數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用策略探究 論文

數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用策略探究摘要：數(shù)學是貫穿了小學教育各個階段的主要學科之一，在學生智力開發(fā)和思維發(fā)展上起著積極的推動作用。在小學數(shù)學教學的轉型升級過程中，學理念影響，以建模思維為主的數(shù)學思維方法教學越來越受到重視，在促進學生數(shù)學學習效果提升方面起到了重要作用。教師在面向小學生進行數(shù)學須從打開學生數(shù)學思維出發(fā)，借助科學的教學策略，促進學生解題速度與答題質量的提高，沖破小學數(shù)學教育難關。關鍵詞：小學數(shù)學；建模思維；應用策略引言：在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)成為時代教育主題的今天，在小學數(shù)學教學過程中推進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升、釋放學生思維活力逐漸轉變成了小學數(shù)要目標。建模思維是小學數(shù)學學習中具有較強應用性的分析思路，強調學生在面對復雜的數(shù)學題目時能夠利用課本基礎知識進行模型的構建，進而化升數(shù)學解題能力。1.建模思維在小學數(shù)學學習中的作用與應用1.1小學數(shù)學建模思維的教學要求小學數(shù)學建模思維強調學生對數(shù)學知識的科學篩選，不僅要求在分析數(shù)學題目時表現(xiàn)出較好的語言轉換能力，還要求學生能夠根據(jù)對題目的正確較好的模型構造能力。在當前小學數(shù)學教學中，由于部分數(shù)學知識具有一定的抽象性，教師在進行知識講解時需要借助一定的數(shù)學模型來展開。以蘇段的數(shù)學教學為例，行程中同向和相向問題、環(huán)行跑問題、種樹問題、雞兔同籠問題以及衍生問題等，都需要學生在理解課本內容、正確分析題目的語言轉化或者凝練數(shù)形知識的方式選擇準確的知識范圍予以解答。例：甲、乙兩車從A地同向出發(fā)。已知甲的速度比乙快10千米/小時，當甲率先到達終點之后，甲繼續(xù)向前行駛，30分鐘之后乙到達了終點。此時甲距離終點40千米。問乙車的速度是多少千米/小時？A地到終點相距多少千米？分析：這是一道同向行駛的路程問題。題目并沒有明確的給我們速度是多少？只有一個兩車速度差是10千米/小時。這一題的重點突破口是甲在通過終點之后繼續(xù)前行，乙30分鐘才到達，也就是說甲在30分鐘之內跑了40千米，而且兩車的路程差也恰好是這段距離。這樣我們就可以算出乙從A地到終點所用的時間，以及甲每小時的速度。而題目一開始就告訴我們，這甲乙的速度相差是10千米/小時，那好，甲的速度算出來了，乙的速度自然就求出來了。列式解答如下：40÷10=4（小時）30分鐘=0.5小時40÷0.5=80（千米/小時）80-10=70（千米/小時）70×4=280（千米）或者80×4－40=280（千米）答：乙車的速度為70千米/小時，A地到終點的路程為280千米。對比另一種相遇問題：甲乙兩車從AB兩地同時相向而行。甲的速度是每小時75千米/小時，乙的速度是68千米/小時，若干小時后甲和乙相在距離中點35千米的位置相遇。問AB兩地相距多少千米？分析圖2如下：甲的速度比乙的速度要快，所以說甲是在超過中點位置35公里的位置與乙相遇。所以這里相當于是甲到達中心位置還多跑了35公里，如果說兩車的速度相等的話，那么此時甲方應該沒到達中點。也就是說甲多跑兩個35千米。這種題目最好畫示意圖，有助于理解為什么說是兩個35公里。根據(jù)這個多跑的路程，以及速度差，我們就可以算出車輛行駛多少時間？因為時間有了，速度有了，路程也就自然而然可以求出來。35×2÷（75-68）=70÷7=10（小時）（75+68）×10=143×10=1430(千米）答：AB兩地相距1430千米。1.2建模思維培養(yǎng)的實際意義首先，建模思維的訓練關注學生在數(shù)學學習上的應變能力與思維敏捷程度，將更多的教學目光轉移到了學生主體上來，有助于促進當前小學數(shù)學教師與學生的角色互換；其次，建模思維的訓練要求教師借助靈活的教學手段活躍課堂氛圍，吸引學生的課堂參與，讓學生主動有助于激發(fā)學生的數(shù)學學習活力、初步培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣；再者，立的過程也是抽象數(shù)學知識具象化的過程，在建模思維引導下，學生理解數(shù)學題目可以從更加直觀的角度出發(fā)，有助于強化小學數(shù)學教學的效果，促能力的提高；最后，學生的邏輯思維水平不僅影響學生當前的數(shù)學學習，還對學生在未來的數(shù)學學習習慣培養(yǎng)起著重要作用.2.小學數(shù)學建模思維教學中存在的問題2.1學生數(shù)學知識基礎與理解能力存在較大上升空間小學生年齡較小，數(shù)學思維與數(shù)學學習習慣都處在形成和發(fā)展過程中，即使四年級學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學學習經(jīng)驗，但在實際上課過程中我不同的學生在數(shù)學思維和數(shù)學基礎知識的掌握程度上存在很大的差別，給教師建模思維的教學帶來了較大的挑戰(zhàn)；加之部分數(shù)學知識難度較大，學生一定的難度，導致建模思維教學效果不佳。