全國初中數(shù)學青年教師優(yōu)質課一等獎《一元一次不等式組》教學設計

PAGEPAGE6一元一次不等式組華東版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（七年級下冊第八章第三節(jié)第一課時）授課教師：指導教師：2024年5月教學設計一、教學內容及其解析（一）內容本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學下冊第八章第三節(jié)第1課時的內容.（二）內容解析前面我們認識了一元一次不等式組以及如何求解一元一次不等式，本節(jié)主要內容是通過實際問題的引入，讓學生經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性，從而得出一元一次不等式組和它解集的概念，同時要求學生會用數(shù)軸確定解集，逐步熟悉數(shù)形結合的思想.熟練掌握一元一次不等式組的解法，關鍵是解不等式組中的每個一元一次不等式，體現(xiàn)了轉化的思想，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵.本節(jié)課的教學重點是理解一元一次不等式組解集的概念及掌握其解法.二、教學目標及其解析（一）教學目標1.結合具體問題了解一元一次不等式組，并理解它的解集的概念.2.會用數(shù)軸準確找出一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法.3.掌握一元一次不等式組的解法.（二）教學目標解析1、通過具體的問題情境，使學生了解到學習一元一次不等式組的實際意義，從而引出一元一次不等式組解集的概念。讓學生理解一元一次不等式組解集必須同時滿足兩個不等式，也就是兩個不等式解集的公共部分.2、引導學生自主活動，學會利用數(shù)軸確定兩個不等式解集的公共部分的方法，體會數(shù)形結合的思想方法的應用，讓學生經歷從直觀感知到抽象概括的過程，激發(fā)學生的探究樂趣.3、通過例題讓學生掌握一元一次不等式組的具體解法是：求找寫.三、教學問題診斷分析學生對于通過具體問題列出兩個一元一次不等式，從而組成一元一次不等式組并不困難，但理解不等式組解集的概念是比較困難的。學生往往只會求每個不等式的解集，但想不到要找兩個不等式解集的公共部分，所以我們在進行教學時設計由淺入深的“問題串”引導學生思考不等式組的解集必須同時滿足兩個不等式，再引導學生會利用數(shù)軸較為容易地找到兩個不等式解集的公共部分，從而讓學生準確理解不等式組解集的概念，突破本節(jié)課的教學難點.四、教學支持條件分析根據(jù)教學內容特點，為了增大課堂容量，提高課堂效率，采用以課堂實踐探究為主，多媒體演示為輔的教學形式，設置帶有探究性的問題，創(chuàng)設具體情境，通過學生合作交流、動手實踐、發(fā)現(xiàn)歸納結論。體現(xiàn)了知識由感性到理性、由特殊到一般的形成過程.五、教學過程設計科目《華東版》數(shù)學年級七年級（下）主備人蘇玉婷教學內容一元一次不等式組上課人蘇玉婷教學目標結合具體問題了解一元一次不等式組和理解它的解集的概念；會用數(shù)軸準確找出一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法；掌握一元一次不等式組的解法.教學重點1.理解一元一次不等式組解集的概念；2.會用數(shù)軸準確找出一元一次不等式組的解集；3.掌握一元一次不等式組的解法.教學難點1.理解一元一次不等式組解集的概念；2.利用數(shù)軸確定不等式組解集的方法.教具準備多媒體、三角板及黑板教學過程設計意圖一.復習舊知，做好鋪墊1.什么是不等式的解集？2.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x+1＜3（2）2(3-x）≥12（師：類比二元一次方程組的形成，將這兩個一元一次不等式組合在一起會得到什么——（板書課題）一元一次不等式組.）二.創(chuàng)設情境，引出新知問題：現(xiàn)打算用一臺每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水池中的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么請問需要多少時間能將污水抽完？（1）“不少于”、“不超過”分別是什么意思？（2）從上述情境中，你能找到哪些不等關系？（3）你能從這些不等關系中找到時間的范圍嗎？（請學生思考、討論，引導學生觀察這兩個不等式，得出一元一次不等式組的概念.）概括：1.由或兩個,含有未知數(shù)的不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.2.幾個一元一次不等式的解集的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.