安徽省銅陵市職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省銅陵市職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若X是離散型隨機(jī)變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，則x1＋x2的值為()A.

B.

C．3

D.參考答案：C∵E(X)＝x1＋x2＝.∴x2＝4－2x1，D(X)＝2×＋2×＝.∵x1＜x2，∴，∴x1＋x2＝3.

2.將二項式的展開式中所有項重新排成一列，有理式不相鄰的排法有()種．A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.設(shè)函數(shù)若則等于

（

）A.2

B.-2

C.3

D.-3參考答案：C.試題分析：由題意得，，將代入到即可求得，故選C.考點：導(dǎo)函數(shù)的求值.4.過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（

）

A

B

C

D參考答案：C5.某人射擊命中目標(biāo)的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續(xù)射擊3次,至少有2次命中目標(biāo)的概率為

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.已知f(x)=·sinx，則f’(1)=

(

)A、+cos1

B、sin1+cos1

C、sin1-cos1

D、sin1+cos1參考答案：B略7.設(shè)銳角中則的取值范圍（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.執(zhí)行上面圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為 （）A．105

B．16

C．15

D．1參考答案：C9.如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合。若，則A*B為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.將正方體的紙盒展開如圖，直線AB，CD在原正方體的位置關(guān)系是（）A．平行

B．垂直

C．相交成角

D．異面且成角參考答案：C【知識點】點線面的位置關(guān)系【試題解析】因為直線AB、CD的位置關(guān)系在直觀圖中如圖所示，，所以AB，CD在原正方體的位置關(guān)系是相交成角

故答案為：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則

。參考答案：12.設(shè)命題：不等式的解集為，命題：不等式的解集為，若是的充分而非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：[3,+∞)13.已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是．參考答案：14.五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為2，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為

參考答案：2略15.三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，且兩條側(cè)棱長為，則第三條側(cè)棱長的取值范圍是____

.參考答案：.解析：當(dāng)三棱錐的頂點V在底面ΔABC所在平面的“起始”位置V1時，第三條側(cè)棱長最小，為，而在“終止”位置時，第三條側(cè)棱長最大，為．故第三條側(cè)棱長的取值范圍是()．16.若存在過點O(0,0)的直線l與曲線f(x)＝x3－3x2＋2x和y＝x2＋a都相切，則a的值是________．參考答案：1或略17.命題

的否定為

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給定兩個命題：：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：對任意實數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果正確，且不正確，有；如果正確，且不正確，有．

www.k@s@5@

所以實數(shù)的取值范圍為略19.(本題滿分14分)函數(shù)，過曲線上的點的切線方程為.（1）若在時有極值，求的表達(dá)式；（2）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：20.（12分）如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求證：AB⊥BC

參考答案：證明：過A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB略21.（13分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，

（1）求和邊長；（2）若△ABC的面積，求的值。參考答案：解：（1）由正弦定理得…………2分

又………3分

∴

∴，……………4分

∴

又由得…………………6分（2）由得，……………8分

又∵a=c＝5

∴………10分

∴略22.（本小題滿分13分）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=－m(m>0)上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A,B．（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，－l）時，求過M，A，B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；（Ⅱ）當(dāng)m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由。參考答案：（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)為時，設(shè)過M點的切線方程為，代入，整理得，①令，解得，代入方程①得，故得，.因為M到AB的中點(0，1)的距離為2，從而過三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．易知此圓與直線l：y=-1相切.………（6分）（Ⅱ）設(shè)切點分別為、，直線l上的點為M，過拋物線上點的切線方程為，因為，，從而過拋物線上點的切線方程為，又切線過點，所以得，即.同理可得過點的切線方程為，………（8分）因為，且是方程的兩實根，從