安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總十

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總十一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．?5的絕對(duì)值是（）A．15 B．5 C．?5 D．2．根據(jù)安徽歷年高考報(bào)名人數(shù)預(yù)測(cè)，2023年參加高考報(bào)名的預(yù)計(jì)有62萬(wàn)人，高考報(bào)名人數(shù)呈逐年上升趨勢(shì)，其中62萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.2×106 B．6.2×13．計(jì)算：?xA．x9 B．?x9 C．x4．如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．將一把含30°角的三角尺和一把長(zhǎng)方形直尺按如圖所示擺放，若∠NFC=12°，則∠HED的度數(shù)為（）A．40° B．42° C．45° D．48°6．甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(單位：m)與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x(單位：sA．10m B．15m C．20m D．30m7．若a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且67A．a(chǎn)?c=6(b?a) B．a(chǎn)?b=7(a?c) C．a(chǎn)?b=6(b?c) D．a(chǎn)?c=7(a?b)8．將標(biāo)有“最”“美”“安”“徽”的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中(每個(gè)小球上僅標(biāo)一個(gè)漢字)，這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸到的球上的漢字可以組成“安徽”的概率是（）A．12 B．13 C．149．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=2，sinB=35，則A．3 B．13 C．23 D．10．如圖，在矩形ABCD和矩形CEFG中，CDBC=CECG=34，且CD=CG，連接DE交BC于點(diǎn)M，連接BG交CEA．BG⊥DEB．當(dāng)CN=EN時(shí)，CC．當(dāng)∠BDE=∠BCE時(shí)，△BMD∽△BNCD．當(dāng)∠BCE=60°時(shí)，S二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．計(jì)算：25?(12．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2?2kx+3k?2=0的解，則k=13．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，連接OA交反比例函數(shù)y=k3x的圖象于點(diǎn)B，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M，N分別在AB，CD上.將該正方形沿MN折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕MN與DE相交于點(diǎn)Q．

（1）若E是BC的中點(diǎn)，則DN的長(zhǎng)為；（2）若G為EF的中點(diǎn)，隨著折痕MN位置的變化，GQ+QE的最小值為．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．解不等式：2?x?116．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?1，?1)，B(?3，?2)，C(?2⑴將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

⑵將(1)中的17．觀察下列等式：第1個(gè)等式：1+1?15=321×5；

第2個(gè)等式：1+12?16（1）寫出第4個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的等式表示)，并證明．18．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.其意思可以理解為現(xiàn)在有一些人共同買一個(gè)物品，如果每人出8錢，還多出3錢；如果每人出7錢，則還差4錢．（1）若共同買這一物品的人數(shù)為x人，則根據(jù)每人出8錢，還多出3錢，表示該物品的價(jià)格為錢(用含x的式子表示)；（2）計(jì)算購(gòu)買3個(gè)該物品所需的錢數(shù)．19．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”.隨著春季的來(lái)臨，放風(fēng)箏已成為孩子們的最愛(ài).周末小冬和爸爸一起去公園放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)小冬站在G處時(shí)，風(fēng)箏在空中的位置為點(diǎn)B，仰角為53°，小冬站在G處繼續(xù)放線，當(dāng)再放2米長(zhǎng)的線時(shí)，風(fēng)箏飛到點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)B、C離地面MN的高度恰好相等，C點(diǎn)的仰角為44°，若小冬的眼睛與地面MN的距離AG為1.6米，請(qǐng)計(jì)算風(fēng)箏離地面MN的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44°≈0.720．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是圓外一點(diǎn)，連接DA，∠DAC=∠ABC，連接DC交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AD=4，E是CD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)度．21．今年4月15日是第八個(gè)“全民國(guó)家安全教育日”，為樹立同學(xué)們的國(guó)家安全觀、感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就感，合肥某中學(xué)開(kāi)展了以“國(guó)家安全我的責(zé)任”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并對(duì)此次學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了測(cè)試，調(diào)查小組隨機(jī)抽取了200份學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(注：測(cè)試滿分100分，分?jǐn)?shù)取整數(shù))，按測(cè)試成績(jī)50～60，60～70，70～80，80～90，90～100進(jìn)行分組，將數(shù)據(jù)整理后得到如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）求頻數(shù)分布直方圖中m的值；（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？(直接寫出結(jié)果)（3）如果90分以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的有多少人．22．已知點(diǎn)(0，1)在二次函數(shù)y=x（1）求b和c的值；（2）當(dāng)?12≤x≤（3）設(shè)直線y=m(m>0)與拋物線y=x2+bx+c交于點(diǎn)A，B，與拋物線y=4(x+3)23．如圖，AC，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，G為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)H，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)M，且∠ACB=∠CDH=∠AGF．

（1）求證：DH⊥AC；（2）若AC=2，求FD+FG（3）若BC=2AB=2，求S△CFM

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】?5的絕對(duì)值是5，

故答案為：B.

