九年級(jí)北師大版用相似三角形測(cè)量高度

利用相似三角形測(cè)高ABCDEF方法1:利用陽(yáng)光下的影子

DFEABC怎么辦？ABCDEF測(cè)量數(shù)據(jù)：身高AC、影長(zhǎng)BC、旗桿影長(zhǎng)EF.找相似：△ABC∽△DEF.利用陽(yáng)光下的影子.找比例：DF:AC=EF:BCACEBFDH3MN12方法2:利用標(biāo)桿怎么辦？

3、分別測(cè)出她的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離，學(xué)生眼睛到地面的高度，即可求出旗桿的高度；操作方法：1、在觀測(cè)者和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿；

2、觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)；∴∵人與標(biāo)桿的距離AM、人與旗桿的距離AN、標(biāo)桿與人眼到地面距離的差EM都可測(cè)量出∴能求出CN∵四邊形ABND為矩形∴DN=AB∴能求出旗桿CD的高度CD=CN+DN過(guò)A作AN⊥CD交EF于M∵人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的∵EF∥CN∴∠1=∠2又∠3=∠3∴△AME∽△ANCABCDEFMN測(cè)量：ABEFAMAN構(gòu)造相似：△AME∽△ANC.找比例：AM：AN=EM：CNABCDEFMN利用標(biāo)桿方法3、利用鏡子的反射ACDEBACDEB21怎么辦？平面鏡操作方法：1、選一名學(xué)生作為觀測(cè)者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置；

2、觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過(guò)鏡子看到旗桿頂端，3、測(cè)出此時(shí)她的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。利用鏡子的反射.測(cè)量數(shù)據(jù)：身高DE、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離AC.找相似：△ADE∽△ABC.ECBDA找比例：AE：AC=DE：BC議一議上述幾種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？構(gòu)造相似三角形----找比例----把不易直接測(cè)量的轉(zhuǎn)化為易于直接測(cè)量的1、小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹(shù)的高度。2、在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂。若人眼距地面1.4米，求樹(shù)高。練一練DBACE3

小明為測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他在距樹(shù)24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF,然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹(shù)相距27m時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹(shù)頂端在同一直線上，已知小明身高1.6m,求樹(shù)的高度。ANCEMFBD解：過(guò)點(diǎn)A作AN∥BD交CD于N、EF于M∵人、標(biāo)桿、樹(shù)都垂直于地面∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90o∴AB∥EF∥CD∴∠EMA=∠CNA∵∠EAM=∠CAN∴△AEM∽△CAN∴∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m∴∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即樹(shù)高為5.2m某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗桿的高度。AA'EDBCC'B'C'CBAB'A'1.519?2ED解：∵AB∥A'B'BC∥

B'C'∴∠ABC=∠A'B'C'

又AC⊥CBA'C'⊥B'C'

∴∠ACB=∠C'

=90o∴△ABC

∽△A'B'C'

∴即∴AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗桿高8米拓展訓(xùn)練：課堂