【壓軸專練】專題04 整式加減中的無關(guān)型問題（解析版）-2021-2022學(xué)年七上壓軸題攻略

專題04整式加減中的無關(guān)型問題類型一、不含某一項例1.若要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．1 B． C．5 D．【答案】D【詳解】3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次項的系數(shù)為：3+2+m，因為多項式化簡后不含x的二次項，則有3+2+m=0，解得：m=-5．故選：D．【變式訓(xùn)練1】若多項式不含和x項，則的值為_______．【答案】3【詳解】x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5，∵多項式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x項，∴1-a=0，b-2=0，解得a=1，b=2，∴a+b=1+2=3．故答案為：3．【變式訓(xùn)練2】若多項式與多項式相減后不含二次項，則的值為______．【答案】-4【詳解】由題意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案為-4．【變式訓(xùn)練3】．先化簡再求值：（1），其中．（2）已知整式與整式的差不含x和項，試求出的值．【答案】（1），-6；（2）-2【詳解】（1）==，將代入，原式==-6；==∵結(jié)果不含x和項，∴2-2b=0，a+3=0，∴a=-3，b=1，∴a+b=-3+1=-2．故答案為：（1），-6；（2）-2類型二、與某一項的取值無關(guān)例1.關(guān)于x的多項式，它的值與x的取值無關(guān)，則________．【答案】3【詳解】=∵多項式的值與x的取值無關(guān)，∴n-2=0，m-1=0，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案為：3【變式訓(xùn)練1】已知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則________．【答案】-9【詳解】=∵值與x的取值無關(guān)，∴3-b=0，a+3=0，∴a=-3，b=3，∴，故答案為：-9．【變式訓(xùn)練2】已知，．（1）求的值；（2）若的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【詳解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，∴A-2B=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；（2）A-2B=5xy-2x-3=（5y-2）x-3；∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴5y-2=0，∴y=0.4．故答案為：（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【變式訓(xùn)練3】（1）化簡求值，其中．（2）已知，若多項式的值與字母的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）；14（2）a=,b=-2．【詳解】（1）===把代入原式=-5×4+2×3=-20+6=-14．（2）∵，∴===∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，=0解得a=,b=-2．故答案為：（1）；14（2）a=,b=-2．類型三、問題探究例1.有這樣一道題：計算的值，其中，小明把抄成．但他的計算結(jié)果卻是正確的，你能說出其中的原因嗎？請你求出正確結(jié)果．【答案】原因見解析，【詳解】==由于所得的結(jié)果與y的取值沒有關(guān)系，故他將x的值代入計算后，所得的結(jié)果也正確，正確結(jié)果為：原式==．故答案為：原因見解析，【變式訓(xùn)練1】學(xué)習(xí)了整式的加減運算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題：當(dāng)，時，求：的值．盈盈做完后對同桌說：“張老師給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出正確結(jié)果來”．同桌不相信她的話，你相信盈盈的說法嗎？說說你的理由？【答案】相信，理由見解析【詳解】相信盈盈的說法，理由為：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1，結(jié)果與b的取值無關(guān)，故張老師給的條件b=2015是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．故答案為：相信【變式訓(xùn)練2】有這樣一道題“當(dāng)時，求多項式的值”，小馬虎做題時把錯抄成，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果．【答案】理由見解析，13【詳解】=2b2-5，∴此整式化簡后與a的值無關(guān)，∴馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2，但他做出的結(jié)果卻是正確的．當(dāng)b=-3時，原式=2×（-3）2-5=13．故答案為：13課后作業(yè)1．若多項式是關(guān)于x的二次多項式，則k的值為（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都不正確【答案】A【詳解】解：∵多項式是關(guān)于x的二次多項式，

∴不含x3項，即k（k-2）=0，且k-2≠0，解得k=0；∴k的值是0．故選：A．2．整式的值（）．A．與x、y、z的值都有關(guān) B．只與x的值有關(guān) C．只與x、y的值有關(guān) D．與x、y、z的值都無關(guān)【答案】D【詳解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，則代數(shù)式的值與x、y、z的取值都無關(guān)．故選D．3．多項式與相加后不含二次項，則常數(shù)m的值是（）A． B．3 C． D．【答案】A【詳解】解：36x2-3x+5+3x3+12mx2-5x+7=3x3+（36+12m）x2-8x+12，∵多項式36x2-3x+5與3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次項，∴36+12m=0，解得，m=-3，故選：A．4．要使多項式中不含項，那么=___【答案】2【詳解】解：，∵不含項，∴，解得，故答案為2．5．（1）已知時，多項式的值是1，當(dāng)時，求的值．（2）如果關(guān)于字母的二次多項式的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）9；（2）-8．【詳解】解：（1）依題意得：當(dāng)時，，即，而當(dāng)時，；（2）∵，依題意得，，即，，．6．已知，，且的值與x無關(guān)，求y的值．【答案】【詳解】解：的值與x無關(guān)，7．對于多項式，老師提出了兩個問題，第一個問題是：當(dāng)k為何值時，多項式中不含項？第二個問題是：在第一問的前提下，如果，，多項式的值是多少？（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個問題，也請你把你的解答寫在下面吧；（2）在做第二個問題時，馬小虎同學(xué)把，錯看成，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？【答案】（1）見解析；（2）正確，理由見解析【詳解】解：（1）因為，所以只要，這個多項式就不含項即時，多項式中不含項；（2）因為在第一問的前提下原多項式為：，當(dāng)時，．當(dāng)時，．所以當(dāng)和時結(jié)果是相等的．8．在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)，時，求多項式的值．”解完這道題后，小明指出：“，是多余的條件．”師生討論后，一致認為小明的說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，王老師又出示