浙江省杭州外國語學校2022年數學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個.已知3個大齒輪和2

個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有1名，則可列

方程為（）

A.20x=15（34-%）B.2x20x=3x15（34-x）

C.3x20x=2xl5（34-x）D.3x20（34-x）=2xl5x

2.已知線段AB=18cm,C為直線AS上一點，且AC=2cm,M、N分別是AC、BC的中點，則MN等于（）

cm.

A.8B.10C.9或8D.9

3.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）

X

正面

a-Eflb-c.出口.土

3a-x

4.關于x的方程3-——=0與方程2r-5=l的解相同，則常數。是（）

A.2B.-2C.3D.-3

5.一只螞蟻沿數軸從點A向右爬5個單位長度到達點8,點8表示的數是-2,則點A所表示的數是（）

A.5B.3C.-3D.-7

6.下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）

A.B.C.f;D./1

7.下面的等式中，是一元一次方程的為（）

1

A.3x+2y=0B.3+x=10C.2H—=xD.X2=16

x

8.已知線段AB=12cm,AB所在的直線上有一點C,且BC=6cm,D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.

9.已知-25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

10.若代數式5-與三甘的值互為相反數，則X的值是（

)

32

A.彳B.,T*C.1D.2

23

11.某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件,

設原計劃每小時生產％個零件，則所列方程正確的是（）

A.13x=12（x-10）-60B.13x=12（x+10）-60

C.13x=12（x-10）+60D.13x=12（x+10）+60

12.已知a,b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，且a+bvO,則正確的結論是（）

1-----------1-------?

0a

A.a>-bB.-<-lC.b-a>0D.卜a|>-6

a

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某地某天早晨的氣溫是-3℃,中午上升了8C,到了夜間又下降了6C,那么這天夜間的氣溫是°C.

14.如果1。+21+3-1）2=0,那么（4+。）201也.

15.若-與3爐A同類項，則1n的值為_______.

16.分解因式：3a（m-n）+2b[.m-n）^.

17.一個角的余角是54°38',則這個角是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，B、C是線段AD上的兩點，且=點M、C分別是AD、BD的中點，BM=2,求線段

MC的長。

I???

ABMCD

19.（5分）先化簡，再求值：xy-5（2x2-xy）+2（xy+5x2）,其中x,「滿足|x-ll+（y+2）2=l.

2

20.（8分）如圖，O為直線AC上一點，OD是NAOB的平分線，OE在NBOC的內部，ZBOE=36°,ZEOC=-ZBOC,

求NAOD的度數.

)X)V；(2)-24x2+2」

(1)(-225-<-2346812),

22.（10分）把下列各數填在相應的大括號內：

4J9

-35,0.1,0,-3-,1,4.01001000???,22,-0.3,-,71.

正數：｛,???｝;

整數：｛,???｝；

負分數：｛,???｝;

非負整數：｛,???｝.

23.（12分）如圖是2015年12月月歷.

日—二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數，記左上角的一個數為X,則另三個數用含x的式子表示出來，從小

到大依次是;

（2）在表中框住四個數之和最小記為%,和最大記為4，則%+?2=_____；

（3）當（1）中被框住的4個數之和等于76時，x的值為多少；

（4）在（1）中能否框住這樣的4個數，它們的和等于1.若能，則求出x的值；若不能，則說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】首先設每天加工大齒輪的有X人，則每天加工小齒輪的有（34“）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好

配成一套得出等式即可得解.

【詳解】設加工大齒輪的工人有、名，則每天加工小齒輪的有（34“）人，根據題意，得

2x20x=3xl5（34-x）

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.

2、D

【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，如圖1；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根

據線段中點的定義計算即可.

【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖1,

AMCNB

圖1

<.*AB=18cm9AC=2cm,

.*.BC=18-2=16cm,

???M、N分別是AC、8C的中點，

:.MC=AAC=\cm,CN=；BC=8cm,

:.MN=MC+CN=T+8=9ctn；

當點C在線段BA的延長線上時，如圖2,

CMANB

圖2

?:AB=18cm,AC=2cm,

.*.BC=18+2=20cm,

?:M、N分別是AC、BC的中點，

MC-；AC=1cm,CN=；BC=lOcn?,

:.MN=CN-MC=lU-l=9an,

綜上所述，MN等于9cm,

故選：D.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵.

3、B

【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.

【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

4、C

【分析】先求出方程2r-5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于。的方程，再解此方程即得答案.

【詳解】解：解方程2r-5=L得工=1,

3a-x-3a-3C

把x=l代入1--^―=0,得3—^-=0,

解這個方程，得。=1.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵.

5、D

【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可.

【詳解】解：由題意可得：點A所表示的數是-2.5=1.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵.

6、B

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案.

【詳解】根據圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，

所給圖形是直角三角形的是B選項.

A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不

符合題意；

故選B

【點睛】

本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生應注意培養(yǎng)空間想象能力.

7、B

【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax

+b=0（a,b是常數且a：#0.

【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；

C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

D、該方程的未知數的最高次數是2,所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.

8、D

【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm,然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段

AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm,然后利用線段的中點計算AD.

