2023-2024學(xué)年陜西省渭南市數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省渭南市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列計算正確的是（）

A.a-（h-c）=a-b-cB.α+Z7—(—c—d)=a+b+c+d

C.m-2(p-q)-m-2p+qD.α+(b—c-2d)=α+b-c+2d

2.三棱柱的頂點個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

2

3.當X分別取值上111x_1

?,一，1,2,…，2017,2018,2019時，計算代數(shù)式」一的值，將

20192018201722x'+2

所得結(jié)果相加，其和等于（）

2019

A.1B.-------C.1009D.O

2

4.下列實例中，能用基本實事：”兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）

A.在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標

B.栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；

C.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻

D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

5.零上13℃記作+13℃,零下2℃可記作（）

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

6.由汕頭開往廣州東的D75U動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^T潮汕-普寧-汕尾T深圳坪山T東莞T廣

州東.那么要為D75U動車制作的車票一共有（）

A.6種B.7種C.21種D.42種

7.已知x=y,則下面變形錯誤的是（）

Xy

A.x+α=y+αB.χ-a=y-aC.2x=2yD.—=—

aa

8.數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.56×IO5B.5.6XlO5C.5.6XlO6D.5.6×IO7

9.若4403=70。，NAOC是銳角，OM平分N30C,ON平分NCO4,則NMoN度數(shù)是（）

A.30oB.35oC.35°或145°D.以上答案都不對

10.點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）

1

A.AM=BMB.AB=2AMC.BM=-ABD.AM+BM=AB

2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若Ia-Il與∣b+2∣互為相反數(shù)，貝!∣（α+Z√0°的值為.

12.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把?稱為α的差倒數(shù),如：2的差倒數(shù)是-=~1,-1的差倒數(shù)是丁￡=：.已

?-a1-2?-（-?）2

知4=-g,。2是R的差倒數(shù)，。3是G的差倒數(shù)，a4是G的差倒數(shù)，……，依此類推，則/。2。=.

13.若Nl=35°21',則Nl的余角是

14.點A,8,C在同一條數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為一1,點3表示的數(shù)為5.若BC=2AC,則點。表示的數(shù)為

15.若2χ-7=x,則2χ2—3χ-4的值為.

16.2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護旗手”活動引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個

問題中的“50億”如改成用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)寫成.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程：*一晝=2一半.

23

18.（8分）計算:

（1）-3*12+2÷^--J—（-4）×（-1）20'9；

（2）（-2）2/」［+Q36）x化」+口；

I2）1946；

（3）35o46,×2+67o38,.

19.（8分）化簡、求值2（a2b÷2b3-*ab2）+3a3-（2ba2-3ab2÷3a3）—4b3>其中a=-3,b=2

20.（8分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32

箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？

21.（8分）如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=I0,NB=2,求線段MN的長.

彳????8

HHt

22.（10分）如圖，已知線段AB.

AB

（1）用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA=2AB;

（2）在（1）中，如果AB=28cm,點M為線段BC的中點，求線段AM的長.

23.（10分）定義：A,B,C為數(shù)軸上三點，當點C在線段AB上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2

倍，我們稱點C是（AB）的美好點.例如：如圖①，點A表示數(shù)-1,點B表示數(shù)2,點C表示數(shù)1,點D表示數(shù)L點

C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是（AB）的美好點；又如，點D到點A的距離是1,到點B的距

離是2,那么點D就不是（A,B）的美好點，但點D是（氏A）的美好點.

ADCB

___I」，」」____1i.

-3-2-10123

如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點，點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2.

MN

AAi.l1-1」」」」」1.

-8-7-6-5-4-3-2TO123

（1）①求（M,N）的美好點表示的數(shù)為.

②求（N,M）的美好點表示的數(shù)為.

（2）數(shù)軸上有一個動點P從點M出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運動.設(shè)點P運動的時間為t秒，當

點P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值.