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可.2．【答案】B【解析】【解答】62萬(wàn)=620000=6.2×105，3．【答案】A【解析】【解答】解：?x4?(?x54．【答案】C【解析】【解答】A、∵該選項(xiàng)不符合三種視圖，∴A不符合題意；

B、∵該選項(xiàng)是俯視圖，∴B不符合題意；

C、∵該選項(xiàng)是左視圖，∴C符合題意；

D、∵該選項(xiàng)不符合三種視圖，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】∵∠NFC與∠GFM是對(duì)頂角，

∴∠MFG=∠NFC=12°，

∵∠M=30°，

∴∠HGF=∠M+∠GFM=30°+12°=42°，

∵AD//BC，

∴∠HED=∠HGF=42°，

故答案為：B.

【分析】先利用三角形外角的性質(zhì)求出∠HGF=∠M+∠GFM=30°+12°=42°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠HED=∠HGF=42°.6．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可得：

甲的速度為：40÷5=8，

乙的速度為（40-20）÷5=4，

∴當(dāng)無(wú)人機(jī)上升時(shí)間為10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為：10×8-20-4×10=20，

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的速度，再求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】∵67a+17c=b，

∴6a+c=7b，

∴a?c=7(a?b)，

8．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意可得樹狀圖：

∴共有12種等可能的情況數(shù)，其中符合題意的情況數(shù)有2種，

∴P（摸到的球上的漢字可以組成“安徽”）=16，

故答案為：D.

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∵sinB=AHAB=35，AB=5，

∴AH=35×AB=35×5=3，

∴BH=AB2-A10．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是矩形，

∴∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCD+∠BCE=∠ECG+∠BCE，

∴∠DCE=∠BCG．

又∵CDBC=CECG，

∴△DCE∽△BCG，

∴∠CDE=∠CBG．

∴∠CDE+∠DMC=90°，∠CBG+∠BME=90°，

∴BG⊥DE，故A正確；

B、∵BG⊥DE，

∴∠EON=90°，

∴∠EON=∠GCN．

∵∠ONE=∠CNG，

∴△ONE∽△CNG，

∴NENG=ONCN，

∴NE?CN=ON?NG．

∵CN=EN，

∴CN2=ON?NG，

故B正確；

C、當(dāng)∠BDE=∠BCE時(shí)，

∵∠CGN≠∠CDM，

∴∠BMD≠∠BNC，

∴不能判定△BMD∽△BNC，

故C錯(cuò)誤；

D、如圖，過(guò)點(diǎn)B分別作BP⊥CE于點(diǎn)P，BQ⊥CG交GC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，設(shè)CD=3m．

∵CDBC=CECG=34，

∴BC=4m，CE=94m．

∵∠BCE=60°，

∴∠BCQ=30°，

∴BP=32BC=23m，

BQ=12BC=2m，

∴S△BCE=12CE?BP=12?94m?23m=934m2，

S△BCG=11．【答案】4【解析】【解答】25?(?1212．【答案】2【解析】【解答】將x=2代入x2?2kx+3k?2=0，

可得：22-2×2k+3k-2=0，

解得：k=2，

故答案為：k=2.

【分析】將x=2代入13．【答案】3【解析】【解答】將x=3代入y=kx，可得y=k3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，k3），

設(shè)直線OA的解析式為y=mx，

將點(diǎn)A（3，k3）代入y=mx，可得k3=3m，

解得：m=k9，

∴直線OA的解析式為：y=k9x，

聯(lián)立方程組可得：y=k9xy=k3x，

∴14．【答案】（1）5（2）2【解析】【解答】解：(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得MN是DE的垂直平分線，

∴DN=EN，

設(shè)DN=EN=x，則CN=4?x．

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴EC=12BC=2．

在Rt△NEC中，

CN2+CE2=EN2，即(4?x)2+22=x2，

解得x=52，即DN=52．

(2)如圖，取AD的中點(diǎn)P，連接QP，QG，QC，由折疊的對(duì)稱性可知QP=QG．

∵Q為DE的中點(diǎn)，△CDE為直角三角形，

∴CQ=12DE=QE，

∴GQ+QE=QP+CQ≥CP，

由勾股定理得CP=42+22=25，當(dāng)且僅當(dāng)P，Q15．【答案】解：∵2?x?14<0．

∴8?(x?1)<0，

8?x+1<0，【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集即可。16．【答案】解：⑴∵△A1B1C1和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，A(?1，?1)，B(?3，?2)，C(?2，?4)，

