四川省德陽(yáng)市綿竹齊天學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省德陽(yáng)市綿竹齊天學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從231個(gè)編號(hào)中抽取22個(gè)號(hào)碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為A．

B．

22

C．10

D.11參考答案：C2.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，從到時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（

）A.

或-3

B.

或-3

C.

或3

D.

或3參考答案：C4.數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若

，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.已知是定義域?yàn)閇－3,3]的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),，那么不等式的解集是A.[0,2] B. C. D.參考答案：B【分析】由題意可知利用f（x）在[－3,3]上單調(diào)遞減，不等式等價(jià)于，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)時(shí),，可得f（x）在上為減函數(shù)，又是奇函數(shù),所以f(x)在[－3,3]上單調(diào)遞減，∴等價(jià)于∴解得．∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．6.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=x與直線是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，則θ=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】利用直線y=x與直線是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=﹣1，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線y=x與直線是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，∴tanθ=﹣1，∴θ=，故選D．7.若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于()A．2

B．3

C．6

D．9參考答案：D8.過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,則的外接圓方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率（） A． B． C． D． 參考答案：B略10.若=1，則f′（x0）等于（）A．2 B．﹣2 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】6F：極限及其運(yùn)算；61：變化的快慢與變化率．【分析】先將進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)的定義式，即可解得．【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得，=故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為

。參考答案：12.(2x＋3)dx=

。參考答案：413.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說(shuō)：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”，經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是________.參考答案：乙四人供詞中，乙、丁意見一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有兩人說(shuō)的是真話，甲、丙說(shuō)的是假話，甲說(shuō)“乙、丙、丁偷的”是假話，即乙、丙、丁沒偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，則甲、丙說(shuō)的是真話，甲說(shuō)“乙、丙、丁三人之中”，丙說(shuō)“甲、乙兩人中有一人是小偷”是真話，可知犯罪的是乙.【點(diǎn)評(píng)】本體是邏輯分析題，應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)丁說(shuō)“乙說(shuō)的是事實(shí)”發(fā)現(xiàn)，乙、丁意見一致，從而找到解題的突破口，四人中有兩人說(shuō)的是真話，因此針對(duì)乙、丁的供詞同真和同假分兩種情況分別討論分析得出結(jié)論.14.用斜二測(cè)畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，

BC，AD平行于x軸．已知四邊形ABCD的面積為cm2，則原平面圖形的面積為______.參考答案：815.若x＞0，y＞0，+=，則x+4y的最小值為

．參考答案：64【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，+=，則x+4y=4（x+4y）=4（8+）≥4=64，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=32時(shí)取等號(hào)．故答案為：64．16.如圖，在直三棱柱中，，，則直線和所成的角是

．參考答案：略17.曲線與軸圍成圖形的面積等于__________．參考答案：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得

︱x-1︳+︱x+1|≥3

（ⅰ）x≤-1時(shí)，不等式化為

1-x-1-x≥3即-2x≥3略19.如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西45°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援參考答案：解析：本題主要考查正、余弦定理的應(yīng)用。

設(shè)C船運(yùn)動(dòng)到B處的距離為t海里。

則

……6分又設(shè)

則

∴乙船應(yīng)朝北偏東75°的方向沿直線前往B處求援.……12分20.（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若且，且，求的面積.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得，? ………………5分（Ⅱ）由，得，整理，得．，則，．

………………8分由余弦定理，得，解得．的面積．

………………12分21.（本題滿分14分）(1)求中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求漸近線為，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：解：(1)由題可設(shè)所求橢圓方程為則有，解得，即所求的橢