2022-2023學(xué)年福建省龍巖市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.-2023的絕對(duì)值是（）

B?康

A.-2023C-七D.2023

2.為保障2022年北京冬奧會(huì)順利舉行，中國(guó)耗時(shí)5年，成功突破外國(guó)人工造雪技術(shù)的封鎖，為滑雪等項(xiàng)目

提供了有利條件.據(jù)造雪專(zhuān)家介紹，所有賽道的造雪面積約為125000平方米.數(shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.125x105B.1.25x106C.1.25x105D.12.5x104

3.下列各式中,與駐外是同類(lèi)項(xiàng)的是（)

A.x2y2B.2x2yC.xyD.—xy2

4.在實(shí)數(shù)壽，0,兀，1.41中，無(wú)理數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.已知。P平分乙4OB,若乙4OP=32°,則乙4OB的度數(shù)為（)

A.16°B.32°C.64°D.68°

6.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.-3a2兒的系數(shù)是-3,次數(shù)是4B.節(jié)-1是整式

C.6/一3x+l的項(xiàng)是6/,-3%,1D.2nR+兀/?2是三次二項(xiàng)式

7.洪水無(wú)情，人間有愛(ài)，很多最美逆行者奔赴抗洪第一線(xiàn)，與受災(zāi)群眾一起共渡難

關(guān)，“奮進(jìn)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，送給逆行者的正方體六個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所

示是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面的相對(duì)面上的漢字是

()

A.的B.行C.人D.逆

8.若代數(shù)式久2-3久-2=5,則代數(shù)式2021+9久-3久2值是（)

A.2000B.2006C.2035D.2042

9.若關(guān)于久的方程x-號(hào)^=雪-1的解是整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的和是（）

o3

A.-32B.-24C.-16D.2

10.如圖，長(zhǎng)方形4BCD中，AB=4cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)力出發(fā)，以1cm/

秒的速度沿長(zhǎng)方形4BCD的邊按4BtBCtCDtDAtABtBCt…的順序運(yùn)

動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以3c爪/秒的速度沿長(zhǎng)方形ABCD的邊按CB-B4-?

4。-。。-。8-847-一的順序運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)時(shí)、N同時(shí)從發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t

秒，則動(dòng)點(diǎn)M、N第十次相遇時(shí)，t的值是（）

A.27.5秒B.32.5秒C.37.5秒D.47.5秒

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.如果向東走10米記作+10米，那么向西走15米可記作米.

12.魚(yú)臺(tái)冬季某日的最高氣溫是3汽，最低氣溫為-1冤，那么當(dāng)天的溫差是

13.如圖，在數(shù)軸上-3的倒數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

,A,BC,,,D

-2**0_123_*

14.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50kni〃i,水流速

度是akm/h,3h后甲船比乙船多航行km.

15.把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作乙4BE的平分線(xiàn)BM,則

NCBM的度數(shù)是.

16.把1-9這9個(gè)數(shù)填入3x3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)之和都相等，

這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖1）,洛書(shū)是世界上最早的“幻方”.圖2是僅

可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則a-b的值為—.

.洛書(shū)

Q00000004

11

e。

圖1圖2

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共18分。

17.解方程:竽-1=多

18.“冏”：是網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情，如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩

個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“冏”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為

x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為％、y.

(1)用含有％、y的代數(shù)式表示圖中“冏”的面積；

(2)當(dāng)y=，，x=4時(shí)，求此時(shí)“冏”的面積；

(3)令“冏”的面積為S,正方形的邊長(zhǎng)為a,若代數(shù)式2s-；［2S-8(S+b久y)］的值與％、y無(wú)關(guān)，求此時(shí)b

的值.nn

20一1

四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)-7-(-2)+(-3)；

2

(2)-3+(-12)x|-i|-6^(-1).

20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：久2+2%-3(比2_|刀)，其中X=一上.

21.(本小題8分)

請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.

如圖：4、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，若AB=CD.

(1)比較線(xiàn)段的大小:ACBD(填“>”、"=”或“<”)；

(2)若34c=4BC,且AC=12cm,則AD的長(zhǎng).

