八年級數(shù)學(xué)下冊《63-三角形的中位線》課件1-(新版)北師大版

福清市高山育才中學(xué)陳惠增E-MiALchz33963163COM福清市高山育才中學(xué)陳惠增E-MiALchz33963163C1綱要（一）數(shù)學(xué)學(xué)科性（立足課本、師入題海、精講精練）一、知識性二、方法性三、技巧性四、方向性（二）非學(xué)科性一、答題技巧二、審題方法三、心態(tài)問題綱要（一）數(shù)學(xué)學(xué)科性2一、知識性：課標的內(nèi)容要求：1、數(shù)與代數(shù)：內(nèi)容：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)要點：概念、法則、公式（可歸納）舉例：數(shù)與代數(shù)的中考例子（06、07、08、09福州市中考）一、知識性：課標的內(nèi)容要求：32、空間與圖形：內(nèi)容：圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明知識：定理與公理（公式）見（初中數(shù)學(xué)幾何知識內(nèi)容概況）2、空間與圖形：內(nèi)容：圖形的認識、圖形與變換、43、統(tǒng)計與概率：（1）統(tǒng)計：（四圖四念四數(shù)二差二查一率）①概念（四念）：總體、個體、樣本、樣本容量(用樣本估計總體）②計算（四數(shù)二差一率）：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差、頻數(shù)、頻率③圖形（四圖）：直方圖、條形圖、扇形圖、折線圖④調(diào)查方式（二查）：全面調(diào)查（普查）、抽樣調(diào)查（抽查）3、統(tǒng)計與概率：（1）統(tǒng)計：（四圖四念四數(shù)二差二查一率）5（2）概率：（三件兩法）

①事件分類：確定事件（必然事件、不可能事件）；隨機事件.②概率求法：（實驗法、列舉法）列舉法：樹形圖法、列表法舉例：（見材料：統(tǒng)計與概率的中考例子（06、07、08、09福州市中考）（2）概率：（三件兩法）64、實踐與綜合應(yīng)用(1)課題學(xué)習(xí)（9個）:七下P87（鑲嵌）.八下P112（重心）

(2)數(shù)學(xué)活動（72個）：七上P73（活動1、3圖形、日歷規(guī)律）.九下P29（活動1、2拋物線對稱性、兩個正方形面積和最小）(3)實驗與探究（10個）：七上P20（填幻方）、八下P116（巧拼正方形）

(4)閱讀與思考（28個）：八下P71（勾股定理的證明）

(5)觀察與猜想（5個）：八下P111（平面直角坐標系中的特殊四邊形）(6)信息技術(shù)應(yīng)用（11個）：八下P48（探索反比例函數(shù)的性質(zhì)）4、實踐與綜合應(yīng)用(1)課題學(xué)習(xí)（9個）:七下P87（鑲嵌）7二、方法性：解法與思想方法（一）常見的方法：列舉法（討論）、淘汰法（選擇題）、特殊值法（填空、選擇）、定義法（方程解、新定義）消元法（代入、加減）、降次法、待定系數(shù)法、配方法如：13．用“△”、“▲”定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a△b=a和a▲b=b，例如:3△2=3，3▲2=2。則(2009△2008)△(2007▲2006)=________（2009年中考數(shù)學(xué)模擬試題）二、方法性：解法與思想方法（一）常見的方法：列舉法（討論）、8（二）常見的思想：一般到特殊、轉(zhuǎn)化思想運動變化思想、方程思想函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合分類討論、整體思想（二）常見的思想：9一般到特殊四邊形中的橋梁圖、08年中考倒二（證明了等腰三角形不想更特殊的等邊三角形，4分只得2分；還如09-10期末質(zhì)檢倒三題等腰直角三角形）一般到特殊四邊形中的橋梁圖、10梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線如圖示:轉(zhuǎn)化思想梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線如圖示:轉(zhuǎn)化思想11運動變化思想正方形問題八下P121第6題到八下P103第13題再到九下P26第7題第23題23．（本小題14分）如圖，已知，正方形ABCD的邊長為4，四邊AB、BC、CD、DA上有四個動點E、F、G、H，它們同時分別沿著A→B，B→C，C→D，D→A的方向移動，且AE=BF=CG=DH，連結(jié)EF、FG、GH、HE.（1）求證：四邊形EFGH為正方形.（2）設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積為y，求出y與x的函數(shù)解析式。（3）在E、F、G、H四點同時移動過程中否存在四邊形EFGH的面積有最小值，若有請求出當x為何值時，四邊形EFGH的面積最小，并求出最小值；若不存在請說明理由.第23題AHDCBGFE八下P122第14、15題運動變化思想正方形問題八下P121第6題到八下P103第1312方程思想27．如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長（勾股定理單元考試題）（九下P98、第11題矩形折疊）