24.（12分）計算：（1）—10—I—8∣÷（―2）x（-；）；（2）—3×23-（―3×2）3÷48÷-

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可.

【詳解】解：A.a-（h-c）=a-h+c,該選項錯誤；

B.ci+b-（-c-d）=a+h+c+d,該選項正確；

C.τn-2(p-q)=m-2p+2q,該選項錯誤;

D.cι+(b-c-2t∕)=tz+b—c-2d,該選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則.

2、D

【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.

【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，

它有6個頂點，

故選D.

【點睛】

本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱

3、D

【分析】先把x=n和X=L代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0,然后把x=l代入代數(shù)式求出代數(shù)式

n

的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和.

X2J1

【詳解】解：設(shè)f（x）二=一,將x=n和X=一代入代數(shù)式,

2x+2n

Φ2^,_∏2-1

f(n)+f(i)=n2-l

—?—1"H------?-----=0,

n2n2+22(??+22n92+22n2+2

n

：.f(?)+f(?)+??^+f(?)+f(2)+?f(2018)+f(2019)=0,

,I2-I

貝!)原式=f⑴，

故選：D.

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的X的取值較多，并且除x=l外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的

兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0,原式即為χ=l代入代數(shù)式后的值.

4、D

【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可.

【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).

5、D

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】“正”和“負”相對，由零上13℃記作+13°C,則零下2℃可記作-2°C?

故選D.

【點睛】

此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

6、D

【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則

應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要X2,即可得出答案.

【詳解】共制作的車票數(shù)=2X（6+5+4+3+2+1）=42（種）.

故選：D.

【點睛】

本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)來解決實際問題.

7、D

【解析】解：A.B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，。項“不能為0,不一定成立.故選D.

8、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中IWIal<10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時,

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

〃是負數(shù).

【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6XL

故選：C.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】分兩種情況進行討論：（DOC在NAOB外；（2）OC在NAOB內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】⑴如圖，OC在ZAOB外

TOM平分N3OC,ON平分NCQ4

ΛZCOM=-ZBOC=-（ZAOB+NAoC）,NNOC=?ZAOC

22v,2

VZAo8=70°

ΛZMON=/COM-/NOC=-ZAOB=35o

OB

(2)如圖，OC在NAOB內(nèi)

?.?QW平分N3OC,ON平分NCQ4

ΛZCOM=-ZBOC,NNOC-ZAOC

22

ΛZMON=ZCOM+ZNOC=-ZAOB=35°

2

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了角平分線的相關(guān)計算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)線段中點的定義進行判斷.

【詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

B,由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

C、由BM=LAB可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

2

D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論不正確；

因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，

故選D.

【點睛】

本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，貝!|AC=BC或AC=LAB或AB=2AC=2BC;反之，若C在線段

2

AB上，有AC=BC=LAB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點.

2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解.

【詳解】?.?∣α-Il與1。+2|互為相反數(shù)

.?.∣iz-ι∣=-∣∕>+2∣

根據(jù)絕對值的非負性有

a-1=0,?+2=O

a=l,h=—2

.?.(α+?)'00=(l-2)'00=l

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

12、」

3

【分析】根據(jù)題意可得出

4,?4=--=由此可得規(guī)律進行求解即可.

1-43

【詳解】解：由題意得:

3

fl,4,

'=^31-1≡4^^3

13

二規(guī)律為按一二,二,4循環(huán)下去,

.?.2020÷3=673??…1,

故答案為-§.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解題的關(guān)鍵.

13、54o39,.

【解析】試題解析：根據(jù)定義，Nl的余角度數(shù)是90。-35。21，=54。39，.

考點：L余角和補角；2.度分秒的換算.

14、-7或L

【分析】AB=6,分點C在A左邊和點C在線段AB上兩種情況來解答.