1111

ABCD

22.(本小題8分)

某乳制品廠(chǎng)，現(xiàn)有鮮牛奶10噸，若直接銷(xiāo)售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷(xiāo)售，每噸可獲利1200元；

若制成奶粉銷(xiāo)售，每噸可獲利2000元，本工廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制

成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸(兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行).受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全

部銷(xiāo)售或加工完成.為此該廠(chǎng)設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：

方案一：4天時(shí)間全部用來(lái)生產(chǎn)奶粉，其余直接銷(xiāo)售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成.

你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？

23.(本小題10分)

一年一度的“雙十一”全球購(gòu)物節(jié)完美收官，來(lái)自全國(guó)各地的包裹陸續(xù)發(fā)到本地快遞公司.一快遞小哥騎三

輪摩托車(chē)從公司P出發(fā)，在一條東西走向的大街上來(lái)回投遞包裹，現(xiàn)在他一天中七次連續(xù)行駛的記錄如表(

我們約定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-2+7-9+10+4-5-8

(1)快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司P的哪個(gè)方向上？距離公司P多少千米？

(2)在第次記錄時(shí)快遞小哥距公司P地最遠(yuǎn)；

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥投遞完所有包裹需要花汽油費(fèi)多少元？

24.(本小題12分)

已知/力。8=120。，以射線(xiàn)。4為起始邊，按順時(shí)針?lè)较蛞来巫魃渚€(xiàn)。C、OD,使得NCOD=60。，設(shè)

AAOC=9,00<9<180°.

(2)備用圖①，當(dāng)60。<8<120。時(shí)，試探索NAOD與NBOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)備用圖②，當(dāng)120。<8<180。時(shí)，分別在乙4OC內(nèi)部和NB。。內(nèi)部作射線(xiàn)。E,OF,使乙4OE=

21

^AOC,^DOF=^BOD,求/EOF的度數(shù).

25.(本小題14分)

已知，4、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且缶6+150)2+|6+10|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

_I____I_____I____I____I____I____L^.

-10-505101520

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出4、B的位置，并求出4、8之間的距離；

(2)若點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上，且|BC|=8,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿(mǎn)足PC=3PB時(shí)，求數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)；

(3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向右移動(dòng)5個(gè)單

位長(zhǎng)度，第四次向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，….點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中，能否與點(diǎn)力或B重合？若都不能，請(qǐng)直接回

答；若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：|=2023|=2023,

故選：D.

一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它

的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,據(jù)此即可求得答案.

本題考查絕對(duì)值的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.【答案】C

【解析】解：125000=1.25x105.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定九的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，71的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，也是正整數(shù)，當(dāng)原

數(shù)絕對(duì)值<1時(shí)，71是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中幾為整

數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：4/y2與3%y2中久的指數(shù)不同，因此不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

與3xy2中心y的指數(shù)不同，因此不是同類(lèi)項(xiàng)，故2錯(cuò)誤；

C.xy與3到2中y的指數(shù)不同，因此不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D-孫2與3久y2是同類(lèi)項(xiàng)，故。正確.

故選：D.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念判斷即可.

本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是抓住同類(lèi)項(xiàng)概念中的兩個(gè)相同：一是字母相同；二是相同字

母的指數(shù)也相同.

4.【答案】C

【解析】解:一，是有理數(shù)；

。是有理數(shù)；

7T是無(wú)理數(shù)；

標(biāo)是無(wú)理數(shù)；

1.41是有數(shù).

故選：C.

無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類(lèi)型⑴開(kāi)不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003...（兩

個(gè)3之間依次多一個(gè)0）.（3）含有兀的絕大部分?jǐn)?shù)，如27T.注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要

看化簡(jiǎn)結(jié)果.

本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)三種類(lèi)型是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：OP平分/.AOP=32°,

.-.AAOB=2N4OP=64°.

故選：C.

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義解決此題.