方程思想27．如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊B13函數(shù)的思想如：九下P26第4、6、7題；P29活動2、；P32第9、10題可用完全平方公式求解，也可用二次函數(shù)的配方法求解。

函數(shù)的思想如：九下P26第4、6、7題；P29活動2、；P314=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

拼圖1(弦圖的另一種證法）cacaccabbaabb數(shù)形結(jié)合=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c15cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2拼圖2數(shù)形結(jié)合cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4?16“勾股定理”趙爽證法=baabcca拼圖3數(shù)形結(jié)合“勾股定理”趙爽證法=baabcca拼圖3數(shù)形結(jié)合17拼圖4：（傳說中的畢達哥拉斯證法）而所以即，，..因為，證明：數(shù)形結(jié)合拼圖4：（傳說中的畢達哥拉斯證法）而所以即，，..因為，證明18拼圖5：aabbcc茄菲爾德證法---總統(tǒng)證法∴

a2+b2=c2數(shù)形結(jié)合拼圖5：aabbcc茄菲爾德證法---總統(tǒng)證法∴a19數(shù)形結(jié)合課本中函數(shù)知識的拓展與補充章節(jié)有：七下第六章平面直角坐標系、八上第二十章軸對稱（12.2.2用坐標表示軸對稱）、八上第十四章一次函數(shù)、八下第十七章反比例函數(shù)、九上第二十三章旋轉(zhuǎn)（23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標）、九下第二十六章二次函數(shù)。數(shù)形結(jié)合課本中函數(shù)知識的拓展與補充20在一條公路上有相距６５０千米的甲、乙兩個車站，吉普車從甲站出發(fā)，每小時行駛５２千米，小轎車從乙站出發(fā)，每小時行駛７８千米。兩車同時開出，經(jīng)過多少小時兩車的距離為１３０千米？分類討論在一條公路上有相距６５０千米的甲、乙兩個車站，吉普車從甲站21130千米650千米甲乙甲乙學(xué)生的定勢思維：相向而行，不相遇吉普車的路程+轎車的路程+130=650行駛分類討論130千米650千米甲乙甲乙學(xué)生的定勢思維：相向而行，不相遇22教師的導(dǎo)：還有其他可能嗎？

（提示：行駛方向及兩車的位置）

學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用如何體現(xiàn)？

分類討論教師的導(dǎo)：還有其他可能嗎？

（提示：行駛方向及兩車的位置）23130千米650千米甲乙甲乙相向而行，相遇后交錯吉普車的路程+轎車的路程－130=650行駛分類討論130千米650千米甲乙甲乙相向而行，相遇后交錯吉普車的路程24650千米甲乙甲乙背向而行不可能行駛分類討論650千米甲乙甲乙背向而行不可能行駛分類討論25650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在前，轎車在后，未追上130千米吉普車的路程+650=轎車的路程＋130行駛分類討論650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在前，轎車在后，未追上1326130千米650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在前，轎車在后，轎車超過130＋吉普車的路程+650=轎車的路程行駛分類討論130千米650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在前，轎車在后，27650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在轎車后不可能行駛分類討論650千米甲乙甲乙同向而行，吉普車在轎車后不可能行駛分類28相向而行，還未相遇時130千米650千米甲乙相向而行，相遇后交錯同向而行，吉普車在前，轎車在后，還未追上

650千米甲乙130千米同向而行，吉普車在前，轎車在后，轎車超過130千米650千米甲乙

130千米

650千米甲乙相向而行，還未相遇時130千米650千米甲乙相向而行，相遇后29教師的導(dǎo)：還有其他可能嗎？

（提示：環(huán)形公路）

再思考：七上課本P113第6題.

