平面解析幾何初步(28份)-人教課標(biāo)版12

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·必修2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·必平面解析幾何初步第二章平面解析幾何初步第二章2.4空間直角坐標(biāo)系第二章2.4空間直角坐標(biāo)系第二章2.4.1空間直角坐標(biāo)系第二章2.4.1空間直角坐標(biāo)系第二章課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練易錯(cuò)疑難辨析課后強(qiáng)化作業(yè)思想方法技巧課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)在直線上，我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)刻畫點(diǎn)的位置；在平面上，我們可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來刻畫點(diǎn)的位置；那么在空間中如何來刻畫一個(gè)點(diǎn)的位置呢？在直線上，我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)刻畫點(diǎn)的位置；在平面上，我們可以1．空間直角坐標(biāo)系：(1)為了確定空間點(diǎn)的位置，我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy的基礎(chǔ)上，通過原點(diǎn)O，再作一條數(shù)軸z，使它與_______________，這樣它們中的任意兩條____________；軸的方向通常這樣選擇：_____________________________________________________________________________.這時(shí)，我們說在空間建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O－xyz，O稱作坐標(biāo)原點(diǎn)．從z軸的正方向看，x軸的正半軸x軸、y軸都垂直都互相垂直沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°能與y軸的正半軸重合1．空間直角坐標(biāo)系：從z軸的正方向看，x軸的正半軸x軸、y軸(2)過空間內(nèi)任意一點(diǎn)P作一個(gè)平面平行于平面yOz(這樣構(gòu)造的平面同樣垂直于x軸)，這個(gè)平面與x軸的交點(diǎn)記為Px，它在x軸上的坐標(biāo)為x，這個(gè)數(shù)x就稱作點(diǎn)P的________．(3)過點(diǎn)P作一個(gè)平面平行于平面xOz(垂直于y軸)，這個(gè)平面與y軸的交點(diǎn)記為Py，它在y軸上的坐標(biāo)為y.這個(gè)數(shù)y就稱作點(diǎn)P的________．(4)過點(diǎn)P作一個(gè)平面平行于平面xOy(垂直于z軸)，這個(gè)平面與z軸的交點(diǎn)記為Pz，它在z軸上的坐標(biāo)為z.這個(gè)數(shù)z就稱作點(diǎn)P的________．x坐標(biāo)y坐標(biāo)z坐標(biāo)(2)過空間內(nèi)任意一點(diǎn)P作一個(gè)平面平行于平面yOz(這樣構(gòu)造2．空間特殊平面與特殊直線：每?jī)蓷l坐標(biāo)軸分別確定的平面yOz、xOz、xOy，叫做_______________．xOy平面(通過x軸和y軸的平面)是坐標(biāo)形如________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中x，y為任意的實(shí)數(shù)；xOz平面(通過x軸和z軸的平面)是坐標(biāo)形如________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中x，z為任意的實(shí)數(shù)；坐標(biāo)平面(x，y,0)(x,0，z)坐標(biāo)平面(x，y,0)(x,0，z)yOz平面(通過y軸和z軸的平面)是坐標(biāo)形如___________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中y，z為任意的實(shí)數(shù)；x軸是坐標(biāo)形如________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中x為任意實(shí)數(shù)；y軸是坐標(biāo)形如________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中y為任意實(shí)數(shù)；z軸是坐標(biāo)形如________的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，其中z為任意實(shí)數(shù)．(0，y，z)(x,0,0)(0，y,0)(0,0，z)yOz平面(通過y軸和z軸的平面)是坐標(biāo)形如________3．空間結(jié)構(gòu)：三個(gè)坐標(biāo)平面把空間分為八部分，每一部分稱為一個(gè)________．在坐標(biāo)平面xOy上方，分別對(duì)應(yīng)該坐標(biāo)平面上四個(gè)象限的卦限，稱為________、________、________、________卦限；在下方的卦限稱為________、________、________、________卦限．卦限第Ⅰ第Ⅱ第Ⅲ第Ⅳ第Ⅴ第Ⅵ第Ⅶ第Ⅷ卦限第Ⅰ第Ⅱ第Ⅲ第Ⅳ第Ⅴ第Ⅵ第Ⅶ第Ⅷ1．點(diǎn)(2,0,3)位于()A．y軸上 B．x軸上C．xOz平面內(nèi) D．yOz平面內(nèi)[答案]C[解析]點(diǎn)(2,0,3)位于xOz平面內(nèi)．

