數(shù)學選修1-2-第二章測試題

高二第二章章末檢測〔文〕一、選擇題1.用反證法證明命題”假設(shè)整系數(shù)一元二次方程c=有有理根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,以下假設(shè)正確的選項是()A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)C.假設(shè)a,b,c至多有一個是偶數(shù)D.假設(shè)a,b,c至多有兩個是偶數(shù)2.下面幾種推理是合情推理的是()①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°③某次考試張軍的成績是100分,由此推出全班同學的成績都是100分④三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540°,由此得凸n邊形內(nèi)角和是°A.①②B.①③④C.①②④D.②④3.下面使用類比推理恰當?shù)氖?)A.”假設(shè)那么a=b”類推出“那么a=b”B.”(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.”(a+b)c=ac+bc”類推出“”D.””類推出“”4.對”a,b,c”是不全相等的正數(shù),給出以下判斷:①;②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;③不能同時成立.其中判斷正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.35.有一個奇數(shù)列1,3,5,7,9,…,現(xiàn)進行如下分組:第一組含有一個數(shù){1};第二組含兩個數(shù){3,5};第三組含三個數(shù){7,9,11};第四組含四個數(shù){13,15,17,19}等,試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n有什么關(guān)系()A.等于B.等于C.等于D.等于n(n+1)6.求證:.證明:因為和都是正數(shù),所以為了證明只需證明展開得即只需證明21<25.因為21<25成立.所以不等式成立.上述證明過程應(yīng)用了()A.綜合法B.分析法C.綜合法、分析法配合使用D.間接證法7.”函數(shù)y=f(x)在(a,b)上單調(diào)遞減,那么f(x)=0在(a,b)上至多有一個實根”,對上述結(jié)論的否認正確的選項是()A.方程f(x)=0在(a,b)上有一個實根或無實根B.方程f(x)=0在(a,b)上恰有兩個實根C.方程f(x)=0在(a,b)上至少有兩個實根D.方程f(x)=0在(a,b)上實根的個數(shù)不確實8.在△ABC中,E、F分別為AB、AC的中點,那么有EF∥BC,這個問題的大前提為()A.三角形的中位線平行于第三邊B.三角形的中位線等于第三邊的一半C.EF為中位線D.EF∥CB9.從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,歸納出()A.1-4+9-16+…B.1-4+9-16+…C.1-4+9-16+…D.1-4+9-16+…10.用max{…}表示數(shù)集{…}中最大的一個數(shù),那么對于a>0,b>0且max{}等于()A.B.C.D.二、填空題(每題4分,共16分)11.(2010陜西高考,理12)觀察以下等式:…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為.12.在用反證法證明數(shù)學命題時,如果原命題的否認事項不止一個時,必須將結(jié)論的否認情況逐一駁倒,才能肯定原命題的結(jié)論是正確的.例如:在△ABC中,假設(shè)AB=AC,P是△ABC內(nèi)一點,APB>APC,求證:BAP<CAP.用反證法證明時應(yīng)分:假設(shè)和兩類.13.a,b為正實數(shù),假設(shè)P是a、b的等差中項,Q是a、b的正的等比中項,是、的等差中項,那么P、Q、R按從大到小的排列順序為.14.中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比方”相等關(guān)系”“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系”

”滿足以下三個條件:(1)自反性:對于任意都有a

~a;(2)對稱性:對于假設(shè)a

~b,那么有b

~a;(3)傳遞性:對于假設(shè)a~

b,b~

c,那么有a

~c.那么稱”

~”是集合A的一個等價關(guān)系.例如:”數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而”直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出兩個等價關(guān)系:.三、解答題15.(10分)a>0,b>0且a+b=1,求證:.16.(12分)假設(shè)a,b,c