七下課本P118第6題.（跑道問題）

再思考：七上課本P114第8題.（鐘表問題）再補第4個問題即成30度角時（可分類）

再思考與歸納：這些問題的思考方式一樣嗎？分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸思想（舉一反三）教師的導(dǎo)：還有其他可能嗎？

（提示：環(huán)形公路）

再思考：七上30整體思想16.如圖11，中，，AC＝2，AB＝4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

.（答案保留）（八下P71第11、12題）圖11圖1圖2圖3整體思想16.如圖11，中，，AC＝2，AB＝4，分別以AC31三、技巧性：

開放性類試題：條件開放、結(jié)論開放、綜合開放動手操作及畫圖類：1、工具：三角板、直尺、角尺、曲尺、測角儀、量角器、角平分儀（測量池塘的寬八上P13、八下P68、90、九下P49聯(lián)想到用三角函數(shù)）2、作圖與畫圖：（角平分線畫法八上P8、19、22聯(lián)想到用直尺）3、知識：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱（折疊、中心對稱）、位似三、技巧性：開放性類試題：32圖表信息類：（看圖與表的能力）函數(shù)的圖象及列表規(guī)律類：（見06、07、08、09中考）選擇、填空、解答題：選擇題第1題選A，試卷中題型設(shè)置：倒一：綜合性：知識性：代數(shù)（函數(shù)、方程）；幾何（三角形、四邊形、圓形）方法思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論、運動變化、轉(zhuǎn)化思想等。倒二：幾何類綜合：08中考倒二、09中考倒二倒三：實驗探索、閱讀理解、應(yīng)用題綜合、概率綜合圖表信息類：（看圖與表的能力）函數(shù)的圖象及列表33（08中考倒三應(yīng)用題方程與不等式）、（09年中考倒三是網(wǎng)格中平行、直角三角形、格點三角形及三角函數(shù)）、07年中考倒三是兩直線平行下變化題、引起注意的是課本中的方案題、動手操作題如：八上P58第14題的30度的直角三角形面積三等分、四等分；八下課本平行四邊形面積等分到矩形等分再到正方形的面積四等分如八下P86練習(xí)2到八下P92；到組合的梯狀圖形的面積等分，等腰梯形面積等分；正方形的面積四等分八下P104第17題到八下P105的巧拼正方形的圖1；九上P115第10題把圓四等分；剖分面積問題（08中考倒三應(yīng)用題方程與不等式）、（09年中考倒三是網(wǎng)格中34（勾股定理的證明）八下P66、八下P71（見圖形的拼組材料）；八下P104第14題，八下P122第12題到九上P69第8、9題以及四邊形中的剪、折疊題（八下P84練習(xí)3、八下P97探究、八下P101練習(xí)1、八下P102第7題、P103第8題、八下P110第10題、八下活動1、2、八下P121第7題。剪拼問題（勾股定理的證明）八下P66、八下P71（見圖形的拼組材料）35四、方向性：信息整合1、命題人員組成：02、08年中考試卷、兩次質(zhì)檢試卷（期末質(zhì)檢試卷）2、幾份福州市模擬試卷（了解、關(guān)注出題動向與試題亮點）四、方向性：信息整合1、命題人員組成：02、08年中考試卷、363、建議：（近期作法）（1）從模擬中發(fā)現(xiàn)問題：從模擬考試中發(fā)現(xiàn)問題（基礎(chǔ)問題）：診斷并改過：知識性或方法性或心態(tài)問題從模擬考試中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題，提升綜合問題的求解方法及規(guī)律總結(jié)（思路、方法、信息整合）議一議3、建議：（近期作法）（1）從模擬中發(fā)現(xiàn)問題：議一議37（2）、返璞歸真：回歸課本：回歸課本（復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識）6月重要性：(應(yīng)用唐老師考前的一段話）作法：如掃地（先掃面、再掃點）；抱大西瓜、再撿芝麻；抓大而不放小（2）、返璞歸真：回歸課本：回歸課本（復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識）6月38（二）非學(xué)科性一、答題技巧：寫（格式規(guī)范、字跡清晰、全面寫填空題與解答題時如：08中考最后一題不可能也要說、深入如：08中考倒二一題、09質(zhì)檢最后一題）、涂（清晰規(guī)范）、畫（清晰規(guī)范重