1．點(diǎn)(2,0,3)位于()2．(2014·湖北理，5)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，給出編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和府視圖分別為()2．(2014·湖北理，5)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xA．①和② B．③和①C．④和③ D．④和②[答案]D[解析]本題考查三視圖中正視圖、俯視圖的的識(shí)別，空間直角坐標(biāo)系，以及空間想象的能力.

平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12由三視圖可知，該幾何體的正視圖顯然是一個(gè)直角三角形(三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2))且內(nèi)有一虛線(一直角頂點(diǎn)與另一直角邊中點(diǎn)的連線)，故正視圖是④；俯視圖在底面射影是一個(gè)斜三角形，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯視圖是②.解答本題，如果不能深刻地理解正視圖與俯視圖的定義，或者不會(huì)求正視圖與俯視圖在平面上投影的坐標(biāo)，就很難想象出正視圖與俯視圖的形狀．由三視圖可知，該幾何體的正視圖顯然是一個(gè)直角三角形(三個(gè)頂點(diǎn)3．過空間中一點(diǎn)A(1,2，－3)作z軸的垂線，交z軸于點(diǎn)M，則垂足M的坐標(biāo)為________．[答案](0,0，－3)[解析]由于z軸上點(diǎn)的x、y坐標(biāo)都為0，且z坐標(biāo)不變?nèi)詾椋?，故垂足M的坐標(biāo)為(0,0，－3)．3．過空間中一點(diǎn)A(1,2，－3)作z軸的垂線，交z軸于點(diǎn)M4．已知四邊形ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)、B(2，－5,1)、C(3,7，－5)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．[答案](5,13，－3)平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12課堂典例講練課堂典例講練 已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A′B′C′D′，建立如圖所示不同的空間直角坐標(biāo)系，試分別寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．空間點(diǎn)的坐標(biāo) 已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A′B′C′D′，建立如圖所[解析]①對(duì)于圖一，因?yàn)镈是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C、D′分別在x軸、y軸、z軸的正半軸上，又正方體的棱長(zhǎng)為2，所以D(0,0,0)、A(2,0,0)、C(0,2,0)、D′(0,0,2)．因?yàn)锽點(diǎn)在xDy平面上，它在x軸、y軸上的射影分別為A、C，所以B(2,2,0)．同理，A′(2,0,2)、C′(0,2,2)．因?yàn)锽′在xDy平面上的射影是B，在z軸上的射影是D′，所以B′(2,2,2)．[解析]①對(duì)于圖一，因?yàn)镈是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C、D′分別在x②對(duì)于圖二，A、B、C、D都在xD′y平面的下方，所以其z坐標(biāo)都是負(fù)的，A′、B′、C′、D′都在xD′y平面上，所以其z坐標(biāo)都是零．因?yàn)镈′是坐標(biāo)原點(diǎn)，A′，C′分別在x軸、y軸的正半軸上，D在z軸的負(fù)半軸上，且正方體的棱長(zhǎng)為2，所以D′(0,0,0)、A′(2,0,0)、C′(0,2,0)、D(0,0，－2)．同①得B′(2,2,0)、A(2,0，－2)、C(0,2，－2)、B(2,2，－2)．平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為1，求E、F點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12 已知V－ABCD為正四棱錐，O為底面中心，AB＝2，VO＝3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．空間直角坐標(biāo)系

已知V－ABCD為正四棱錐，O為底面中心，AB＝2，VO平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12[點(diǎn)評(píng)]

