江西省宜春市豐城市2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)1月期末考試數(shù)學(xué)試題

c2-1

2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末考試卷A.yB.-C.一D

54-1

2

8.函數(shù)/(x)=lnx--4的零點(diǎn)所在的大致范圍是（）

高一數(shù)學(xué)X

一、單選題（每題5分共40分）

A.(i,I)B.(e,+oo)C.(1,2)D.(2,3)

1.已知集合［={7,0,1,2},S={x|0<x<3},則4nB=（）

二、多選題（每題5分共20分）

A.{-1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2）

9.某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的

2.設(shè)x>0,y>0,且ay=4,求'的最小值是（）滿意度評(píng)分如下表所示，評(píng)分用區(qū)間［0,10］內(nèi)的一個(gè)數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿

xy

意度越高，則下列說法正確的是（）

A.1B.2C.-1D.-2

78975410947

3.已知一組數(shù)據(jù)…,x”的平均數(shù)為2,方差為1；則3%+2,3/+2,…,3x”+2的平

均數(shù)和方差分別為（）

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7

A.2,1B.8,3C.8,5D.8,9

C.這組數(shù)據(jù)的極差為6D.這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為9

4.下列敘述：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”是互斥事件；

已知函數(shù)/（力="萬，

②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)''與"沒有人射中目標(biāo)”是對(duì)立事件；10.則卜.列結(jié)論中正確的是（)

③拋擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上，則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于9；A.〃力是偶函數(shù)B./（X）在（-叱-2）上單調(diào)遞增

④在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率：則所有正確結(jié)論的序C.f（x）的值域?yàn)镽D.當(dāng)xe（-2,2）時(shí)，/（X）有最大值

號(hào)是（）

fjgf-v）v<0

11.已知函數(shù):八，若/⑴+/（。）=2,則。的所有可能值為（）

A.①②④B.①③C.??D.①②［e,x>0

3'+a,x20

5.已知偶函數(shù)/（4）=則滿足/（1-1）</（2）的實(shí)數(shù)工的取值范圍是（)A.1B.-IC.10D.-10

g(x),x<0

12.從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是:，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是從兩袋

A.（一叫3）B.（3,-Foo）C.（-1,3）D.（-x,-l）kj（3,+oo）

各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（）

6.設(shè)〃=7°3,SO?,c=ln0.3,則叫b,。的大小關(guān)系為（）

A.2個(gè)球都是紅球的概率為，B.2個(gè)球不都是紅球的概率為:

A.c<a<bB.c<h<aC.a<b<cD.a<c<b63

7.某高校組織大學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有5個(gè)版塊的試題，分別是“中華古詩(shī)詞小社會(huì)C.至少有1個(gè)紅球的概率為：2D.2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為51

主義核心價(jià)值觀”“科學(xué)實(shí)踐觀”“中國(guó)近代史''及"創(chuàng)新發(fā)展能力”.某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)

三、填空題（每題5分共20分）

版塊作答，則“創(chuàng)新發(fā)展能力”版塊被該隊(duì)選中的概率為（）

13.某單位有男女職工共600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職工中抽取容量為50的

樣本，已知從女職工中抽取的人數(shù)為15,那么該單位的女職工人數(shù)為.識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣

14.已知甲，乙，丙三人去參加某公司面試，他們被該公司錄取的概率分別是本的成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：［40,50）［50,60）,…,

且三人錄取結(jié)果相互之間沒有影響，則他們?nèi)酥兄辽儆幸蝗吮讳浫〉母怕蕿椋?0,100］,得到如圖所示的頻率分布直方

15.某公司16個(gè)銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖如圖所示，已知數(shù)據(jù)

1899

落在［18,22］中的頻率為0.25,75%分位數(shù)為.235a648

36225304

16.若關(guān)于工的不等式#+旅一1>（）的解集是{加"<2},則不等式加+如―1<0的

解集是;

（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）求樣本成績(jī)的第75百分位數(shù)；

四、解答題

（3）已知落在［50,60）的平均成績(jī)是54,方差是7,落在［60,70）的平均成績(jī)?yōu)?6,方差

17.計(jì)算：

是4,求兩組成績(jī)的總平均數(shù)［

（I）0.027W一（一；）+1^-3-'+2-（/3-f.

22.為了解某年級(jí)學(xué)生對(duì)《居民家庭用電配置》的了解情況，校有關(guān)部門在該年級(jí)進(jìn)

Ig8+lg125Tg2—lg5行了一次問卷調(diào)查（共10道題），從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取24人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題

igVio.igo.oi

數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成［0,2）,［2,4）,［4,6）,［6,8）,［8,10］五組，得到如下頻率分

18.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8,甲、乙都中靶的概率

布直方圖.

為0.72,求下列事件的概率；

（1）乙中靶；（2）恰有一人中靶；（3）至少有一人中靶.

19.已知函數(shù)/"）=（〃/-2桁-2）廿是指數(shù)函數(shù).

⑴求實(shí)數(shù)加的值；⑵解不等式（2+姬<（l-x）?

20.已知鼎函數(shù)/（》）=（/-3a+3*為偶函數(shù)，

（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（1）求函數(shù)“X）的解析式；

（2）用分層隨機(jī)抽樣的方法從［4,6）,［6,8）,［8,10］的組別中共抽取12人，分別求

（2）若函數(shù)g（x）=/（x）+（2〃?T）x-3在［-1,3］上的最大值為2,求實(shí)數(shù)〃?的值.出抽取的三個(gè)組別的人數(shù)；

21.文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號(hào)，作為普通市民，既是文明（3）若從答對(duì)題數(shù)在［2,6）內(nèi)的人中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在［2,4）內(nèi)

城市的最大受益者，更是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者某市為提高市民對(duì)文明城市創(chuàng)建的認(rèn)的概率.