【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1,

ADCBADBC

圖1圖2

AB=12cm>BC=6cm,

所以AC=AB-BC=6cm,

又知D是線段AC的中點，

可得AD=-AC=3cm；

當C點在線段AB的延長線上，如圖2,

AB=12cm>BC=6cm>

所以AC=AB+BC=18cm,

又因為D是線段AC的中點，

所以AD=：AC=9cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.

9、D

【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這

兩個單項式為同類項”可得出m,n的值，再代入求解即可.

【詳解】解：；-25amb和7a如是同類項，

/.m=4,72=1,

m+n-5.

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關鍵.

10、A

【分析】根據相反數的定義，兩數互為相反數則兩數和為0,列出方程式解得即可.

【詳解】解：根據題意得：5-獨+與1=0,

去分母得：10-8r+2r-1=0,

移項合并得：-6x=~9,

3

解得：X——,

故選：A.

【點睛】

本題考查了相反數的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數的兩個數的和為。是解題的關鍵.

11,B

【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60,根

據此等式列方程即可.

【詳解】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產(x+10)個零件，

根據等量關系列方程得：13x=12(x+10)-60

故選：B.

【點睛】

列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系.

12、B

【分析】根據a+bVO,a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可.

【詳解】A、由a+b<0,得aV-b,故A錯誤；

B、由a+b<0,得b<-a,

Va>0,

h

——19故B正確；

C^由a+b<0,a>0,

Ab<0,

Ab-a<0,故C錯誤；

D、由a+b<0,a>0,

.?.卜。卜p|,

Vb<0,

：.\-a\<-b,故D錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數的大小比較，數軸及絕對值的知識，關鍵是結合數軸得出a、b的大小關系.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1

【分析】根據題意列出代數式，根據有理數的加減運算法則計算即可.

【詳解】-3+8+(-6)=-1

那么這天夜間的氣溫是-1℃.

故答案為：-1

【點睛】

本題考查了有理數加減運算法則的應用.此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，準確利用法則計算.

14、-1

【分析】根據非負數的性質，先求出a、b,然后即可得到答案.

【詳解】解：?.?14+21+3—1)2=0,

a+2=0,b—1=0,

=

a=-2,b19

G+Z?)2019=(-2+1)2019=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了求代數式的值，非負數的性質，解題的關鍵是熟練掌握非負數的性質，正確求出a、b的值.

15、2.

【分析】由同類項的概念可得：m+1=3,從而可得答案.

【詳解】解：：-2x，””3與3x3>3同類項，

+1=3,

m-2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵.

16、(/n-n)(3a+2b)

【分析】直接利用提取公因式法即可求解.

【詳解】解：3a)+2/?(???-〃)=(/”-〃)(3a+2Z?),

故答案為：(.m-n)(3a+2b).

【點睛】

本題考查利用提公因式法因式分解.注意要將，看成一個整體提公因式.

17、35°22,.

【分析】根據余角是兩個角的和為90。，這兩個角互為余角，兩個角的和為180。，這兩個角互為補角，可得答案.

【詳解】解：???一個角的余角是54°38，

,這個角為：90°-54°38'=35°22'.

故答案為：35。22，

【點睛】

本題考查余角和補角，通過它們的定義來解答即可.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、2

…1…12

【解析】由已知=設AD=x,可得AB=qx,BD=-x,又因為點M、C分別是AD、BD的中點，可得

111111

BM=AM-AB=-x--x=-x=2,所以x=12,解得MC=DM-DC=-x--x=-x=2

236236

【詳解】解:設AD=x

VAB=-AD

3

12

AB=-x>BD=-x,

33

?點M、C分別是AD、BD的中點，

111

BM=AM-AB=—x--x=-x

236

VBM=2

/.x=12

111

MC=DM-DC=-x--x=-x=2

236

【點睛】

本題考查兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示

方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是解題關鍵.

19、8xy,-2.

【分析】根據合并同類項法則可化簡出最簡結果，根據絕對值和平方的非負數性質可得x、y的值，再代入求值即可.

【詳解】原式=xy-10x2+5%>+2盯+10工2=8盯.

V|x-l|+(y+2)2=0

x?l=Ly+2=l,

??x=lfy=-2,

.,?原式=8盯=-2.

【點睛】

本題考查非負數性質及整式的加減，如果幾個非負數的和為1,那么這幾個非負數都為1；熟練掌握合并同類項法則是

解題關鍵.

20、ZAOD=36°.

【分析】ZBOE=36°,ZEOC=|zBOC,得出NBOC的度數，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出NAOD的度

數.

2

【詳解】解：,??NEOC=]NBOC

1

.,.ZBOE=-ZBOC

VZBOE=36°

...ZBOC=108°

J.ZAOB=72°

???OD是NAOB的平分線

11

，ZAOD=-ZAOB=-x72°=36°

22

【點睛】

本題考查了有關角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關鍵.

21、(1)22；(2)1

【分析】根據有理數的混合運算順序計算即可求解.

【詳解】解：⑴原式=4x5-(-8)^4=204-2=22；

531

(2)原式=24x--24x+24x—=20-9+2=1.

【點睛】

本題考查了有理數的混合運算，其順序為“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計算”，

在有理數的運算中可以運用運算律簡化運算.

9

22、正數：｛0.1,1,4.01001000-,22,兀，…｝;

9

整