初試牛刀：判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（二）基礎訓練：不等式組數(shù)軸表示解集（請學生實物投影答案并做點評）強調：1.求不等式組的解集就是找不等式組中每個不等式的解集的公共部分.2.利用數(shù)軸找不等式組中幾個解集的公共部分.3.若不等式組中幾個解集沒有公共部分，則稱不等式組無解.三.例題講解、探究新知例.解不等式組解：解不等式①，得x>2解不等式②，得x>4如圖，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：可知所求不等式組的解集是x>4（教師展示完整的解題過程.）小組討論：有了解決以上幾個例子的經驗，大家找到解不等式組的方法了嗎？你覺得解不等式組有哪些步驟？（學生思考，回答解題步驟：分別求——找公共——寫解集，即：求—找—寫.）四.理解應用、鞏固新知解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（請四個學生板演，兩個學生點評.）五.拓展延伸、提升新知1.求的最大整數(shù)解；在不等式組中，若該不等式組無解，求的取值范圍；若該不等式組有三個整數(shù)解，求的取值范圍.（課后思考）求不等式組的特殊值的步驟：1.求不等式組的解集；2.在解集中找出要求的特殊值.六.課堂小結（一）兩個概念1.由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.（二）三個步驟:求——找——寫.（三）一種方法：利用數(shù)軸找不等式組中幾個解集的公共部分.七.布置作業(yè)1.課本第65頁習題8.3第1題（2）、（3）、（4）.2.課本第65頁習題8.3第2題.3.《考考你》中的第2題（2）（今天大家表現(xiàn)得很棒，讓我們用掌聲感謝自己.）八.板書設計§8.3一元一次不等式組定義形如，例.解不等式組①兩個或兩個以上②同一個未知數(shù)③一元一次不等式二.解集：幾個不等式解集的公共部分。三.步驟：求找寫……（數(shù)軸）溫故而知新，為這節(jié)課的所學知識做好準備.知識的呈現(xiàn)過程盡量與學生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學生的求知欲.由于不等式組解集的概念較抽象，所以我從不等式組解集的四種最基本的情形入手，讓學生通過觀察、討論，得出如何利用數(shù)軸找出不等式組的解集.從而把注意力和思維調節(jié)到積極狀態(tài)，讓學生在輕松自如的氛圍中進入學習狀態(tài).教師提出問題，讓學生獨立思考，然后交流討論，最后教師板演完整的解題過程并點評，使學生掌握解不等式組的步驟，從而熟練掌握一元一次不等式組的解法.通過練習，鞏固所學的知識，進一步熟悉解題步驟，強化注意點和易錯點，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力.對現(xiàn)有的習題進行拓展訓練，既能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，又能最大限度調度學生的學習積極性.繼續(xù)鼓勵學生以搶答的方式小結，發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生歸納總結的能力及反思能力.六、教學目標檢測分析本節(jié)課的教學目標達成情況很好.通過學習，學生掌握了一元一次不等式組的概念、一元一次不等式組解集的概念、一元一次不等式組解集的找法（利用數(shù)軸找兩個不等式解集的公共部分）、并且能夠熟練求解一元一次不等組.為順利實現(xiàn)目標，在一系列的教學活動中，以學生為主體，教師為主導，層層深入，步步為營，很自然緊湊的讓學生掌握了本節(jié)的重點內容.以上就是我的教學設計。歡迎各位專家、同行們提出寶貴意見和建議！謝謝大家！《一元一次不等式組》教學設計說明本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學下冊第八章第三節(jié)“一元一次不等式組”第1課時的內容.一、本課教學內容的本質、地位和作用分析如同方程組是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關系的數(shù)學模型一樣，不等式組是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量不等關系的數(shù)學模型.它是繼一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后，又一次數(shù)學建模思想的學習.也是后繼學習一元二次方程、函數(shù)及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啟后的重要作用.在運用不等式解決簡單的實際問題的基礎上，教材接著提出一個抽污水問題，從這個實際問題中提煉不等關系，列出兩個不等式.