【詳解】AB=5-(-1)=6,

C在A左邊時，

VBC=2AC,

ΛAB+AC=2AC,

ΛAC=6,

此時點C表示的數(shù)為-L6=-7;

C在線段AB上時，

VBC=2AC,

ΛAB-AC=ZAC,

ΛAC=2,

此時點C表示的數(shù)為-1+2=1,

故答案為-7或L

【點睛】

本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要

防止漏解.

15、73.

【分析】根據(jù)2χ-7=x求出X的值，然后代入2χ2-3χ-4計算即可.

【詳解】V2χ-7=x,

Λx=7,

Λ2x2-3χ-4

=2X49-21-4

=73.

故答案為：73.

【點睛】

本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x—7=X求出X的值是解答本題的關(guān)鍵.

16、5×109

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是αxlθ",其中l(wèi)<α<10,n是正整數(shù)，找到a,n即可.

【詳解】5()億=5000000000

易知α=5,而5000000000=5x1()9整數(shù)位數(shù)是10位，所以〃=9

.?.5000000000=5×IO9

故答案為：5×109.

【點睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、x-1.

【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

詳解：去分母，得6χ-3(χ-D=12—2(x+2).

去括號，得6X-3X+3=12-2X-4.

移項，得6x—3x+2x=12-4—3.

合并同類項，得5x=5?

系數(shù)化為1,得X=L

點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項

的系數(shù)要變號.

18、(1)-18；(2)-33；(3)139o10,.

【分析】(1)原式先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.

(2)原式先進行乘方運算，然后算括號里面的加減法，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.

(3)先進行乘法計算，然后根據(jù)1。=60,進行轉(zhuǎn)換，再和67。38'相加，結(jié)果也要進行轉(zhuǎn)換

【詳解】解：(D原式=—9+2x(—$—(—4)x(—1)

=-9+(-5)-4

=—18.

(2)原式=4÷(J+(-4+9-6)

8

=-32+(-1)

=-33.

(3)原式=71°32'+67°38'

=139oIOr

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算和角的計算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵

19、ab2,-1.

【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可.

【詳解】解：JI^=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2,

當a=-3,b=2時，原式=-3x22=-l.

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則.

20、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱

【分析】設(shè)這個班有X名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x+16）或（9x-32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其

解即可.

【詳解】設(shè)這個班有X名同學(xué)，由題意，得

8x+16=9χ-32,

解得：x=l.

故這批教學(xué)儀器共有：8X1+16=400箱.

答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱.

【點睛】

本題考查列方程解實際問題的運用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵.

21、1.

【分析】要求線段MN的長，由于M是線段AB的中點，根據(jù)中點的定義先求出線段BM的長，然后根據(jù)NB=2即可

求出線段MN的長.

【詳解】VAB=IO,M是AB中點，

ΛBM=-AB^5,

2

又TNB=2,

ΛMN=BM-BN=5-2=1.

【點睛】

本題主要考查的是線段的中點的定義，觀察圖形中線段的組成情況，理解中點的定義是解題的關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）AM=14cm.

【分析】

（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；

（2）由CA=2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM,即可求出AM的長.

【詳解】

（1）延長BA,以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的

延長線的交點即為點C,

如圖所示：

IAB

(2)如圖所示：

C^MAB

VCA=2AB

：.BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm

：點M為BC的中點

二BM=—BC=—×84=42cm

22

VAM=BM-AB

ΛAM=42-28=14cm

【點睛】

本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)

鍵.

23、(1)①一1；②一4；(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3

【分析】(D根據(jù)美好點的定義，結(jié)合圖2,直觀考察點E,F,G到點M,N的距離，只有點G符合條件.結(jié)合圖2,

根據(jù)美好點的定義，在數(shù)軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注意到兩個點的距離的

變化.

(2)根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點的

位置，進而可確定t的值.

【詳解】解:⑴已知點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點的距離為X,貝U(M,N)的美好點為2x+x=2-(-7),

3x=9,x=3

.??Φ(M,N)的美好點為-7+2x3=〃；②(N,M)的美好點為-7+3=4

(2)根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當P為［M,N］的美好點，點P在M,N之間，