新課標全國卷真題-極坐標參數(shù)方程

新課標全國卷真題——極坐標參數(shù)方程【15卷一文/理23】在直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.〔1〕求的極坐標方程.〔2〕假設直線的極坐標方程為，設與的交點為，求的面積.【15卷二文/理23】在直角坐標系中，曲線〔為參數(shù)，〕，其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線．〔1〕求與交點的直角坐標；〔2〕假設與相交于點，與相交于點，求的最大值．【14卷一文/理23】曲線，直線〔為參數(shù)〕.寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.【14卷二文/理23】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為.〔1〕求的參數(shù)方程；〔2〕設點在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)〔1〕中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標.【13卷一文/理23】曲線的參數(shù)方程為，〔為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.〔1〕把的參數(shù)方程化為極坐標方程；〔2〕求與交點的極坐標〔〕.【13卷二文/理23】動點，都在曲線：〔為參數(shù)〕上，對應參數(shù)分別為與，為的中點.〔1〕求的軌跡的參數(shù)方程；〔2〕將到坐標原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標原點.【12課標卷文/理23】曲線的參數(shù)方程是〔為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是.正方形的頂點都在上，且、、、依逆時針次序排列，點的極坐標為．〔1〕求點、、、的直角坐標；〔2〕設為上任意一點，求的取值范圍．【11課標卷文/理23】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕,是上的動點，點滿足,點的軌跡為曲線.〔1〕求的方程.〔2〕在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.【10課標卷文/理23】直線〔為參數(shù)〕，〔為參數(shù)〕?！?〕當=時，求與的交點坐標；〔2〕過坐標原點作的垂線，垂足為，為中點，當變化時，求點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線?！?9課標卷文/理23】曲線〔為參數(shù)〕，〔為參數(shù)〕?！?〕化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；〔2〕假設上的點對應的參數(shù)為，Q為上的動點，求中點到直線〔為參數(shù)〕距離的最小值?！?8課標卷文/理23】曲線〔為參數(shù)〕，曲線〔為參數(shù)〕?！?〕指出，各是什么曲線，并說明與公共點的個數(shù)；〔2〕假設把，上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。【07課標卷