本題主要考查角平分線(xiàn)，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：力、-3a2兒的系數(shù)是-3,次數(shù)是4,故選項(xiàng)A不符合題意；

B、茬-1是多項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)8不符合題意；

C、6/一3久+1的項(xiàng)是6/,-3x,1,故選項(xiàng)C不符合題意；

。、2兀R+7TR2是二次二項(xiàng)式，不是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可.

本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念.單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式

和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

7.【答案】C

【解析】解：由正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，“美”與“逆”在相對(duì)面上，“的”與“行”在相對(duì)面

上，“最”與“人”在相對(duì)面上，

故選：C.

根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得.

本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：：%2-3%-2=5,

■?-x2—3x=7,

原式=2021-3(%2-3x)=2021—3x7=2021-21=2000.

故選：A.

根據(jù)已知式子得到/-3x=7,代入求值即可；

本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：》一號(hào)^=華一1,

O3

去分母，6%—4+“％=2%+2a—6,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，(4+。)％=2。一2,%=娑匕

4+a

由題意得，a=6、1、—2、—3、—5、—6、—9、—14,

則符合條件的所有整數(shù)a的和是：6+1+(—2)+(—3)+(—5)+(—6)+(—9)+(—14)=—32,故A正

確.

故選：A.

利用解一元一次方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意求出a的值，計(jì)算即可.

本題主要考查的是一元一次方程的解法，有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)

鍵.

10.【答案】D

【解析】解：長(zhǎng)方形4BCD中，DC=AB=4cm,BC=AB=6cm,由題意動(dòng)點(diǎn)M、N第1次相遇時(shí)，t=

4+6cl

-^-=—=2.5；

動(dòng)點(diǎn)M、N第2次相遇時(shí)，t=2M+?x器6)=7.5,即土=2.5+5X(2—1)；

動(dòng)點(diǎn)M、N第3次相遇時(shí)，t=7.5+2X^6)=12.5,即t=2.5+5x(3-1)；……，

規(guī)律是：動(dòng)點(diǎn)M、N第是正整數(shù))次相遇時(shí)，t=2.5+5(幾—1),.,.動(dòng)點(diǎn)M、N第10次相遇時(shí)，t=2.5+

5X(10-1)=47.5,即t的值是47.5秒；

故選：D.

由題意得出規(guī)律：動(dòng)點(diǎn)M、N第"O是正整數(shù))次相遇時(shí)，t=2.5+5(幾-1),從而得出結(jié)論.

本題考查了點(diǎn)的移動(dòng)，解題關(guān)鍵是找出規(guī)律是：動(dòng)點(diǎn)M、N第幾何是正整數(shù))次相遇時(shí)，t=2.5+5(n-

1).

11.【答案】—15

【解析】【分析】

本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的

量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.明確“正”和“負(fù)”所表

示的意義，再根據(jù)題意作答.

【解答】

解：：向東走10米記作+10米，

二向西走15米記作-15米.

故答案為-15.

12.【答案】4℃

【解析】解：3—(—1)

=3+1

=4"),

故答案為：4℃.

根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算最高溫度-最低溫度即可得出答案.

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】【分析】

先求解-3的倒數(shù)，再在數(shù)軸上找對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解.

本題主要考查倒數(shù)，數(shù)軸，求解-3的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：—3的倒數(shù)為—

因?yàn)橐?<<0,

所以在數(shù)軸上-3的倒數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C.

故答案為C.

14.【答案】6a

【解析】解:3左后甲船航行的路程為：3X(50+a)=(150+3a)km,

3九后乙船航行的路程為：3(50-a)=(150-3a)km,

則3%后甲船比乙船多航行：150+3a-(150-3a)=6akm,

故答案為：6a。

順?biāo)俣?船速+水速，逆水速度=船速-水速，根據(jù)路程公式求出甲、乙航行的路程，從而得出答案。

本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系。

15.【答案】30。

【解析】解：???一副三角板所對(duì)應(yīng)的角度是60。，45°,30°,90°,

AABE=N4BC+乙CBE=30°+90°=120°,

???BM平分NABE,

11

^ABM=^/.ABE=5x120°=60°,

.-./.CBM=KABM-/.ABC=60°-30°=30°,

故答案是：30°.

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和角的和差計(jì)算.