第3頁(yè)共4頁(yè)第4頁(yè)共4頁(yè)

參考答案:

=(9)'-(7)2+(42)2-J2=-^-49+64~+2=2C

B+

2.A

8x125

3.Dlg8+lg125Tg2—lg5_2x5=lg】。。__2

IgVlO.lgO.Ol-=\(_2)__~~

4.A

5.C【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，以及計(jì)算能力，(1)根據(jù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則求解即可。(2)

6.B根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)求解即可，屬于基礎(chǔ)題。

7.B18.(1)0.9

8.D(2)0.26

9.BCD(3)0.98

10.ABD

11.AD【分析】(1)由相互獨(dú)立事件的乘法公式即可求解：

12.ACD(2)分兩種情況考慮即可求解；

13.180(3)根據(jù)對(duì)立事件的概率即可得解.

14.【詳解】(1)設(shè)甲中靶為事件A,乙中靶為事件5,

12

則事件A與事件〃相互獨(dú)立，

15.32.5

且P(A)P(AB)

16.1x|-|-<x<=0.8,=0.72,

貝|JP(8)=生也=0.9,

人J

17.(1)20p(A)

即乙中靶的概率為0.9.

(2)-2

(2)設(shè)恰有一人中靶為事件C,

【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算公式以及對(duì)數(shù)運(yùn)算公式即可求解。

則P(C)=P(疝)+P(AB)=0.8x0.1+0.2x0.9=0.26.

【詳解】(1)0.027F一(一3)+16^-3)°

即恰有一人中靶的概率為0.26.

(3)設(shè)至少有一人中靶為事件。，

則P(D)=1-P(AB)=l-0.2x0.1=0.98,(2)加=一:或機(jī)=--

62

即至少有一人中靶得概率為0.98.

19.⑴〃?=3【分析】(1)根據(jù)事函數(shù)的定義及性質(zhì)求出參數(shù)。，即可得解；

(2),2,-?

(2)首先得到g(x)的解析式，再對(duì)對(duì)稱軸與區(qū)間中點(diǎn)的關(guān)系分類討論，即可求出函數(shù)的最大

值，從而求出參數(shù)的值：

m2-2m-2=1,【詳解】(1)解：因?yàn)?2-3a+3)x"為塞函數(shù),

【分析】(1)由題意可得，加>0,從而可求出實(shí)數(shù)加的值;所以/_3a+3=l,解得a=2或a=l

m+1,

因?yàn)?(x)為偶函數(shù)，

2+x>0

初才小十班所以。=2,故"X)的解析式/(x)=x。

(2)由⑴可得(2+x)昊(1-x)；，再由事函數(shù)的單調(diào)性可得1-xNO解不等式組

2+x<1-x

(2)解：由(1)知g(x)=x?+(2機(jī)一1)工一3,對(duì)稱軸為開口向上，

可得答案

當(dāng)1?1即〃?2一g時(shí),g(x)a=g(3)=3+6加=2,即〃1=一3：

m2-2m-2=\

當(dāng)上券>1即機(jī)<一;時(shí)，g(x)a=g(-1)二一1一如=2,即加=_:；

【詳解】(1)由題可知I機(jī)>0解得m=3

mH1

13

綜上所述：m=.

(2)由(1)得(2+x)具(1—相62

21.(l)a=0.030

???),=峭在［°，+8)上單調(diào)遞增，

⑵84

2+x>0(3)1=62，C=37

.?.,l-xNO,解得-2?xv-；,

2+x<1-x

【分析】(1)根據(jù)每組小矩形的面積之和為1即可求解；

故原不等式的解集為-2,-^

(2)由頻率分布直方圖求第百分位數(shù)的計(jì)算公式即可求解；

20.(l)/(x)=/(3)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可求解.

(1)

答案第2頁(yè)，共3頁(yè)

解：???每組小矩形的面積之和為1,(2)由題意可知在［4,6),［6,8),［8,10］中的總?cè)藬?shù)為(0.125+0.1875+0.0625)x2x24=2人;

(0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010)*10=1,

又采用分層抽樣的方法抽取12人，所以［46)內(nèi)抽取(O.I25x2x24)x7r4人；

18

At/=0.030.12

所以［6,8)內(nèi)抽取(0.1875x2x24)*—=6人；

(2)18

］2

所以［8,10］內(nèi)抽取(00625x2x24)7=2人；

解：成績(jī)落在［40,80)內(nèi)的頻率為(0.005+0.010+0.020+0.030><1°=°-65,18

所以在［4,6),［6,8),［810］分別抽取4人、6人、2人，

落在［40,90)內(nèi)的頻率為(0.005+0.010+0.020+0.030+0.025>10=0.9,

(3)由題圖可知，答對(duì)題數(shù)在［4,6)中有6人，分別設(shè)為明b,c,d,e,f,

設(shè)第75百分位數(shù)為根，

答對(duì)題數(shù)在［2,4)中有3人，分別設(shè)為g,A,i,

由0.65+(加-80)x0.025=0.75,得機(jī)=84,故第75百分位數(shù)為84：

從答對(duì)題數(shù)在［2,6)內(nèi)的人中隨機(jī)抽取2人的情況有

(3)

(%6),(a,c),(a,d)t(a,e),(aJ),(a,g),(a,A),(a,i),(b,c),(瓦d),(ae),

解：由圖可知，成績(jī)?cè)冢?0,60)的市民人數(shù)為100x0.1=10,

(8g),(6㈤，(b,i),(c,d),(c,e),(c,/),(c,g),(c㈤,(c/),(d,e),(d,g),

成績(jī)?cè)冢?0,70)的市民人數(shù)為100x0.2=20,