∴A1(1，?1)，B⑵將(1)中的△A1B1C1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，

則A2(?1，1)，B2(?3，2)，【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫出點(diǎn)C217．【答案】（1）1+（2）解：猜想第n個(gè)等式為：1+1n?1n+4=(【解析】【解答】解：（1）根據(jù)前幾項(xiàng)中的數(shù)據(jù)與序號(hào)的關(guān)系可得，第4個(gè)等式為：1+14?18=624×8，

18．【答案】（1）(8x?3)（2）解：根據(jù)題意得：8x?3=7x+4，

解得：x=7，

∴8x?3=8×7?3=56?3=53，

∴53×3=159(錢)．

答：購(gòu)買3個(gè)該物晶需159【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：該物品的價(jià)格為(8x?3)錢，

故答案為：(8x?3).

【分析】（1）利用“總錢數(shù)=每人的錢數(shù)和+多出的錢數(shù)”列出代數(shù)式即可；

（2）利用“總錢數(shù)不變”列出方程8x?3=7x+4，求出x的值，再求出答案即可.19．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD//MN，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F．

由題意得∠BAE=53°，∠CAF=44°，BE=CF，AC=(AB+2)米，

設(shè)AB=x米，則AC=(x+2)米，

在Rt△ABE中，sin∠BAE=BEAB=BEx≈0.8，

∴BE≈0.8x米；

在Rt△ACF中，sin∠CAF=CFAC=CFx+2≈0.7，

【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD//MN，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，設(shè)AB=x米，則AC=(x+2)米，根據(jù)sin∠BAE=BEAB=20．【答案】（1）證明：作圓的直徑AF，連接CF，

∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠AFC，

∴∠DAC=∠AFC，

∵AF是⊙O的直徑，

∴∠ACF=90°，

∴∠CAF+∠AFC=90°，

∴∠DAC+∠CAF=90°，

∴直徑AF⊥AD，

∴AD是⊙O的切線．（2）解：連接AE．

∵四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ABC+∠AEC=180°，

∵∠DEA+∠AEC=180，

∴∠DEA=∠ABC，

∵∠DAC=∠ABC，

∴∠DEA=∠DAC．

∵∠D=∠D，

∴△DAE∽△DCA，

∴DADC=DEDA，

∵E是CD的中點(diǎn)，

∴CD=2DE=2CE．

∵AD=4，

【解析】【分析】（1）先利用角的運(yùn)算和等量代換求出∠DAC+∠CAF=90°，可得AF⊥AD，即可得到AD是⊙O的切線；

（2）先證出△DAE∽△DCA，可得DADC=DEDA，再結(jié)合CD=2DE=2CE，可得21．【答案】（1）解：由題意得：m=200?20?30?70?25=55，

∴m的值為55；（2）解：根據(jù)中位數(shù)的定義，可知這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在70～80這一組；（3）解：1200×25200=150(人)，【解析】【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)列出算式求出m的值即可；

（2）利用中位數(shù)的定義求解即可；

（3）先求出“優(yōu)秀”的百分比，再乘以1200可得答案.22．【答案】（1）解：將(0，1)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得：c=1，

∵該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

（2）解：由(1)得拋物線的解析式為y=x2?2x+1，

∵?12≤x≤72，對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線開(kāi)口向上，

∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為y=1?2×1+1=0，

∵1?(?12)=32，72?1=52，52>32（3）解：聯(lián)立y=my=x2?2x+1得，(x?1)2=m，

解得x1=1+m，x2=1?m，

∴AB=2m，

聯(lián)立y=my=4(x+3)【解析】【分析】（1）將點(diǎn)（0，1）代入解析式求出c的值，再利用對(duì)稱軸公式求出b的值即可；

（2）根據(jù)（1）求出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值和最小值，即可得到y(tǒng)的取值范圍；

（3）聯(lián)立方程組y=my=x2?2x+1求出AB=2m，再聯(lián)立方程組y=my=4(x+3)23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，∠BCA+∠ACD=90°，

∵∠ACB=∠CDH，

∴∠CDH+∠ACD=90°，

∴∠DHC=90°，

∴DH⊥AC；（2）解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AC=BD，OB=OC，

∴∠ADB=∠OBC，∠OBC=∠OCB，

∵∠ACB=∠AGF，

∴∠ADB=∠AGF，

∴BD//GF，

∵AD//BC，

∴四邊形BDGN是平行四邊形，

∴BD=NG=AC，

∵AG//BC，

∴∠AGF=∠GNC=∠CDF，

∵CE平分∠BCD，

∴∠DCF=∠NCF=45°，

∵CF=CF，

∴△CDF≌△CNF(AAS)，

∴DF=NF，

∴DF+FG=FG+NF=NG=BD=AC，

∵AC=2，

∴FD+