本題考查了角平分線(xiàn)的定義和角的計(jì)算.解題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的定義，明確一副三角板所對(duì)應(yīng)的角

度是60。，45°,30°,90°.

16.【答案】7

【解析】解：根據(jù)題意得：

fa+b+6=4+5+6

la+5=6+7'

解得：

3=1

所以a—b=7.

故答案為：7.

由題意根據(jù)任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)之和都相等列出方程a+b+6=4+5+6以及

a+5=6+7,求出a和6,即可得出答案.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解“九宮格”滿(mǎn)足的條件，進(jìn)而得到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)

鍵.

17.【答案】解：竽一1=2合，

46

去分母：3(3y-1)-12=2(5y-7)

去括號(hào)得：9y-3-12=10y-14,

移項(xiàng)、合并得：一y=l,

解得：y=-L

【解析】此題考查了解一元一次方程.掌握解方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵.

方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

18.【答案】解：(1)根據(jù)題意得冏”的面積：

20X20—X2—xy

=400—2xy；

(2)把y=1x=4代入400—2孫，得

1

400-2x4x1=396；

(3)冏”的面積為S=小一x2—=小—2%y,

2s——[2S—8(S+bxyy\

1

=2s-久2S-8s-助町)

=2S—S+4S+4bxy

=5S+4bxy,

把S=a2—2%y代入5s+Abxy,得

5(a2—2%y)+4bxy

=5a2—10xy+4bxy

=5a2+(4b-10)xy,

???代數(shù)式的值與％、y無(wú)關(guān)，

???4b-10=0,

,5

Jb=,.

【解析】(1)根據(jù)題意得冏”的面積合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)的形式；

(2)把y=x=4代入400-2%y計(jì)算即可；

(3)先把冏”的面積化為最簡(jiǎn)的形式，代入最簡(jiǎn)得代數(shù)式中，再根據(jù)代數(shù)式的值與小y無(wú)關(guān),列出等式,

求出b的值.

本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)-7-(-2)+(-3)

=-7+2+(-3)

=—8；

(2)-32+(-12)X|-與-6+(-1)

1

=-9+(-12)x^-6^(-1)

=—9+(—6)+6

=-9.

【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)先算乘方、絕對(duì)值，再算乘除法，然后算加減法即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：x2+2x-3(/—|x)

=x2+2x—3x2+2x

=-2x2+4%,

當(dāng)％=一^時(shí)，

111r

原式=_2x(_?)2+4x(―區(qū))=_/_2=_了

【解析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再將已知代入求出即可.

此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

21.【答案】=

【解析】解:(1)AB=CD,

?**AB+BC=CD+BC,

AC=BD,

故答案為：=；

(2)?.?SAC=4BC,

3

???BC=泳,

4

AC—12cm,

3

BC=12x^=9(cm),

.?.CD=AB=AC-BC=12-9=3(cm),

AD=AC+CD=12+3=15(cm).

(1)根據(jù)AB=CD可得AC=BD；

（2）根據(jù)34C=4BC,AC=12cm,求出BC=12X==9（“i）,再求出CD即可得出答案.

4

本題主要考查了線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度.

22.【答案】解：方案一：4x2000+6x500=11000（元）

方案二：設(shè)制奶粉x天，

貝U：1xx+（4-x）x3=10,

解得:x=1（天），

故：1X1X2000+3X3X1200=12800>11000,

故選方案二.

【解析】由題意可知方案一可直接列算式計(jì)算；在方案二中，可設(shè)久天制成奶粉，則（4-久）天制成酸

奶.首先根據(jù)4天內(nèi)全部加工完成，可求出時(shí)間，從而進(jìn)一步算出奶粉和酸奶的噸數(shù).最后算出利潤(rùn).

該題文字比較多，主要是理解題意比較困難.理解題意后就可依等量關(guān)系列方程求解.

