北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元第8課時(shí) 商不變的規(guī)律

/北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元第8課時(shí)商不變的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.商不變的性質(zhì)。2.如何運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解并掌握商不變的性質(zhì)。2.能夠靈活運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的基本概念，如被除數(shù)、除數(shù)、商等。2.提問：同學(xué)們，你們知道什么是商嗎？商在除法中有什么作用？二、新課導(dǎo)入（10分鐘）1.教師通過課件或黑板，展示一些除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在這些算式中，被除數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？商有什么特點(diǎn)？2.學(xué)生觀察并回答問題，教師總結(jié)：在這些算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證這一性質(zhì)，如舉例說明、計(jì)算等。三、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.教師出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)商不變性質(zhì)的理解。2.學(xué)生完成后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，糾正錯(cuò)誤，解答疑問。四、拓展提高（10分鐘）1.教師出示一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決。2.學(xué)生分組討論，共同解決問題。3.各組匯報(bào)解題過程和結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。五、課堂小結(jié)（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)商不變的性質(zhì)。2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲。六、作業(yè)布置（5分鐘）1.教師布置一些與商不變性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生回家后完成。2.學(xué)生完成作業(yè)后，家長進(jìn)行檢查和簽字。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、實(shí)踐，讓學(xué)生理解和掌握了商不變的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，通過分組討論和合作交流，提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的問題，提高教學(xué)質(zhì)量。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“新課導(dǎo)入”部分，即學(xué)生理解和掌握商不變性質(zhì)的過程。這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，涉及到學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用，對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)和解決問題具有重要意義。在新課導(dǎo)入部分，教師通過展示除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系以及商的特點(diǎn)。這一步驟是學(xué)生初步接觸商不變性質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與到課堂中來。首先，教師可以選擇一些具有代表性的除法算式，如2÷1=2、4÷2=2、6÷3=2等。這些算式的特點(diǎn)是，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，而商保持不變。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，以及商的特點(diǎn)。其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證商不變性質(zhì)。例如，教師可以讓學(xué)生自己舉例說明商不變性質(zhì)，如8÷4=2，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，即16÷8=2，商仍然是2。通過這樣的實(shí)際操作，學(xué)生可以更深刻地理解商不變性質(zhì)。在新課導(dǎo)入部分，教師還需要注意以下幾點(diǎn)：1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2.對(duì)于學(xué)生的回答，教師要及時(shí)給予反饋，肯定學(xué)生的正確答案，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤答案。同時(shí)，教師還需要解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生理解商不變性質(zhì)。3.在引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考的過程中，教師可以適當(dāng)提供一些提示，如提示學(xué)生關(guān)注被除數(shù)和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及商的變化情況。這樣可以幫助學(xué)生更快地理解和掌握商不變性質(zhì)。4.在新課導(dǎo)入部分，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。對(duì)于理解較快的學(xué)生，教師可以適當(dāng)增加一些難度較大的題目，讓學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)；對(duì)于理解較慢的學(xué)生，教師可以適當(dāng)放慢教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生有更多的時(shí)間消化和理解商不變性質(zhì)。通過以上措施，教師可以有效地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變性質(zhì)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的問題，提高教學(xué)質(zhì)量。在新課導(dǎo)入部分，教師應(yīng)該采取循序漸進(jìn)的方式，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建對(duì)商不變性質(zhì)的理解。以下是對(duì)新課導(dǎo)入部分的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引入概念：教師可以通過一個(gè)簡單的除法算式，如12÷4=3，來引入商不變的概念。然后，教師可以改變算式，如將12變?yōu)?4，4變?yōu)?，得到24÷8=3，引導(dǎo)學(xué)生觀察商并沒有改變。教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，這種變化是因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)（在這個(gè)例子中是2倍）。2.觀察與發(fā)現(xiàn)：教師可以提供更多的算式例子，讓學(xué)生自己嘗試并觀察結(jié)果。例如，讓學(xué)生計(jì)算5÷10和50÷100，然后比較兩個(gè)商是否相同。通過這種觀察和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生可以直觀地感受到商不變的現(xiàn)象。3.歸納總結(jié)：在學(xué)生有了足夠的觀察和體驗(yàn)后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出商不變的性質(zhì)。教師可以提出問題，如“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”或者“什么情況下商不會(huì)改變？”通過學(xué)生的回答，教師可以幫助他們歸納出商不變的性質(zhì)。4.嚴(yán)謹(jǐn)表述：教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言來表述商不變的性質(zhì)。例如，可以說“當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，商保持不變。”這里強(qiáng)調(diào)了“非零數(shù)”的重要性，以防止學(xué)生誤以為0也可以作為除數(shù)。5.舉例說明：為了加深學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解，教師可以提供一些具體的例子，如30÷6=5，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，即60÷12=5，商仍然是5。通過這些具體的例子，學(xué)生可以更清晰地看到商不變性質(zhì)的應(yīng)用。6.實(shí)踐操作：教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過計(jì)算器或紙筆進(jìn)行實(shí)際操作，以驗(yàn)證商不變的性質(zhì)。例如，讓學(xué)生選擇一個(gè)除法算式，然后嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以不同的數(shù)，觀察商是否真的不變。這種實(shí)踐操作可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并加深他們對(duì)概念的理解。7.錯(cuò)誤分析：在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作的過程中，教師應(yīng)該注意觀察學(xué)生的計(jì)算過程，及時(shí)指出和糾正錯(cuò)誤。例如，學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地將除數(shù)和被除數(shù)乘以不同的數(shù)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。教師應(yīng)該通過這些錯(cuò)誤來強(qiáng)化正確的概念。8.深入討論：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的觀察和發(fā)現(xiàn)，討論商不變性質(zhì)