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23.2.1中心對稱（1）

23.2.1中心對稱（1）

1一、復(fù)習提問:1.什么是軸對稱呢？2.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有哪些性質(zhì)？

把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.1.兩個圖形是全等形.2.對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.一、復(fù)習提問:1.什么是軸對稱呢？2.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有2ADEACB二.新課探究

如果將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？你知道嗎？可以告訴我嗎？ADEACB二.新課探究如果將一個圖形繞一點旋3(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?

重合重合研究觀察(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?OAＯDBC(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?重4

像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.觀察:C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?ADEACBC、A、E三點在一條直線上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心對稱的定義:像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和5

旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′

；第三步，移開三角板.探究（3）旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，6探究

探究一：分別連接對稱點AA′，BB′，CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？

點O是AA′的中點?！鰽BC≌△A′B′C′探究探究一：分別連接對稱點AA′，BB′，CC′。點O7（C）（1）（3）（D）（1）（2）（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分.你知道嗎？可以告訴我嗎？探究二：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.點O是AA′的中點。(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。對稱點的連線必過對稱中心；對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°.（1）對稱點連線必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。如果將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？探究二：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形。并延長到A'，使OA'=OA，通過今天的學習解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。探究

點O是AA′的中點。O●△ABC≌△A′B′C′A′C′B′CAB1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。2、中心對稱的兩個圖形是全等形。3、對應(yīng)線段平行或在同一條直線上（C）（1）（3）（D）（1）（2）探究8（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。2.歸納：中心對稱的性質(zhì)

反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,9你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？定義三要點性質(zhì)123有一條軸對稱——直線圖形沿軸對折，即翻轉(zhuǎn)180°翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合123軸對稱兩個圖形是全等形對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線對應(yīng)線段或延長線相交，交點在對稱軸上中心對稱有一個對稱中心——點圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合兩個圖形是全等形對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。對稱點連線的交點是對稱中心你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？定義三要點性101。判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形。（）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形。但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形。（）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形。（）

2。選擇題：如果兩個圖形成中心對稱，下列說法正確的是（）（1）對稱點連線必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。（2）這兩個圖形一定是全等形。（3）把一個圖形繞著對稱中心旋轉(zhuǎn)后定與另一個圖形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）√√×D小試牛刀（一）1。判斷正誤：2。選擇題：√√×D小試牛刀（一）11若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

④

(B)①③ (C)①②③

(D)①②如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1ABABCDEF

選擇題若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：ABABCDE12謝謝！下課了!再見謝謝！下課了!再見134.中心對稱的作圖AOA'連結(jié)OA，并延長到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'則A'是所求的點例1.(2)、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'

B'

OA'B'AB連結(jié)AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點A'連結(jié)BO并延長到B'

，使OB'

＝OB，則得B的對稱點B'連結(jié)A'

B'

，則線段A'

B'是所畫線段4.中心對稱的作圖AOA'連結(jié)OA，并延長到A'，使OA'=14例1(3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。怎么辦？可以幫幫我嗎？例1(3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點15例1（4）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。ABA′C′B′D′DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。例1（4）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D16

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，作出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用怎么辦？可以幫幫我嗎？ 如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，作出它們的對稱17如果兩個圖形成中心對稱，下列說法正確的是（）四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。2、中心對稱的兩個圖形是全等形。（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分.對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.如果將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？關(guān)于軸對稱的兩個圖形有哪些性質(zhì)？對稱點的連線必過對稱中心；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.你知道嗎？可以告訴我嗎？旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：（C）（1）（3）（D）（1）（2）（3）把一個圖形繞著對稱中心旋轉(zhuǎn)后定與另一個圖形重合。(A)4 (B)3

(C)2 (D)1觀察:C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形。對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O如果兩個圖形成中心對稱，下列說法正確的是（）解法一：18O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)B19

通過今天的學習

1.你有哪些收獲？還存在哪些疑問？小結(jié)2.你知道軸對稱與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系嗎？通過今天的學習小結(jié)2.你20例1（4）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。通過今天的學習解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.連結(jié)BO并延長到B'，使OB'＝OB，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，你有哪些收獲？還存在哪些疑問？像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.對稱點的連線必過對稱中心；你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？(2)、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'例1（4）已知四邊形ABCD和點O