福建省寧德市福鼎白琳鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

福建省寧德市福鼎白琳鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.C+C+C+…+C除以9的余數(shù)是(

)A.0 B.11 C.2 D.7

參考答案：C略2.已知中，，，，那么角等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列四個(gè)命題,其中說法正確的是（）A．若是假命題,則也是假命題

B．命題“若,都是偶數(shù),則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題

C.“”是“”的必要不充分條件D．命題“若,則”的否命題是“若,則”參考答案：C4.已知△ABC中，＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于(

)

A．30°

B．30°或150°C．60°

D．60°或120參考答案：D5.集合M={(x,y)|x2+y2=1},N={(x,y)|x=1,y∈R},則M∩N=A{（1，0）}

B{y|0≤y≤1}

C{0，1}

DΦ參考答案：A6.若曲線在點(diǎn)處的切線與平行,則a的值為（

）A．-2

B．0

C．

1

D．2參考答案：D7.向量，與其共線且滿足的向量是（

）A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4）

D．（2，－3，4）參考答案：C8.F1（﹣1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于M、N，若△MF2N的周長為8，則橢圓方程為（）A． B．C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由題意可知△MF2N的周長為4a，從而可求a的值，進(jìn)一步可求b的值，故方程可求．【解答】解：由題意，4a=8，∴a=2，∵F1（﹣1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，∴b2=3，∴橢圓方程為，故選A．9.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是(

)

A.6,6

B.5,6

C.5,5

D.6,5參考答案：A10.函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是A.5，

B.5，

C.，

D.5，參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

.

參考答案：

略12.函數(shù)的最小值是__________．參考答案：見解析解：．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．∴最小值為．13.當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為

。參考答案：(1,－4)14.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無所阻,額上紋起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，，，，……，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則n=

．參考答案：9999，，，，按照以上規(guī)律，可得.

15.過點(diǎn)且與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有

條參考答案：416.某工程的工序流程圖如右圖，則該工程的總工時(shí)為________天．參考答案：917.已知函數(shù)，若此函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

；若此函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.參考答案：略19.已知橢圓C：左焦點(diǎn)F，左頂點(diǎn)A，橢圓上一點(diǎn)B滿足軸，且點(diǎn)B在x軸下方，BA連線與左準(zhǔn)線l交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P任意引一直線與橢圓交于C，D，連結(jié)AD，BC交于點(diǎn)Q，若實(shí)數(shù)滿足：，.（1）求的值；（2）求證：點(diǎn)Q在一定直線上.參考答案：（1）因?yàn)椋奢S，由對稱軸不妨設(shè)，則直線又左準(zhǔn)線，所以，又，所以同理：由，得：又，所以又，比較系數(shù)得：，所以（2）證明：設(shè)點(diǎn)，，由，得，代入橢圓方程，得：，整理得：顯然，所以同理：由，得：，代入橢圓方程，得：同理可得：又由（1），所以整理得：即點(diǎn)在定直線上.

20.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元），每件商品售價(jià)為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？參考答案：（1）（2）當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元試題分析：解：（Ⅰ）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬元，則千件商品銷售額為0.05×1000萬元，依題意得：當(dāng)時(shí)，.

2分當(dāng)時(shí)，=.

4分所以

6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬元.

8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最大值1000萬元.

11分所以，當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元.

12分【解析】略21.有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組各有四名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績情況如下表：甲組學(xué)生一二三四成績78929888乙組學(xué)生一二三四成績86958296（Ⅰ）用莖葉圖表示兩組的成績情況；（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，求選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上的概率．參考答案：考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式；莖葉圖．專題：計(jì)算題．分析：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個(gè)位做葉，得到作出莖葉圖．（II）先列舉出分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，所有可能的結(jié)果的個(gè)數(shù)，然后求出選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上的基本事件的個(gè)數(shù)，由等可能事件的概率的求解公式即可解答： 解：（Ⅰ）莖葉圖：…（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：（78，86），（78，95），（78，82），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，86），（88，95），（88，82），（88，96）設(shè)“選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績在90以上”為事件A，則A中包含的基本事件有12個(gè)，它們是：（78，95），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，95），（88，96）所以所求概率為P（A）=

…點(diǎn)評：本題主要考查了由統(tǒng)計(jì)圖表繪制莖葉圖，及等可能事件的概率求解公式的應(yīng)用．22.（本小題滿分13分）在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600無后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）。在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開支2000元。（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？參考答案：設(shè)