2.2教師教學手段缺乏針對性在小學數(shù)學教學實踐中，由于部分數(shù)學教師缺乏建模思維教學的經(jīng)驗，即使關注到學生解題思路與解題方法的學習，也無法根據(jù)學生的數(shù)學表現(xiàn)科學教學手段幫助學生總結建模思路和知識范圍的選擇標準；除此之外，受教學時間較短的影響，部分數(shù)學教師仍舊采用教師包攬知識講解和題目講法，導致學生的依賴性強，難以獨立運用建模思路解決相關問題。3.培養(yǎng)學生建模思維的有效策略3.1夯實數(shù)學知識基礎數(shù)學知識基礎是學生數(shù)學思維發(fā)展的前提，在小學數(shù)學建模思維的培養(yǎng)過程中，只有幫助學生夯實相關知識基礎，增加對數(shù)學模型涉及到的知識度，才能夠讓學生在建模時快速尋找知識范圍，提高學生建立數(shù)學模型的速度以及建模解題的正確率。教師一方面需要將建模理念滲透到知識教學的過程中來，讓學生認識到能夠靈活運用到模型構建過程中的知識范圍，另一方面行反復的思維訓練，奠定解題基礎。比如，教師在進行蘇教版小學數(shù)學四年級下冊”的教學時就可以抓住學生的運算速度與公式積累量，圍繞“總價=單價*數(shù)量”、“路程=時間*速度”等數(shù)學運算公式對學生進行運算基礎的訓練，引導學生在運算過程中關注到“單位時間”等關鍵詞，提高學生的建立3.2化用情境教學法經(jīng)驗，引導思維訓練3.2.1問題情境的創(chuàng)設問題情境的創(chuàng)設指的是教師在課堂授課正式開始之前向學生拋出一系列與教學方法相關的問題以引導學生進行循序漸進的思考、在思考和討論立有效數(shù)學模型的知識預設方法。比如，教師在進行“行程問題”的教學時，就可以化用問題情境創(chuàng)設法的經(jīng)驗，首先根據(jù)相應的練習題向學生拋出問題：“我們在行程問題中經(jīng)或者相向而行這兩種不同的情況，你們在處理這兩種情況時首先考慮用什么方法呢？”在學生回答問題以后，教師繼續(xù)提問：“你們的方法雖然可行題目來講是速度最快、最準確的解法嗎？”借助這個問題引發(fā)學生的討論，進而向學生解釋：“行程問題實際上是一個數(shù)學模型解決行程問題的第一步是把題目中運動雙方、運動方向、速度和時間提取出來，將問題轉化為一條有具體數(shù)據(jù)的線段，轉移到單位1中去做。”3.2.2生活情境的創(chuàng)設生活情境的創(chuàng)設指的是教師在課堂授課過程中借助生活化的教學材料或者趣味課堂活動讓學生置身于一定的生活化情境之中的科學教學手段，建模思維的培養(yǎng)過程中化用生活化教學經(jīng)驗就是要求教師考慮到學生建模思維的應用能力，在課堂上為學生引入生活化的數(shù)學問題，鼓勵學生通過型的方式予以解決。比如，教師在帶領同學們進行“確定位置”教學時，就可以將教室地面轉化為一個平面，引導學生聯(lián)想自己是平面圖形上的一個點，用自己的排己的位置，當教師喊到“第”時，坐在這個位置上的3，4），到”，讓每個同學都能實地體驗用數(shù)對表示問題的方法；然后在學生以后，引入在班級擺放花壇的問題，部分位置放紅花，部分位置放黃花，引導學/生用數(shù)對模型解決與花盆位置有關的問題。3.3關注思路總結，鼓勵學生重復訓練關注思路總結指的是教師在進行建模思維的教學過程中，應該關注到帶領學生整理不同類別的數(shù)學模型與對應問題的重要意義，幫助學生理清建善知識框架，引導學生在嘗試中進行總結，在總結后進行運用，在大量的重復訓練中獲得對于數(shù)學建模思路的完整認識，提升模型運用能力。教師可以通過自己對每節(jié)課內容的總結引導學生根據(jù)自己的學習進行總結，讓學生們模仿教師的思路，記錄下不同練習題的關鍵字和不同類型題決方法，加強學生的記憶；也可以鼓勵學生以數(shù)學小組的形式進行主動的思考，總結一段時間以來在數(shù)學知識學習與數(shù)學作業(yè)完成的過程中遇到的模根據(jù)學生的總結提供一定的練習題目，鼓勵學生自主訓練。3.4優(yōu)化課后作業(yè)布置，強化學生建模思維優(yōu)化課后作業(yè)布置指的是教師增加實踐類或者探究類的作業(yè)量，相應減少書面作業(yè)量以強化學生學科素養(yǎng)、發(fā)展綜合能力。在小學數(shù)學建模思維中優(yōu)化課后作業(yè)布置，就是要求教師在完成思路指導和知識教學以后為學生設計個性化的數(shù)學作業(yè)，強化學生的建模思維。比如，教師在進行“雞兔同籠”問題的教學時，就可以讓學生回家以后用假設解題的思路或者化用方程法來探討如果全4人，小船坐3人，應該怎么設計班級的租船方案。學生僅需要在思考的過程中記錄下自己對問題的分析過程、思考過程和最終的公式，總結出來設計方案，繞題目進行詳細的解答，并鼓勵學生根據(jù)自己的經(jīng)歷來模仿該問題，提出一個可以利用雞兔同籠解題方法進行思考和運算的數(shù)學問題，通過這種方式強化建模思維的基礎上提升舉一反三的能力。圖：大、小船載人示意圖結束語：建模思維是小學數(shù)學教學中的重要內容，學生對建模思維的掌握程度不僅深刻影響著學生在本階段學習生活中的數(shù)學學習效果，還對學生在未來次數(shù)學知識學習時的能力起著重要的積淀作用。教師要對學生負責、對不斷變化發(fā)展的小學數(shù)學教育負責，抓基礎、重方法，不斷促進學生數(shù)學思維展，促進小學數(shù)學教學質量的提高。