微重點(diǎn) 立體幾何中的動態(tài)問題 學(xué)生版

規(guī)律方法解決與幾何體有關(guān)的動點(diǎn)軌跡問題的方法 AA1A.三角形(含內(nèi)部)B.矩形(含內(nèi)部)C.圓柱面的一部分D.球面的一部分2D1211C.點(diǎn)B到平面AB1C的距離為D.DE⊥A1H3344C.若點(diǎn)P總滿足PA⊥BD1，則動點(diǎn)P的軌跡是一條直線1面ABC沿AB翻折至平面ABC，使得平面ABC⊥平面ABD(如圖2)此時直線AB與平面CBD所成角的正弦值為()122A.B.C.D.2(22-23高三上·浙江·開學(xué)考試)如圖，矩形AB2A.BM?平面A1DEB.點(diǎn)M在某個圓上運(yùn)動C.存在某個位置，使DE⊥A1CD.線段BA1的長的取值范圍是5,333MD-E的正弦值.44E為線段CD(除端點(diǎn)外)上的動點(diǎn)，沿直線AE將3344B.存在點(diǎn)E，使AB⊥平面D′AEC.點(diǎn)A到平面BCF的距離為D.異面直線EF與BC所成角的余弦值的取值范圍是，11A.四面體PA1D1A的體積為定值B.AP+PC的最小值為22C.A1P∥平面ACD1D.直線A1P與AC所成的角的取值范圍是Γ0，πΓ2據(jù)．三面角P-ABC是由有公共端點(diǎn)P且不共面的三條射線PA，PB，PC以及相鄰兩射線間的平面部分2所組成的圖形，設(shè)∠APC=α,∠BPC=β,∠sinα·sinβ.=cosγ-cosα·cosβ在三棱錐P-ABC中，PA=6∠APC=60°∠BPC=sinα·sinβ.=6，則三棱錐P-ABC體積的最大值為()33P在平面A1B1C1D1上，且AP⊥平面MBD1.線段AP長度的取值范圍是()55A.[1,2[B.,3C.,2D.+∞( 題目4(2023·黑龍江哈爾濱·三模)已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD,PD=AD，點(diǎn)E是線段PB上的動點(diǎn)，則直線DE與平面PBC所成角的最大值為()A.B.C.D.強(qiáng)化訓(xùn)練 A.圓B.直線C.拋物線D.橢圓 A.[13,35[B.[4-13,7[C.[4-13,35[D.[13,7[ 現(xiàn)將△ADE沿直線AE翻折到△APE的位置，記直線CP與直線AE所成的角為β,則()A.cosα>cosβB.cosα<cosβC.cosα>sinβD.sinα<cosβ4(2023·上海寶山·二模)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知定點(diǎn)A(2,1,0(,B(0,2,0(和動點(diǎn)C(0,t,t+2((t≥0(.若△OAC的面積為S,以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的錐體的體積為V,則4()(D.C.B.A. D.C.B.A.665(23-24高三上·河北衡水·階段練習(xí))正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2,AA1=3,O為BC的中5點(diǎn)，M為棱B1C1上的動點(diǎn)，N為棱AM上的動點(diǎn)，且=，則線段MN長度的取值A(chǔ).,7B.,C.,D.[3,6[6CC1上的動點(diǎn)，則三棱錐A-DEF外接球半徑的最小值為()677A.當(dāng)P在平面BCC1B1上運(yùn)動時，四棱錐P-AA1D1D的體積不變B.當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動時，D1P與A1C1所成角的取值范圍是,C.使直線AP與平面ABCD所成的角為45o的點(diǎn)P的軌跡長度為π+4288A.B.C.D.9(23-24高三下·江蘇蘇州·開學(xué)考試)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M為棱AB上的動點(diǎn)，則()9A.平面ABC1D1⊥平面A1DMB.平面BCD1?平面A1DMC.A1M與BC1所成角的取值范圍為,D.A1M與平面ABC1D1所成角的取值范圍為,A-BCD(如圖②)，則下列選項中正確的是()A.平面ABC⊥平面ACDC.異面直線AD與BC所成角的余弦值為 33B.二面角B-AD-C的大小為60°D.三棱錐A-BCD外接球的表面積為π(2023·全國·模擬預(yù)測)如圖1，矩形B1BCC1由正方形B1BAA1與A1ACC1拼接而成．現(xiàn)將圖形沿A1A對折成直二面角，如圖2．點(diǎn)P(不與B1,C重合)圖1圖2A.PE=PFB.B1C⊥平面PEFC.∠EPF的最大值為D.多面體CFAEP的體積為定值點(diǎn))上一動點(diǎn)，則三棱錐P-AB1C的體積的取值范圍為...77 . 段DF1上的動點(diǎn).BC；(2)設(shè)直線AP與平面CDF1A1所成的角為θ,求sinθ的取88(1)求AE與D1F所成的角；BE將△ABE翻折至△ABE，使二面角A-BE-C為直二面角.(2)當(dāng)AB=AE時，求二面角C-AB-E的正弦值.9