23.【答案】五

【解析】解：（1）-24-7-9+10+4-5-8=一3（千米），

答：最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)快遞小哥在公司P的西邊，距離公司3千米；

（2）|-2|=2（千米）|-2+7|=5（千米），|—2+7—9|=4（千米），|—2+7—9+10|=6（千米），|—

2+7-9+10+4|=10（千米），|-2+7-9+10+4-5|=5（千米），|-2+7-9+10+4-5-

8|=3（千米）,

.??第五次快遞小哥距公司P最遠(yuǎn).

故答案為：五；

（3）|—2|+|+7|+|-9|+|+10|+|+4|+|-5|+|-8|=45（千米），0.08X45=3.6（升），7.2X

3.6=25.92（元），

答:快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)25.92元.

（1）利用有理數(shù)的加減法，求七個(gè)數(shù)的和，得出的數(shù)是正數(shù)，表示在公司東，是負(fù)數(shù)，就在公司西；

（2）從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，絕對(duì)值最大的就是最遠(yuǎn)距離；

（3）首先算出走過(guò)的路，即各數(shù)的絕對(duì)值的和，乘以每千米耗油量，再乘以單價(jià)即可.

本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減和乘法，大小比較等知識(shí)，關(guān)鍵就是要求學(xué)生對(duì)有理數(shù)相關(guān)知

識(shí)的要熟練掌握.

24.【答案】解：（1）如圖1,???0。<8W60。，

NC。。在乙4OB內(nèi)部，

???Z.AOB=120°,Z.AOD=83°,

???乙BOD=乙AOB一乙AOD=120°-83°=37°,

???乙COD=60°,

???乙BOC=乙COD+乙BOD=60°+37°=97°；

(2)^A0D+Z.BOC=180°；理由如下：如圖2,

???射線(xiàn)。C、。。分另lj在乙4。3內(nèi)、夕卜部，

???AAOD=Z.AOB+(BOD=120°+乙BOD,乙BOC=(COD-乙BOD=60°-(BOD,

???AAOD+乙BOC=120°+乙BOD+60°-乙BOD=180°,

???乙4。0+乙BOC=180°；

(3)①當(dāng)。=120。時(shí)，射線(xiàn)。C與。B重合，射線(xiàn)。。與。”互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，

^\Z-AOC=Z.AOB=120°,/.BOD=Z.COD=60°,如圖3,

圖3

21

VAAOE=-Z-AOC,乙DOF=3乙BOD,

I122

???乙COE=-^AOC=-Z.AOB=40°,Z.COF="BOD="COD=40°,

：?Z-EOF=乙COE+乙COF=40°+40°=80°；

②當(dāng)120。＜eV180。時(shí)，如圖4,射線(xiàn)OC、。0在乙4。8的外部，如圖4,

B

A

圖4D

貝IJ/80C=Z-AOC-^AOB=6-120°,乙BOD=4BOC+乙COD=d—60°,

21

vZ-AOE=Z-AOC,乙DOF=g乙BOD,

11722

???乙COE=，乙40c=Z-BOF=^B0D=j(0-60°)=-40°,

21

??.Z.COF=Z-BOF-乙BOC=j0-4O°-(0-120°)=一豹+80°,

11

???乙EOF=(COE+Z.COF=10-10+8O°=80°.

綜合①②得/EOF=80°.

【解析】⑴根據(jù)圖形可知NB。。=A.AOB-乙4。。，繼而根據(jù)乙8。。=乙COD+乙BOD,即可求解；

(2)根據(jù)圖形得出NBOC=4C。。一=60。一48。。，計(jì)算乙4OD+/8OC,即可得出結(jié)論；

(3)分兩種情況討論，①當(dāng)6=120。時(shí)，射線(xiàn)。C與。B重合，射線(xiàn)。。與。4互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，②當(dāng)120。V

6<180。時(shí)，如圖4,射線(xiàn)。C、。。在乙4。8的外部，結(jié)合圖形分析即可求解.

本題考查了結(jié)合圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)v(ab+150)2+|b+10|=0,(ah-150)2>0,\b+10|>0,:.ab+150=0,

/?+10=0,a=15,b=-10,=15-(-10)=25,

數(shù)軸上標(biāo)出/、B得:

BA

_I____I_____I____I____I____I____

-10-505101520

(2