《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2

義務(wù)教育教科書九年級上冊

24.1.2垂直于弦的直徑(1)

義務(wù)教育教科書九年級上冊24.1.2垂直于弦的直徑問題情境：我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的巨大石拱橋。我的主橋是圓弧形,我的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，但一千多年了，我還不知道我主橋拱的半徑是多少，你能幫我算算嗎？問題情境：我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、

實踐探究把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．活動一實踐探究把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，可以發(fā)現(xiàn)畫一畫：按要求作圖：1、作出一條直徑CD.2、圓上找一點A，過點A作AB⊥CD，

交⊙O于點B，垂足為E.

活動二《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2畫一畫：按要求作圖：活動二《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2猜一猜：·OABCDE

線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒

你還能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧?《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2猜一猜：·OABCDE線段：AE=BE,弧:AC·OABCDE證一證：CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,且AB⊥CD.為什么就有：

線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2·OABCDE證一證：CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,且A下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB注意：定理中的兩個條件過圓心（直徑），垂直于弦缺一不可！《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB注意1、如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=AED、BD=BC⌒⌒·OABECD當堂檢測：C《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版21、如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列2、如圖，OE⊥AB于E，若弦AB=16cm,

OE=6cm,則⊙O的半徑是

cm。·OABE10當堂檢測：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版22、如圖，OE⊥AB于E，若弦AB=16cm,OE=3、如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到AB的距離是

cm。·OABE3當堂檢測：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版23、如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，⊙O的半徑為5cm如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=2，AB=8，求OE的長。·OABECD例：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=2，AB垂徑定理的幾個基本圖形：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2垂徑定理的幾個基本圖形：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的巨大石拱橋。我的主橋是圓弧形,我的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，但一千多年了，我還不知道我主橋拱的半徑是多少，你能幫我算算嗎？解決問題：《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的37.4m7.2mABOCD∵∴rr-7.218.7解得r=27.9（m）《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版237.4m7.2mABOCD∵∴rr-7.218.7解得r練一練：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求證:四邊形ADOE是正方形．D·OABCE又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形。《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2練一練：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，說一說1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？2、在利用垂徑定理解決問題時，你

掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2《垂直于弦的直徑》經(jīng)典課件人教版2說一說1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)