與點(diǎn)Q〔3,2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，那么a、b的值分別是〔〕2．a(chǎn)＜0，那么點(diǎn)P〔－a2，－a＋1〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1在象限。A．-1，3B．1，-3C．-1，-3D．1，33．點(diǎn)P〔-b,2〕與點(diǎn)Q〔3,2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，那么a、b的值分別是〔〕4．直線y=x+3上有一點(diǎn)P(3,2m)，那么P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為______．2．對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合①按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形變換后的圖形.②靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).例．以以下圖所示的是以四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為對(duì)稱中心所得的中心對(duì)稱圖形四．根本練習(xí)1．根本圖案在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變化的過程中，圖形的______和______都保持不變．2．如上右圖，是由________關(guān)系得到的圖形．3.如圖，五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是________．4．如圖，過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線，將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四局部，這四局部面積_________．作圖題〔1〕作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如下圖．(2)．如圖，線段CD，作出線段CD關(guān)于對(duì)稱軸L的對(duì)稱線段C′D′，并說明CD與對(duì)稱線段C′D′之間有什么關(guān)系？(3)．如圖，線段CD，作出線段CD關(guān)于D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明這兩條線段之間有什么關(guān)系？