本題中由于所給幾何體是正四棱錐，故建系方法比較靈活，除答案所給方案外，也可以正方形ABCD的任一頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以交于這一頂點(diǎn)的兩條邊所在直線分別為x軸、y軸建系．如以A為頂點(diǎn)AB、AD所在直線分別為x軸、y軸建系，等等．平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12如圖所示，棱長(zhǎng)為a的正方體OABC－D′A′B′C′中，對(duì)角線OB′與BD′相交于點(diǎn)Q，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．如圖所示，棱長(zhǎng)為a的正方體OABC－D′A′B′C′中，對(duì)角平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)如下：(1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P′(－x，－y)，(2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P″(x，－y)，(3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P(－x，y)，空間點(diǎn)的對(duì)稱問題 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)的坐那么，在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(x，y，z)的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：(1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P1________；(2)關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P2________；(3)關(guān)于縱軸(y軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P3________；(4)關(guān)于豎軸(z軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P4________；(5)關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P5________；(6)關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P6________；(7)關(guān)于zOx坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P7________.那么，在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(x，y，z)的幾種特殊的對(duì)稱[解析](1)(－x，－y，－z)．(2)(x，－y，－z)．(3)(－x，y，－z)．(4)(－x，－y，z)．(5)(x，y，－z)．(6)(－x，y，z)．(7)(x，－y，z)．

平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12求點(diǎn)A(1,2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．[解析]如圖所示，過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長(zhǎng)到C，使AM＝CM，則A與C關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱，且C(1,2,1)．求點(diǎn)A(1,2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)過A作AN⊥x軸于N并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使AN＝NB，則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，且B(1，－2,1)．∴A(1,2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)C(1,2,1)；A(1,2，－1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B(1，－2,1)．平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析 在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝5，|AD|＝4，|AA1|＝4，A1C1與B1D1相交于點(diǎn)P，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)C、B1、P的坐標(biāo)．(寫出符合題意的一種情況即可) 在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝5，|A平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12[辨析]在空間直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸和z軸的正方向排列次序要符合右手法則，即用右手握住z軸，拇指所指的方向?yàn)閦軸的正方向，其余四指所指的方向?yàn)橛蓌軸正向到y(tǒng)軸正向的轉(zhuǎn)動(dòng)方向．誤解中，坐標(biāo)系的建立不符合右手法則，因此解答是不正確的．平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12平面解析幾何初步ppt(28份)-人教課標(biāo)版12思想方法技巧思想方法技巧垂線法和垂面法確定點(diǎn)P的位置 在空間直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)：A(0,1,1)、B(1,0,2)、C(1,2,3)．[解析]如圖所示．

垂線法和垂面法確定點(diǎn)P的位置課后強(qiáng)化作業(yè)（點(diǎn)此鏈接）課后強(qiáng)化作業(yè)讀一本好書，就是和許多高尚的人談話。---歌德書籍是人類知識(shí)的總結(jié)。書籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品。---莎士比亞書籍是巨大的力量。---列寧好的書籍是最貴重的珍寶。---別林斯基任何時(shí)候我也不會(huì)滿足，越是多讀書，就越是深刻地感到不滿足，越感到自己知識(shí)貧乏。---馬克思書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。---雨果

喜歡讀書，就等于把生活中寂寞的辰光換成巨大享受的時(shí)刻。---孟德斯鳩如果我閱讀得和別人一樣多，我就知道得和別人一樣少。---霍伯斯[英國(guó)作家]讀書有三種方法：一種是讀而不懂，另一種是既讀也懂，還有一種是讀而懂得書上所沒有的東西。---克尼雅日寧[俄國(guó)劇作家?詩人]要學(xué)會(huì)讀書，必須首先讀的非常慢，直到最后值得你精讀的一本書，還是應(yīng)該很慢地讀。---法奇(法國(guó)科學(xué)家)了解一頁書，勝于匆促地閱讀一卷書。---麥考利[英國(guó)作家]讀書而不回想，猶如食物而不消化。---伯克[美國(guó)想思家]讀書而不能運(yùn)用，則所讀書等于廢紙。---華盛頓(美國(guó)政治家)書籍使一些人博學(xué)多識(shí)，但也使一些食而不化的人瘋