教材結合這兩個含x的不等式，描述了一元一次不等式組及其解集的概念。解一元一次不等式組其實就是分別求出每個一元一次不等式組的解集，再求出它們解集的公共部分，借助數(shù)軸有助于找出兩個一元一次不等式解集的公共部分，讓學生充分體驗到應用數(shù)形結合和轉化的思想方法，大大激發(fā)了學生的學習興趣.二、教學目標分析1、通過具體的問題情境，使學生了解到學習一元一次不等式組的實際意義，從而引出一元一次不等式組解集的概念。讓學生理解一元一次不等式組解集必須同時滿足兩個不等式，也就是兩個不等式解集的公共部分.2、引導學生自主活動，學會利用數(shù)軸確定兩個不等式解集的公共部分的方法，體會數(shù)形結合的思想方法的應用，讓學生經歷從直觀感知到抽象概括的過程，激發(fā)學生的探究樂趣.3、通過例題讓學生掌握一元一次不等式組的具體解法是：求找寫.三、教學問題診斷分析由于學生基礎較薄弱，所以盡量避免抽象生硬的說教，以問題為載體，讓學生結合生活實際感知學習.學生對于通過具體問題列出兩個一元一次不等式，從而組成一元一次不等式組并不困難，但理解不等式組解集的概念是比較困難的。學生往往只會求每個不等式的解集，但想不到要找兩個不等式解集的公共部分，所以我們在進行教學時設計由淺入深的“問題串”引導學生思考不等式組的解集必須同時滿足兩個不等式，再引導學生會利用數(shù)軸較為容易地找到兩個不等式解集的公共部分，從而讓學生準確理解不等式組解集的概念，突破本節(jié)課的教學難點.四、本節(jié)課的教法特點及預期效果分析根據(jù)教學內容特點，為了增大課堂容量，提高課堂效率，采用以課堂實踐探究為主，多媒體演示為輔的教學形式，設置帶有探究性的問題，創(chuàng)設具體情境，通過學生合作交流、動手實踐、發(fā)現(xiàn)歸納結論。體現(xiàn)了知識由感性到理性、由特殊到一般的形成過程.由于七年級學生好勝心強，有很強的探索欲望，在教學中采用小組競賽的形式，課堂氣氛一定會很活躍，但也考慮到是錄像課，學生心理壓力大，會緊張、拘束，所以教師盡量多走下去與學生近距離溝通，在小結環(huán)節(jié)設計以搶答的形式來刺激學生的積極性.在作業(yè)的布置上，通過鞏固性作業(yè)使學生落實本課所學習的知識，通過探究性作業(yè)使學有余力的學生獲得更高層次的思考機會.以上是我對這節(jié)的教學設計的說明，不妥之處敬請各位專家批評指正！《一元一次不等式組》教學點評：本節(jié)課設計的教學環(huán)節(jié)，貫穿著兩條主線，其一是：情境——參與——展示——培養(yǎng)興趣；其二為：舊知——新知——能力——打磨思維。兩條主線相互交融，渾然天成，形成了一個有機的整體。既注重學生的情感體驗，又實現(xiàn)了學生知識技能的目標。在“復習舊知、預設鋪墊”環(huán)節(jié)中，所設計的兩道練習，既復習了舊知，又為學好新知做好了鋪墊，使新舊知識自然銜接，遵循學生的認知規(guī)律。在“創(chuàng)設情境、引出新知”環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設問題情境，給學生思考時間，通過學生自主探究、合作交流、教師以問題串的形式進行啟發(fā)誘導等一系列的活動，讓學生真正參與到數(shù)學思維活動中來，力求讓學生在實際情境中自己感悟、理解、體會建立不等式組的必要性及不等式組的概念。接著，《初試牛刀》環(huán)節(jié)用練習的形式讓學生思考回答，展示自己。既鞏固了不等式組的概念，又為學生提供展示自己的空間，培養(yǎng)自信心，提高學習興趣。基礎訓練的四道題，概括了不等式組解集的四種情形，即“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了?！贝艘?guī)律教師練而不究、點而不破，體現(xiàn)了教師高超的教學技藝。在學生初學不等式組、尚無解題經驗的情況下，出示此規(guī)律勢必會造成學生理解的膚淺，學法上的教條僵化。在“例題講解、探究新知”環(huán)節(jié)中，教師仍以學生的學習活動為主線，精心設計有利于提高學生積極性的活動形式，探究一元一次不等式組的解法，確定不等式組解集的表示方法。充分體現(xiàn)了學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程，體現(xiàn)了學生在課堂中的主體地位。在“理解應用、鞏固新知”環(huán)節(jié)中，練習的設計針對性強，層次分明。訓練過程中讓學生上臺板演，請學生點評，暴露學生的解題錯誤，共同糾正，有效地提高了學生的參與率，落實了課堂教學目標。在“拓展延伸、提升新知”環(huán)節(jié)中，分梯度安排了三道習題。此內容進一步擴大了學生的視野，拓展了學生的思維。這里老師不講，請學生自主探究解答，再次體現(xiàn)了課堂是學生的課堂的理念。學生完成后，展示講解，交流歸納，體現(xiàn)了數(shù)學思